人教版八年级数学下册期末试卷及答案

最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案

班级_______姓名成绩______

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有1个是符合题意的.

1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（).

A.1,-,1B.3,4,5C.2,3,4D.1,1,73

345

2.下列图案中，是中心对称图形的是（）.

3.将一元二次方程/-6x-5=0化成。-3）2=6的形式，则。等于（）.

A.4B.-4C.14D.-14

4.一次函数y=2x+l的图象不经过（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知四边形A8C。是平行四边形，下列结论中不氐确的是（）.

A.当A8=BC时，它是菱形B.当时,它是菱形

C.当NABC=90。时，它是矩形D.当时，,它是正方形

6.如图，矩形ABC。的对角线AC,BD交于点AC=4cm,

ZAOD=\2(T,则8c的长为().

A.46B.4C.2百D.2

7.中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:

跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75

人数132351

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）.

A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,5

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标

为(0,1),点C在第一象限，对角线BO与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于

点E,F.将菱形ABCO沿x轴向左平移机个单位，当点。落在△EOF的内部时(不包括

三角形的边)，机的值可能是().

A.3B.4

C.5D.6

二、填空题(本题共25分，第9〜15题每小题3分，第16题4分)

9.一元二次方程x2-2x=0的根是.

10.如果直线^=-犬向上平移3个单位后得到直线AB,那么直线AB的解析式是.

11.如果菱形的两条对角线长分别为6和8,那么该菱形的面积为.

12.如图，RtZ\ABC中，NBAC=90。，D,E,尸分别为AB,BC,

AC的中点，已知。尸=3,则AE=.

13.若点A(l,y)和点8(2,%)都在一次函数、=-》+2的图象上，

贝ijyiy2(选择填空).

14.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,2),若将线段OA绕点。顺时针旋转

90。得到线段04,则点A的坐标是.

15.如图，直线6：y=x+l与直线小y=，nx+〃相交于点尸(

则关于x的不等式x+12如+”的解集为.

16.如图1,五边形ABCCE中，ZA=90°,AB//DE,AE//BC,点F,G分别是BC,AE的

中点.动点尸以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动，运动路径为F-Cf。

—相应的△ABP的面积Mem9关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示.若

AB=10cm,贝I]⑴图1中BC的长为cm；(2)图2中。的值为.

图1图2

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18〜20题每小题6分，第21题7分）

17.解一元二次方程：X2+4X-2=0.

18.已知：在平面直角坐标系X。），中，一次函数y=fcc+4的图象与），轴交于点A,与x

轴的正半轴交于点'OA=2OB.

（1）求点A、点8的坐标；（2）求一次函数的解析式.

八

7-

6-

4

3

2

-4-3-2-1023456x

-1

-2

-3

19.已知：如图，点A是直线/外一点，B,。两点在直线/上，ZBAC=90°,BC=2BA.

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①以A为圆心，3c为半径作弧，再以。为圆心，43为半径作弧，两弧交于点

②作出所有以A,B,C,。为顶点的四边形；

（2）比较在（1）中所作出的线段3。与AC的大小关系.

解：⑴

(2)BD

20.已知：如图,U7ABCD中，E,尸两点在对角线BO上，BE=DF.

(1)求证：AE=CFi

(2)当四边形AECF为矩形时，直接写出'“一"。的值.

BE

(1)证明:

(2)答：当四边形AECF为矩形时，=.

BE

21.已知关于x的方程/一(々+2»+2%-1=0.

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)如果方程的一个根为x=3,求幺的值及方程的另一根.

(1)证明：

(2)解:

四、解答题(本题7分)

22.北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发

改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从2014

年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水

价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明

家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）.若执行新水价方

案后，一户3口之家应交水费为y（单位：元），年用水量为单位：mD,y与x

之间的函数图象如图3所示.

