安徽省合肥市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟。2．考生答题时独立思考，诚信答题。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．2．随着科技的快速发展某种基因芯片的每个探针单元的面积可以达到，将0.0000064用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．用数学式子表示的平方根是正确的是（）A． B． C． D．4．若，则下列各式一定正确的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．6．不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）A． B．C． D．7．如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（）A． B． C． D．48．关于，下列说法不正确的是（）A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点表示C．它可以表示面积为7的正方形的边长 D．它不是实数9．某商品进价为800元/个，标价为1200元/个．在某次活动期间，为回馈顾客，进行打折促销活动，要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折（）A．六 B．七 C．八 D．九10．定义一种新运算：，则的解集是（）A．或 B．C．或 D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：______．（填“”“”或“”）12．如下是甲、乙两位同学对“”的变形，其中变形正确的是______．（填“甲”或“乙”）甲： 乙：13．计算：______．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．求（1）实数a的取值范围是______．（2）若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：，其中，．18．以下是某同学作业中的一道解题过程：化简（1）请你认真检查该同学的解题过程，在标出的①②③④的几项中出现错误的是______，写出正确的解答过程．（2）若的值为4，请你求出此时A的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知A点表示的数为，点A向右平移2个单位长度到达点B（1）则点B表示的数为______；（2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．20．如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m．图1图2图3（1）按图示规律，图1的长为______m，图2的长为______m，图3的长为______m；（2）设图案的长为，当黑色地砖块数为n（n为正整数）时，______（用含n的代数式表示）；（3）若要使不小于72m，则至少需要黑色地砖多少块?六、（本题满分12分）21．阅读下段材料：若a，b是有理数，且，求a，b的值．由题意可得因为a，b都是有理数所以，也是有理数因为是无理数所以，，即，根据阅读材料，解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值．七、（本题满分12分）22．某校为丰富学生的课余生活，并拓展同学们的知识视野，准备举办一次趣味知识答题活动，计划购买A，B两种奖品鼓励答题的同学．若购买A种奖品20件，B种奖品15件，那么共需380元；若购买A种奖品15件，B种奖品10件，那么共需280元．（1）求A，B两种奖品每件各多少元?（2）现需要购买A，B两种奖品共100件．①若预算资金不超过900元，那么最多购买A种奖品多少件?②若预算资金不低于860元且不超过900元，有哪几种购买方案?八、（本题满分14分）23．我们所学习的“平方差公式”和“完全平方公式”的应用非常的广泛，灵活利用公式往往可以化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：问题一：（1）______，______．（2）计算：______．问题二：已知（3）______，______；（4）已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求的值．2023-2024学年度第二学期七年级期中考试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910DCBACABDBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．甲 13． 14．（1）（2）7三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．原式16．解不等式①得解不等式②得则，不等式组的解集为四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．原式当，时，原式18．（1）①错正确过程：原式（2）或当时，，当时，五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）（2）∵∴，∴．20．（1）1.8，3，6.6（2）（3）∵n为正整数∴至少需要黑色地砖60块六、（本题满分12分）21．∵x，y是有理数∴，也是有理数∴，．即，当，时，当，时，七、（本题满分12分）22．（1）解：设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元．则解得答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）①设购买A种奖品m件，则购买B种奖品件．则答：最多购头41件A奖品．②∵m为正整数∴m的值为39，