2016扬州市树人中学初三上期末数学卷

2016-1-23PAGEPAGE6九年级上学期数学期末试卷班级__________姓名___________学号_________一、选择题（24分）题号12345678答案1.方程x2-9=0的解是（）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±92.由二次函数y=2（x-3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=-3C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增加3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁4.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B第4题第5题第6题第7题第8题5.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A．27°B．54°C．63°D．36°6.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列选项正确的是（）A．a>0B．c>0C．ac>0D．bc<07.如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（）A．B．C．D．8.如图,已知抛物线和直线的图象如图所示.若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为N；若y1=y2，记N=y1=y2.下列说法：①当0<x<2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1、y2中的较小值记为M，使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=1或x=2-，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每题3分，共30分）9.cos30o=______________.10.若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______________.11.有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是．12.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为．13.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为．第13题第16题第18题14.用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cm2．一组数据-1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_________.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为_______当x=m或x=n，（m≠n）时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2-2x+3的值为．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是．解答题：19．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10，求△ABC的周长和tanA的值．（10分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围。（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．21．（10分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．22.（8分）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，求大树的高度（结果保留根号）23．（10分）某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）24．（12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）利用网格在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置（保留作图痕迹），D点坐标为；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为___________及扇形DAC的圆心角度数为__________；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．（结果保留根号）25．（12分）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．26．（12分）如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求AB的长；（2）求y与x的函数关系式；（3）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．27．（14分）如图，