2017-2018学年人教版九年级数学下册全册学案【广西版】

2017-2018学年人教版九年级数学

下册全册学案

目录

26.1.1反比例函数

26.1.2反比例函数

第1课时反比例函数的图象和性质

第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用

26.2实际问题与反比例函数

27.1图形的相似

第1课时相似图形

第2课时相似多边形与比例线段

27.2.1相似三角形的判定

第1课时平行线分线段成比例

第2课时相似三角形的判定定理1,2

第3课时相似三角形的判定定理3

27.2.2相似三角形的性质

27.2.3相似三角形应用举例

27.3位似

第1课时位似图形的概念及画法

第2课时平面直角坐标系中的位似

28.1锐角三角函数

第1课时正弦

第2课时锐角三角函数

第3课时特殊角的锐角三角函数

第4课时用计算器求锐角三角函数值

28.2解直角三角形及其应用

第1课时与视角有关的解直角三角形应用题

第2课时与方向角、坡角有关的解直角三角形应用题

28.2.1解直角三角形

29.1投影

第1课时投影

第2课时正投影

29.2三视图

第1课时几何体的三视图

第2课时由三视图确定几何体

第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积

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第二十六章反比例函数

26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

出示II标

1.理解并掌握反比例函数的概念.

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

预习芋学

自学指导：阅读课本P2-3,完成下列问题.

知识探究

1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy=k（k为常数，k*0）,那么x、y就成为

反比例关系.例如，速度V、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定，那么速度v与

时回工就成反比例关系.

2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值，变量y都

有唯一的值与它对应,我们就称y是x的翘.其中，*是自变量，y是因变量.

3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？

（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全

程运行时间t（单位：h）的变化而变化.

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单

位：m）的变化而变化.

x

1

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(3)已知北京市的总面积为1.68x104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千

米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.

解：

n

(4)上面三个函数关系式形式上有什么共同点？

k

解：都是尸士的形式，其中k是常数,k±0.

X

L

4.形如y=-(k是常数，k£0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量.自

x

变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

k

5.y=-,y=k4，*丫=1＜是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数,k*0.

x

自学反馈

下列函数中，反比例函数是;每一个反比例函数相应的k值是多少？

21V2

①y=2x+1;©y=—;@y=—;®y=-------;®xy=3;(6)2y=x;®xy=-1.

x5x3x

教帅-友判断是否是反比例函数，一定根据反比例函数的定义，牢记反比例函数的

三种形式.

介作探究

活动1小组讨论

例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求当x=4时y的值.

分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=-，再把x=2和y=6代入上式就可求出常

X

数k的值.

解：⑴设y=—,因为当x=2时y=6,则有

x

2

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k

6=—.解得：k=12,

2

12

••y=—•

x

1212

（2）把x=4代入y=—，得y=—=3.

x4

例2已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2,那么当x=4时，y等于（）

A.-2B.2C.-D.-4

2

分析：已知v与x2成反比例，「.y=—r（k*。）.将x=-2,y=2代入y=—可求得k,从而确

x犷

定该函数表达式.

解：1与X2成反比例,

k

.­.y=—（k*0）.

X

当x=-2时y=2,

：2--J.解得：k=8,

（-2『

8

••y=—•

X

Q1

把x=4代入y=＞得：y=5.

所以选择C.

活动2跟踪训练

1.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为xcm、ycm,那么变量y是变量x

的函数吗？是反比例函数吗？

2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公

顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？

3.当m时，y=3xm-7是反比例函数.

4.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？

课堂小结

3

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1.根据反比例函数的意义判断是否是反比例函数.

2.求反比例函数的解析式.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

答案提示

【预习导学】

自学反馈

1155

反比例函数是③④⑤⑦③丫二一中k=—;@y=--------中k=--------;⑤xy=3中k=3;⑦

5x53元3

xy=-1中k=-1.

【合作探究】

活动2跟踪训练

20

1.表达式：y=—;是反比例函数.

x

2.表达式：m=e%;是反比例函数.

n

3.6

4.由题意得：y=&,z=4.

zx

k,,h\xk,

y=—L=ki^—=ki—=—x.

zxk2kl

，y是x的正比例函数.

4

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26.1.2反比例函数的图象和性质

第1课时反比例函数的图象和性质

出示II标

1.会画出反比例函数的图象.

2.并能说出它的性质.

预习学学

自学指导：阅读课本P4-6,完成下列问题.

知识探究

1.一次函数的表达式是：y=kx+b,它的图象是一条直线.

2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而螃.当k<0时，y随x的增大而减小.

3.作函数图象的一般步骤是：列因、擅良、连线.

自学反馈

1.反比例函数的表达式是：.

2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也

是：、、.

3.反比例函数图象是.

4.在反比例函数y=±（k*0,k为常数）中，当k>0时，双曲线位于象限；当k<0

X

时，双曲线位于象限.

