变压器的并联运行

关于变压器的并联运行变压器并联运行的优点1）提高供电的可靠性。并联运行的变压器如有某台变压器发生故障，可以把它从电网切除进行检修，而电网仍能继续供电；

2）可根据负荷大小调整投入并联变压器的台数，以提高运行效率；3）可以减少总的备用容量；4）可以随着用电量的增加，分批安装新的变压器，以减少第一次投资。

第2页,共30页，2024年2月25日，星期天§5-2变压器的理想并联条件变压器并联运行的最理想情况1）空载时并联的各变压器副边之间没有循环电流，这样，空载时各变压器副原边的铜耗也较小。2）负载后，各变压器所承担的负载电流按它们的额定容量成比例分配，这样，并联变压器的装机容量能得到充分利用。3）负载后各变压器副边电流同相位。这样在总的负载电流一定时各变压器所分担的电流最小；如果各变压器副边电流一定时，则共同承担的总电流最大。

为了达到上述理想并联情况，并联运行的各变压器必须具备下列三个条件：第3页,共30页，2024年2月25日，星期天§5-2变压器的理想并联条件为了达到上述理想并联情况，并联运行的各变压器必须具备下列三个条件：1）各变压器的额定电压应相等，若为单相变压器则各变压器的变比应相等；2）各变压器的联结组相同；3）各变压器的短路阻抗标么值(或短路电压)应相等，而且短路电抗和短路电阻之比也应相等。

第4页,共30页，2024年2月25日，星期天以上三个条件中，联结组相同的条件必须严格保证。因为如果联结组不同，当各变压器的原边接到同一电网时，它们副边线电压的相位不同，而且至少是30度(Y,y0和Y,d11并联时，副边线电动势的相位差就是30度)。在此情况下，如果两变压器的变比相等，图中Eab1=Eab2=Eab是两变压器副边的线电动势，从图可见，副边有电动势差联结组不同的变压器绝对禁止并联运行。第5页,共30页，2024年2月25日，星期天§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配第6页,共30页，2024年2月25日，星期天上式等号右边分子、分母除以额定电压

第7页,共30页，2024年2月25日，星期天§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

由此可知：负载系数和短路阻抗标幺值(或短路电压）成反比。

若为多台变压器并联，则

第8页,共30页，2024年2月25日，星期天结论：1）当短路阻抗标么值相等时，即

2）若短路阻抗标幺值不相等，则短路阻抗标幺值小者先达到满载。实际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量，要求各变压器的短路阻抗标么值不超过平均值的10％。3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短路电抗和短路电阻之比应相等，此时总负载电流是各变压器副边电流的算术和。

第9页,共30页，2024年2月25日，星期天§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。

第10页,共30页，2024年2月25日，星期天§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

1）负载运行时，每一变压器的电流都由负载分量和环流组成，其中环流等于空载时环流，它是由于变比不等而引起的。对第一台变压器为，对第二台变压器为，二者大小相等而符号相反。2）由于各负载分量相位基本相同，再迭加上环流后，势必造成一台变压器电流大于负载分量，另一台变压器电流小于负载分量，这是变压器并联运行所不希望的，因此对环流有上述的限制。

第11页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的并联运行本章小结为了提高供电的可靠性以及使装置设备得到充分利用，近代发电厂和变电所都采用多台变压器并联运行，为了得到理想的并联运行情况，要求各变压器满足联结组相同、变比相等，以及短路阻抗标么值相等。变比相等和联结组相同保证空载时不产生环流，是变压器能否并联的前提。短路阻抗标么值相等则保证了负载按变压器容量成比例分配，若短路阻抗标么值不相等，则负荷系数与短路阻抗标么值成反比。第12页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-1概述

变压器的瞬态过程变压器在稳态运行时，电压、电流、电动势和磁通的幅值基本保持不变。但在变压器的运行情况遭到较大的扰动时，如合闸、负载突然变化，副边突然短路、遭受雷击等，这些情况叫瞬态情况。在瞬态情况中，变压器从一种稳定运行状态过渡到另一种稳定运行状态，这一过程称为瞬态过程或过渡过程。

研究变压器的瞬态过程的必要性在瞬态过程中，由于电场和磁场的能量发生较大的变化，可能会使绕组中的电压和电流超过额定值许多倍，即出现所谓过电压和过电流现象，虽然瞬态过程持续的时间很短，但却可能使变压器遭到破坏，因此，对这些问题应进行分析研究，找出它的变化规律，对变压器的设计、制造、保护和运行都是十分必要的。

第13页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器空载合闸时的瞬态过程变压器在稳态运行时．空载激磁电流是额定电流的(1～10)％。但在空载接通电源的瞬间，由于变压器铁心存在饱和现象，可能出现很大的冲击电流，如不采取适当的措施，则可能使开关跳闸，以致变压器不能顺利投入电网。第14页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因设电网电压随时间按正弦规律变化，则合闸时变压器原边回路的电动势方程式为式中：α为合闸时电压U1的初相角；

Φt为和原绕组匝数w1交链的总磁通，包括主磁通和漏磁通；

i0

、r1分别是原绕组的空载合闸电流和电阻。由于变压器铁心存在饱和现象，上式是一个非线性微分方程。为了求解，作线性化的处理。即认为整个瞬态过程中，铁心饱和程度不变，并以运行点的饱和程度作为瞬态过程中的饱和程度，于是电流i0可用下式表示：式中Lav是对应于运行点原绕组的平均电感，如图6-2所示。

（6－1）第15页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因由此，式(6-1)便可改写为式(6-3)是一个常系数微分方程，它的解由两部分组成，一部分是稳态分量