朝北京市自来水集团有限责任公司缴费通知单

方案（劭

号:___________________i康虢月份I201诲03月

年用水・在260m3以上收费单位

户地址：中网镇行工峥行

的部分，水价为上元M本次|2«OM33

年用水・在180-260（含）m3表示政上次1277/424最迟交费日期

之间的部分,水价为7元/怦第三阶梯户月H

用最12立方米第

收就项目单价（元/立方米）度收金黑（元）二

自来水水赛1.70020.40联

水黄旗盼1.260113.12：

河水处理。1040114fl客

千十万干百十元角价户

合计金额联

¥4800

用户名称

任司员联系电话,打印时间：2014年03月24日

90%的居民家庭

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

23.已知：正方形ABC。的边长为6,点E为8c的中点，点F在AB边上，BF=2AF.

画出NEZ*,猜想NEDF的度数并写出计算过程.

解：NEDE的度数为.

计算过程如下：

24.已知：如图，在平面直角坐标系x。)，中，A(0,4),3(0,2),点。在x轴的正半轴上,

点。为OC的中点.

(1)求证：BD//AC；

(2)当5。与AC的距离等于1时，求点。的坐标；

(3)如果OEJ_AC于点E,当四边形A8DE为平行四边形时，求直线AC的解析式.

解：(1)

(2)

(3)

y

B

0\x

备用图

参考答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号12345678

答案BDCDDCAC

二、填空题（本题共25分，第9〜15题每小题3分，第16题4分）

9.%=0,%=2.10.y=—x+3.11.24.12.3.13.>.

14.（2,-3）.15.x'l（阅卷说明：若填只得1分）

16.（1）16；（2）17.（每空2分）

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18〜20题每小题6分，第21题7分）

17.解：X2+4X-2=0.

a—\>b=4,c——2.............................................................................................1分

A=&2-4«c=42-4xlx(-2)=24........................................................................2分

方程有两个不相等的实数根户也当三....................3分

—4±V24-4土2A/6

2x12--

所以原方程的根为玉=-2+指，々=-2_6.（各1分）............5分

18.解：（1）一次函数丫="+4的图象与y轴的交点为A,

二点A的坐标为A（0,4）................................................................................1分

（24=4.........................................................................................................2分

•••OA=2OB,

OB=2......................................................................................................3分

一次函数y=^+4的图象与x轴正半轴的交点为B,

•••点B的坐标为8（2,0）.............................................................................「4分

(2)将8(2,0)的坐标代入y=履+4,得0=2%+4.4

解得k=-2..........................................5分//

一次函数的解析式为y=-2x+4./

19.解：（1）按要求作图如图1所示，四边形ABCR和

图1

四边形AB4c分别是所求作的四边形；..........................4分

(2)BD2AC.................................................6分

阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分；第(2)问只填BD>AC或8D=AC

只得1分.

20.(1)证明：如图2.

V四边形ABC。是平行四边形,

二AB//CD,AB=CD.

：.Z1=Z2......

在^ABE和△CDF中,

AB=CD,

</I=N2,.....

BE=DF,

：.△ABE咨△CDF.(SAS).................................4分

:.AE=CF................................................5分

(2)当四边形4ECF为矩形时，BD-C-=2.........................6分

BE

21.(1)证明：％2-(左+2比+2k一1=0是一元二次方程，

△=层-4ac=[—(%+2)[-4*lx(2Z—1)=二—4Z+8.......1分

=伏-2)2+4,.........................................2分

无论k取何实数，总有(4—2产》0,(A:-2)2+4>0.............3分

二方程总有两个不相等的实数根..............................4分

(2)解:把x=3代入方程幺-/+2)x+2I=0,有

32-3(Jt+2)+2^-l=0........................................5分

整理，得2-&=0.

解得Z=2.....................................................6分

此时方程可化为X2-4X+3=0.

解此方程，得％=1,x2=3.

方程的另一根为x=l.....................................7分

四、解答题(本题7分)

22.解：(1)............................................................1

分

(2)a=900,(=1460,(各1分)...................................3分

c=2...........................................................5分

(3)解法一：当180<xW260时，y=180x5+7(x-180)=7x-360....7分

解法二：当180VxW260时，设y与x之间的函数关系式为y=Ax+/?(kWO).