在作探究

活动1小组讨论

例1画出反比例函数y=9和y=-9的函数图象.

XX

解:函数图象画法T描点法：列表T描点T连线

5

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X-5-4-3-2-1123456

6

6

y=--1.2-1.5-2-3-66321.51.21

X

1

6

y=----11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1

X

自学反馈

1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？

列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描

点；

列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表

达函数变化趋势；

连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数

的增减性.

2.函数y=9的图象在第二、第三象限;每个象限内y随x的增大而减小.

X

3.函数y=-9的图象在第三、第四象限,每个象限内y随x的增大而增大.

X

教此一去(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x*0.(3)选整数较好计算和描点.

6

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44

例2在同一坐标系画出反比例函数y=—和y=--的函数图象.

XX

解：列表f描点f连线

1.观察上图，回答问题：

(1)每个反比例函数的图象都是由画支蛆组成的.

(2)函数图象分别位于哪几个象限？y随的x变化有怎样的变化？

解：y=?的图象位于第一、第三象限.每个象限内y随x的增大而减小

x

4

y=--的图象位于第二、第四象限.每个象限内y随x的增大而增大.

x

2.综合例1和例2可知：

当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内，每个象限内y随x的增大而减小.

当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内,每个象限内y随x的增大而增大.

3.反比例函数的图象既是地幽里龙又是史泗超蛔.对称轴有两条：直线匕£和匕8

对称中心是原点.

活动2跟踪训练

1.下面给出了反比例函数y=*和y=-±的图象，你知道哪个是y=-±的图象吗？为什

XXX

么？

7

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3.(1)函数y=—的图象在第象限,在每一象限内，y随x的增大而

x

(2)函数y=二30的图象在第象限,在每一象限内，丫随*的增大而.

x

JT

(3)函数y=-,Sx>0时，图象在第象限,y随x的增大而

x

A-k

4.已知反比例函数y二上二.

x

(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k;

(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k.

5.函数y=kx-k与y=K在同一直角坐标系中的图象可能是()

A.y=-5x1B.y=—C.y=-2x+2D.y=4x

教师牢记函数图象的性质，严格按照函数图象性质判断.

课堂小结

8

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反比例函数y=A（k为常数，k*0）的图象是双曲线；

x

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大

而减小.

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大

而增大.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

答案提示

【预习导学】

自学反馈

k

1.y=—（k*0,k为常数）

x

2.列表描点连线

3.双曲线

4.第一、第三第二、第四

【合作探究】

活动2跟踪训练

22

1.第二个是y=—的图象.因为y=--中的k<0,图象在第二、四象限.

XX

2.D

3.(1)-.—减小

⑵二、四增大

⑶一减小

4.(1)<4

9

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(2)>4

5.D

6.C

10

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第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用

出示II标

1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.

预习芋学

自学指导：阅读课本P7-8,完成下列问题.

知识探究

1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别.

函数正比例函数反比例函数

解析式y=kx(k*0)y=-k*0)

X

图象形状直线双曲线

k>0位置一三象限一:三象限

ky

7OXX

增减性y随x的增大而增大每个象限内y随x的增大而减小

k<0位置二、四象限二、四象限

yJy

VOr

增减性y随x的增大而减小每个象限内y随X的增大而增大

合作探究

11

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活动1小组讨论

例1已知反比例函数的图象经过点A(2,6).

(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化？

14

(2)点B(3,4)、C(-2-,-4《)和D(2,5)是否在这个函数的图象上？

解：(1)设这个反比例函数为y=-,

X

•.图象过点A(2,6),

k

,6=—.解得k=12.

2

12

・•・这个反比例函数的表达式为y=—.

x

/k>0,

，这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内，丫随乂的增大而减小.

12

(2)把点B、C、D的坐标代入y=—,可知点B、C的坐标满足函数关系式，点D

x

12

的坐标不满足函数关系式，所以点B、C在函数y=上的图象上，点D不在这个函数的图象

x

上.

777—5

例2如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：

x

(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a',b'),如果a>a',那么b和b，有

怎样的大小关系？

解：(1)反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第

12

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二、第四象限.这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限.

•.函数的图象在第一、第三象限，

>0.解得m>5.

(2)/m-5>0,在这个函数图象的任一支上，丫随*的增大而减小，

.,.当a>a>>0和0>a>a'时b<bz;

当a>0>a'时b>b'.