，另一部分是自由分量，即（6－3）式中：为磁通稳态分量的幅值，其值为为磁通稳态分量的幅值，其值为C为磁通的自由分量的幅值，其值由合闸时的初始条件确定。

第16页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因设投入电网（t=0）时，铁心里没有剩磁，即Φ(t=0)=0，则

所以

因此讨论：由上式可知1）当α=90’时合闸，则合闸时的磁通为

即合闸以后就进入稳定状态，不会发生瞬态过程。图6-3是这种情况的磁通变化曲线。

第17页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因讨论：由上式可知2）当α=0’时合闸，则合闸时的磁通为

图6-4是这种情况的磁通变化曲线。

当

时，磁通

达到最大值，若不考虑自由分量的衰减，变压器的总磁通差不多达2Φm

，考虑到变压器在空载合闸之前铁心里尚有剩磁，当剩磁方向与自由分量磁通的方向一致时，总磁通最大值可达稳定值的(2.2～2.3)倍。知道了变压器空载合闸时磁通随时间变化的关系后，根据磁化曲线，就能找出相应的激磁电流。如图6-5所示。

第18页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因讨论：由上式可知2）变压器在正常运行时，磁路已开始饱和，例如工作在A点，在最不利的空载合闸情况下，磁通可能超过Φm的两倍。这时铁心非常饱和，工作在B

点，因此激磁电流很大，超过稳态激磁电流i0值的80～100倍，可达额定电流的4～6倍。这种情况称为激磁涌流。这是一种最不利的情况，图6-6是空载合闸电流示波图。

事实上，随着时间的推移，自由分量将逐渐衰减，衰减的快慢取决于时间常数，一般小变压器的电阻较大，时间常数较小，故合闸的冲击电流只要经过几个周波(零点几秒以下)就达到稳态值，巨型变压器裒减得较慢，有的衰减过程可以达到20秒。

第19页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因讨论：由上式可知3）空载合闸电流对变压器本身没有多大的危害，但当它衰减较慢时，可能引起变压器本身过电流保护装置动作而跳闸，为了避免这种现象，需要设法使合闸电流加速衰减，为此，可在变压器原边串联一个附加电阻，这样一则减少冲击量，二来还可以使冲击迅速衰减。合闸完毕后，再将该电阻切除。

4）在三相变压器中，由于三相电压彼此相差120度，因此合闸时总有一相电压初相角接近于零，故总有一相的合闸电流较大。

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变压器副边突然短路的瞬态过程突然短路电流：变压器副边稳态短路的情况，由于变压器短路阻抗很小，稳态短路电流可达额定电流的10～20倍。变压器副边突然短路时，短路电流比稳态短路电流更大，如不采取有效措施，可能把变压器损坏。分析：忽略空载电流，采用图6-7简化等效电路。图中短路电阻rk和短路电感Lk=xk/ω(其中xk是短路电抗)都是常数，因此变压器副边突然短路时的情况就与R、L串联电路突然接到正弦电压上去的情况相似，可用“电路原理”中分析R、L串联电路瞬态过程的方法来进行分析。

设电网容量很大，短路电流不致引起电网电压下降。则得突然短路时原边电路微分方程式为：

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变压器副边突然短路的瞬态过程解此常系数微分方程式可得：式中：为突然短路电流稳态分量的瞬时值；为突然短路电流稳态分量的幅值；为与的相位差。为暂态电流衰减的时间常数；为突然短路电流暂态分量(自由分量)的瞬时值；第22页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程式中：C为待定积分常数，由初始条件决定。

通常，变压器发生突然短路之前，可能已经处于负载运行，但由于负载电流比短路电流小很多，故可略去不计，而认为突然短路是在空载情况下发生的，即认为t=0时，ik=0，代入ik表达式可得因此上式表明，突然短路电流的大小与电压u1的初相角α有关。第23页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程讨论：1）当α=90度时，发生突然短路，这时暂态分量为零，突然短路一发生就进入稳定状态，短路电流最小，其值为2）当α=0度时发生突然短路，与上式对应的电流变化曲线如图6-8所示，从图可见，当

瞬间，短路电流达最大值式中是突然短路电流最大值与稳态短路电流最大值的比值。

ky的大小与时间常数Tk有关，变压器的容量愈大，Tk愈大，ky也增大。

第24页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程讨论：2）当用标么值表示时

即：与

成反比，即短路阻抗愈小，突然短路电流愈大。若

，则这是一个很大的冲击电流，产生很大的电磁力，对变压器有严重影响。为了限制，不宜太小，但从减小变压器的电压调整率ΔU来看，又不宜过大，因此在设计变压器时，必须全面考虑数值的选择。第25页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程突然短路电流对变压器的影响:1）突然短路时变压器绕组受到很大的机械力的影响。变压器绕组中的电流与漏磁场相互作用，在绕组的各导线上产生电磁力，其大小由漏磁场的磁通密度与电流的乘积所决定。由于电流增大时漏磁场也正比增强，因此电磁力与电流的平方成正比，当变压器在额定负载下运行时，作用在绕组上的电磁力很小。但突然短路时，如前所述，最大短路电流可达额定电流的20～30倍，由于短路时产生的电磁力与电流平方成正比。所以短路时绕组所受到电磁力将为额定时的400～900倍，它可能使变压器的绕组变形和绝缘损坏。为了防止这种不良情况．应加强绕组的支撑，图6-9为当原、副绕组高度相等、磁动势沿绕组高度分布均匀时，同心式绕组所受的电磁力。第26页,共30页，2024年2月25日，星期天变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态