由(2)可知：4(180,900),8(260,1460).

/J18(ht+b=900,“口仅=7,

得解得/

[26(火+6=1460.[h=-360.

/.y=7x-360........................................................................7分

五、解答题(本题共14分，每小题7分)

23.解：所画如图3所示............................................1分

ZEDF的度数为吏.......................2分A.~产-----,B

解法一：如图4,连接EF,作FGLDE于点G.……3分/L

1••正方形ABCD的边长为6,/

AB=BC=CD=AD=6,ZA=Z5=ZC=90°.|

•点E为8c的中点，DC

：.BE=EC=3.图3

点F在AB边上，BF=2AF,p口

...AF=2,8F=4.)於、|

在RtZMOF中，ZA=90°,/'\'、、、JE

DF2=AD2+AF2=62+22=40./

在RtZXBEF,RtZ\CDE中，同理有

EF^B^+BF2=32+42=25,DC

DE2=CD2+CE2=62+32=45.图4

在RtZ\DFG和Rt^EFG中，有FG2=DF2-DG2=EF2-EG2.

设DG=x,贝1140-/=25-(367)2................................................4分

整理，得6君x=60.

解得x=2^,即。G=26................................................................5分

Z.FG=y/DF2-DG2=740-(2A/5)2-720=275.

DG=FG.................................................................................................6分

•••ZDGF=90P,

...Z£pF=1800-ZDGF=45O.......................・・・7分

2

解法二：如图5,延长BC到点H,使C”勿F,连接OH,EF3分

・•,正方形A8CD的边长为6,

・•・AB=BC=CD=AD=6,ZA=ZB=ZADC=ZDCE=9(r.

:.ZDCH=180O-ZDCE=90°,ZA=ZDCH.

在△4DF和△CDH中，

AD=CD,

NA=4DCH,

AF=CH,

/XADF^/XCDH.(SAS)4分

DF=DH,①

Z1=Z2.

:.ZFDH=NFDC+N2=/FDC+Nl=ZADC=9(r.5分

点E为3c的中点，

BE=EC=3.

•/点F在八3边上，BF=2AF,

：.CH=AF=2,BF=4.

・•・EH=CE+CH=5.

在RtZ\BEF中，NB=90。，

EF=dBE?+BF?=J32+42=5.

:.EF=EH.②

又•「DE=DE,③

由①②③得△DEFg/\DEH.(SSS).....................................6分

/FDH

：.NEDF=ZEDH==45°................................7.分

2

24.解：⑴A(0,4),3(0,2),

:.OA=4,。8=2,点8为线段OA的中点...1分

,/点。为。C的中点，

BD//AC...............................................................................2分

(2)如图6,作8FLAC于点F,取AB的中点G,则G(0,3).

BD//AC,BD与AC的距离等于1,

BF=1.

,：在RtZ\ABF中，NAEB=90°,AB=2,点G为A8的中点,

AR

：.FG=—=BG=1.

2

・・・4BFC是等边三角形,ZABF=60°.

•.•点C在x轴的正半轴上，

...点C的坐标为(羊,0).........................................................................4分

(3)如图7,当四边形ABDE为平行四边形时，AB〃DE.,

DE10C.

•.•点D为。C的中点，“卜\

...OE=EC.J\E

0E1AC,/\

ZOCA=45°.，\一

0C=0A=4....................................................5分0\DCx

,点C在x轴的正半轴上，图7

・••点C的坐标为(4,0).............................................................................6分

设直线47的解析式为y=Ax+b(kWO).

4女+h=0,

解得

b=

直线AC的解析式为y=-x+47分

附：

初中数学学习方法总结

1.先看笔记后做作业

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么

自己T故题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解,

还没能达到教师所要求的层次。

因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记

先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。

尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因

此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损

失。

2.做题之后加强反思

同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目，而是要运用

现在正做着的题目的解题思路与方法。因