平面向量减法及其几何意义

关于平面向量减法及其几何意义在台北的李先生要去上海过年，

由于大陆和台湾没有直航，因此李先生春节回老家探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?第2页,共28页，2024年2月25日，星期天上海台北香港上海台北香港第3页,共28页，2024年2月25日，星期天2.2.1向量加法运算及其几何意义第4页,共28页，2024年2月25日，星期天向量加法的三角形法则：CAB首尾连首尾相接第5页,共28页，2024年2月25日，星期天尝试练习一：ABCDE（1）根据图示填空：第6页,共28页，2024年2月25日，星期天思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法则是否还适用？如何作出两个向量的和？（1）（2）ABCBCA第7页,共28页，2024年2月25日，星期天

当向量不共线时，和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何？三角形的两边之和大于第三边第8页,共28页，2024年2月25日，星期天

图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？MCEOF1F2图1MEOF图2F=F1+F2F2F1F引入2：第9页,共28页，2024年2月25日，星期天OABC起点相同向量加法的平行四边形法则：第10页,共28页，2024年2月25日，星期天例1.如图，已知向量，求作向量。例题讲解：作法2：在平面内任取一点O，作，，以为邻边作OACB，连结OC，则平行四边形法则第11页,共28页，2024年2月25日，星期天尝试练习二：课本P841,2第12页,共28页，2024年2月25日，星期天OABCACD第13页,共28页，2024年2月25日，星期天例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC第14页,共28页，2024年2月25日，星期天解：（1）如图所示,表示船速,表示水速，以AD、AB为邻边做平行四边形ABCD，则表示船实际航行的速度.答:船实际行驶速度的大小为5.4km/h,方向与水流速度间的夹角约为68°.第15页,共28页，2024年2月25日，星期天１.化简第16页,共28页，2024年2月25日，星期天向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算第17页,共28页，2024年2月25日，星期天一、相反向量：规定：设向量，我们把与长度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）设互为相反向量，2.2.2向量的减法运算及其几何意义记作：的相反向量仍是。二、向量的减法：（2）第18页,共28页，2024年2月25日，星期天BAC设DE又所以你能利用我们学过的向量的加法法则作出吗？不借助向量的加法法则你能直接作出吗？第19页,共28页，2024年2月25日，星期天一般地BAO（三角形法则）第20页,共28页，2024年2月25日，星期天三、几何意义：

可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量（1）如果从的终点指向终点作向量，所得向量是什么呢？（2）当，共线时，怎样作呢？ABOABO注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO（三角形法则）练习：第21页,共28页，2024年2月25日，星期天三、几何意义注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO

可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量向量式的化简课本87,91页4题：第22页,共28页，2024年2月25日，星期天已知向量，求作向量，。例3OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。第23页,共28页，2024年2月25日，星期天练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）第24页,共28页，2024年2月25日，星期天例4在ABCD中，你能用表示吗？DBAC第25页,共28页，2024年2月25日，星期天第26页,共28页，2024年2月25日，星期天小结1.向量加法的三角形法则