加强练04 四边形综合专练（原卷版）-2023年中考数学二轮复习讲练测（上海专用）

加强练04四边形综合专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2022秋·上海杨浦·九年级统考期中）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，已知在的网格图形中，点A、B、C、D都在格点上，如果，那么图中所有符合要求的格点D的个数是（

）．A．3 B．5 C．7 D．92．（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）如图，在正方形中，点E为边上的一个动点（与点A、D不重合），，交对角线于点F，交对角线于点G，交边于点M，那么下列结论中，①，②，③，④．上述四个判断中正确的有（

）个A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋·上海松江·九年级校考期中）如图，已知在梯形中，，，如果对角线与相交于点O，、、、的面积分别记作、、、，那么下列结论中，不正确的是（）A． B． C． D．4．（2022秋·上海浦东新·九年级校考期中）如图，在中，，，，利的平分线相交于点，过点作交于点F，那么的长为（

）A． B． C． D．5．（2022秋·上海徐汇·九年级校考期中）如图，四边形是平行四边形，的平分线交于，交于，交的延长线于．那么下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．（2023春·上海·九年级名校校内测）如图，在边长为1的正方形中，点在对角线上，且与边相切，点是与线段的交点，如果是既与内切，又与正方形的两条边相切，那么关于的半径的方程是（）A． B．C． D．7．（2022秋·上海奉贤·九年级校考期中）如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边上，已知的边长15厘米，高为10厘米，则正方形的边长是（

）A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．8厘米8．（2023·上海浦东新·统考一模）如图，，，下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题9．（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）如图，E是平行四边形的边延长线上的一点，交于点F，交于点G，若，则___________．10．如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，点O是线段上一点，的半径为1，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是__．11．（2022·上海·上外附中校考模拟预测）如图，在矩形中，E、F分别是边的中点，点G、H在边上，点M、N在边上，且．若，则图中阴影部分面积和为______．12．（2023·上海崇明·统考一模）如图，菱形的边长为8，为的中点，平分交于点，过点作，交于点，若，则的长为___________．13．（2022秋·上海·九年级校考期中）如图，已知是矩形的边上的点，，与的延长线交于点．如果，那么___________．14．（2022春·上海徐汇·九年级统考阶段练习）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长________．15．（2022·上海虹口·统考二模）如图，已知正方形的边长为1，点是边的中点，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，联结并延长交射线于点，那么的长为______．三、解答题16．（2023·上海闵行·统考一模）如图1，点为内一点，联结，以为邻边作平行四边形与边交于点，．(1)求证：；(2)延长，交边于点，如果，且的面积与平行四边形面积相等，求的值；(3)如图2，联结，若平分，求线段的长．17．（2023·上海黄浦·统考一模）已知：如图，平行四边形中，点、分别在边、上，对角线分别交、于点、，且．(1)求证：；(2)设，，请直接写出关于、的分解式．18．（2022春·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知：如图．在梯形中．，，，，，点是上一点（点与点不重合），以为半径的与边相交于点和点．(1)如果，求的长；(2)如果，试判断以为直径的与的位置关系；(3)联结，如果和相似，求的长．19．（2023·上海徐汇·校联考一模）已知：在梯形中，，，，，点是边上一点，，点是边上的一动点，连接，作，使得，射线与边交于点，与的延长线交于点，设，.(1)求的长；(2)试求关于的函数关系式，并写出定义域；(3)连接，如果是等腰三角形，试求的长.20．（2022秋·上海浦东新·九年级校考阶段练习）如图，正方形ABCD中，，点M是射线BA