活动2跟踪训练

1.反比例函数y=七的图象经过(2,-1),则k的值为

X

2.反比例函数y=-的图象经过点(25)若点(1n)在反比例函数图象上则n等于()

X

A.10B.5C.2D.-6

2

3.下列各点在反比例函数y二・一的图象上的是()

x

43433438

A.(—,—)B.(—,-)C.(-,-)D.(-,-)

32324343

4.在反比例函数y=-巴的图象上有三点(xi,y。、(X2,y2)、(X3,ya),xi>X2>0>X3,

x

则下列各式中正确的是()

A.y3>yi>y2B.y3>Y2>yiC.yi>y2>y3D.yi>y3>y2

敦「一七因为k<0,所以图象在二、四象限；y随x的增大而增大.又xi>X2>0>X3,

所以yi、y2在第四象限且0>yi>y2;y3在第二象限且y3>0,所以y3>yi>y2.

__2

5.如图，点P是反比例函数y=一图象上的一点,PD±x轴于D.则APOD的面积为

x

13

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211

教师点拨因为点P在图象上，所以n=一，即mn=2;故SMBC=—ODPD=—mn=1.

m22

6.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面

积为3,则这个反比例函数的关系式是.

教而点按设函数为y=A，而P在图象上，所以k=mn,又阴影部分面积是|mn|=3,

x

3

函数图象在第二象限，所以k<0,即k=-3,所以函数关系是为y=--.

x

课堂小结

反比例函数图象和性质的综合运用.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

答案提示

【合作探究】

活动2跟踪训练

2.A

3.B

4.A

5.1

6-

X

14

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15

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26.2实际问题与反比例函数

出示II标

1.运用反比例函数解决实际问题.

2.把实际问题转化为反比例函数.

预习导学

自学指导：阅读课本P12-15,完成下列问题.

知识探究

复习回顾：

k

(1)反比例函数y=t(k为常数，k*0)的图象是双曲线；

x

⑵当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内，y值随x值的塔

大而减小;

(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内，y值随x值的塔

大而增大;

(4)画函数图象的方法：列表一描点一连线.

自学反馈

1.地下室的体积V一定，那么底面积S和深度h的关系是;表达式

是.

2.运货物的路程s一定，那么运货物的速度v和时间t是;表达式

是.

3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关

系：PR=U2.这个关系式还可以写成P=，或R=.

合作探究

16

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活动1小组讨论

例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，

公司临时改变计划，把储存室的深改为15m,相应的，储存室的底面积应改为多少才能满

足需要(保留两为小数)？

解：(1)根据圆柱体的体积公式，有

104

Sd=104,变形得$=——

d

即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数

104

(2)把S=500代入S=-y得：d=20

如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深.

104104

(3)根据题意，把d=15代入S=—^得：S=—=666.67

当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.

例2近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为

0.25m.

(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

17

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(2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.

解：⑴设y=—,

x

k

把x=0.25,y=400代入，得：400=——，

0.25

所以，k=400x0.25=100

即所求的函数关系式为y=—.

X

(2)当y=1000时，1000=—,解得：x=0.1m

x

例3如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)

之间的函数关系图象.

O12/(h)

(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

(2)写出此函数的解析式；

(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

解：(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据

图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：

4000x12=48000(m3).

(2)因为此函数为反比例函数，

3以、，48000

所以解析式为：V=---------.

t

(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V=%"=8000(m3)

8

例4制作一种产品，需先将材料加热到达609后再进行操作.设该材料温度为y(°C),

18

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从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;

停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的

温度为15P,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，yVx的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15°C时，须停止操作，那么从开始加热到停止

操作，共经历了多少时间？

解：（1）当04XS5时，设y=k1x+b,

也2=15,,曰缶=9,

由《得《

5灯+8=60.0=15.

,4.y=9x+15.

当XN5时，设y=幺,

x

由x=5时，y=60知k2=300.

300

••y=一•

x

(2)当y=15时，由y=300x，得x=20.

故从开始加热到停止操作，共经历了20min.

活动2跟踪训练

1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.

(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是.

19

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(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不

能低于.

2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的g,若下底长为x,高为y,则y与x

的函数关系是

3.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为()

4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是()

A,小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系

B.菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系

C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系

D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系

5.面积为2的AABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大

ABCD

6.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，

室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比

例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根

据题中所提供的信息，解答下列问题：

20

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(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y=34x,自变量的取值范围是：;药

物燃烧后y与x的函数关系式为：y=;

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消

毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，

才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

课堂小结

利用反比例函数解决实际问题.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

答案提示

【预习导学】

自学反馈

V

1.反比例函数s=-

h

2.反比例函数v=-

t

u2u2

3o.——

RP

【合作探究】

21

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活动2跟踪训练

1.(1)v=^

t

(2)240千米/小时

2产见

X

3.A

4.C

5.C

48

6.(1)0^x<8——

x

(2)30

(3)有效，因为燃烧时第4分钟含药量开始高于3毫克，当到第16分钟含药量开始低于3

毫克，这样含药量不低于3毫克的时间共有16-4=12分钟，故有效.

22

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第二十七章相似

27.1图形的相似

第1课时相似图形

出示II标

1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.

2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.

3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.

预习芋学

阅读教材P24-25,弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；

自学反馈学生独立完成后集体订正

①把图形叫做相似图形.

②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得

到的.

③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？

④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？

⑤全等三角形相似吗？

⑥生活中哪些地方会见到相似图形？

教此一~研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图

形就叫做相似图形.

合作探究

活动1小组讨论

例下列各图中哪组图形是相似图形（C）

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教师--观察图形，要从本质入手，如C,将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似

图形.

活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）

1.下列说法中，不正确的是（）

A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形

B.两个图形相似与形状有关而与位置无关

C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的

D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的

2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.

①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角

三角形.

活动3课堂小结

本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可

以看作由另一个图形放大或缩小得到.

本节学习的数学方法:观察类比法.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

答案提示

【预习导学】

自学反馈

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①形状相同的图形

②放大缩小

③相似

④不相似

⑤相似

⑥略

【合作探究】

活动2跟踪训练

1.C

2.②⑥

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第2课时相似多边形与比例线段

出示II标

1.结合现实情境了解成比例线段，并能运用比例线段进行计算求值，理解并掌握相似多

边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.

2.在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神.

预习学学

阅读教材P26-27,自学“例，掌握相似多边形的概念及性质，理解并掌握“相似比”的概

念，能运用相似多边形的性质进行相关的计算.

自学反馈学生独立完成后集体订正

①对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于，如@=£（即ad=bc）,

hd

那么我们就说这四条线段是.

②相似多边形的相等，对应边.

③相似多边形的比称为相似比，当相似比为1，这两个多边形.

④用一个放大镜看一个四边形ABCD,若该四边形的边长放大5倍，下列说法正确的

是（）

A.角A是原来的5倍

B.周长是原来的5倍

C.每一个内角都发生了变化

D.以上说法都不对

⑤五边形ABCDE的五边长分别为5cm、20cm、30cm、35cm、40cm.另一个和它

相似的五边形的最短边长是10cm,则这个五边形的最长边为.

教脚一床第④题注意相似多边形的角的度数相等，对应边成比例；第⑤题注意对对应

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的理解.

介作探究

活动1小组讨论

例1在两个相似的五边形中，一个边长分别为1、2、3、4、5,另一个最大边为8,则后

一个五边形的周长是多少？

解：设1、2、3、4对应边长为a、b、c、d,根据相似多边形对应边的比相等，则有

a_b_c_d_8

T-2-3-7~5，

x81624/32

解得a=—,b=—,c=—,d=—.

5555

.•.另一个五边形的周长为：

°8162432c〜

a+b+c+d+8=—+——+——+——+8=24.

5555

致此一~相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边.

活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）

1.已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别为4和12,另一个矩形的宽为6,求

这两个矩形的面积的比.

教犷+不解决问题要从题中的需要入手，因为矩形的面积等于长与宽的积，而题中已

知另一矩形的宽，应求出长.

2.下列各组线段中，成比例线段的是（）

A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5,9、13D.1、2、

2、3

3.已知A、B两地的实际距离AB=5km,画在地图上的距离CD=2cm,则这张地图的比例

尺是.

教师士不图上距离与实际距离的比叫做比例尺.

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4.在一张由复印机出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这次

复印的放缩比例为.

5.把矩形对折后得到的矩形和原来的矩形相似，那么这个矩形的长与宽之比为.

6.已知三个数，1、26,请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这

个数是.

活动3课堂小结

本节学习的数学知识：

1.比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如

巴=£（即ad=bc）,那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段.

bd

2.相似多边形的性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等.

3.相似比:相似多边形对应边的比.

当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

答案提示

【预习导学】

自学反馈

①另两条线段的比比例线段

②对应角成比例

③对应边全等

®B

⑤12米

⑥80cm

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【合作探究】

活动2跟踪训练

1.1:4

2.B

3.1:250000

4.4:1

5.V2:1

6.略

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27.2相似三角形

27.2.1相似三角形的判定

第1课时平行线分线段成比例

出示II标

1.理解相似三角形的概念.

2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.

3.掌握判定三角形相似的预备定理.

预习#学

阅读教材P29-31,自学“探究”与“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行线分线段成

比例定理，理解相似三角形判定的预备定理.

自学反馈学生独立完成后集体订正

①如果AABC~AIBQI的相似比为k,贝MAIBQI-AABC的相似比为.

②如图山、b分别被I3J4J5所截，且hllkllls，则AB与对应,BC与^寸

)AB_k)AB)_()

应，DF与对应；

BC()'()DF'DE()()'

三

③如图所示,已知AB||CD||EF,那么下列结论正确的是()

ADBC、BCDF

AA.-----=------rE

DFCECEAD

CD_BC、CDAD

cU.-------------L

EFBEEFAF

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