《现代库存管理：模型、算法与Python实现》 课件 第15章-承诺服务模型

现代库存管理：模型、算法与Python实现第15章承诺服务模型15.1承诺服务模型的需求规划问题

15.1承诺服务模型的需求规划问题

15.2需求上界的构造与计算

15.2需求上界的构造与计算

15.2需求上界的构造与计算例：以下图的生产装配网络为对象，计算给定服务水平为0.95的情况下，每个节点的需求上界#定义数据存储路径

data_dir=

'../../data/tree_example/'

#读取网络的节点数据

node_df=pd.read_csv(data_dir+

'assembly_node_df.csv')

#读取网络的边数据

edge_df=pd.read_csv(data_dir+

'assembly_edge_df.csv')

#读取网络的需求数据

demand_df=pd.read_csv(data_dir+

'assembly_demand_df.csv')15.2需求上界的构造与计算例：数据概况节点信息表’node_df’：’lt’：节点的单级提前期’hc’：单位持货成本’sla’：对客户承诺的服务时间node_idlthcsla0C180.4685565NaN1B111.994935NaN2C270.271441NaN3C330.632656NaN4B280.861130NaN5A33.7657402.0边信息表’edge_df’：’predecessor’：上游节点’successor’：下游节点’quantity’：生产配比predecessorsuccessorquantity0C1B111B1A12C2B123C3B214B2A1需求信息表’demand_df’：只有节点A为需求节点，mean为14.558117，std为2.89212915.2需求上界的构造与计算假设库存共享效应系数为2，服务水平系数取标准正态分布的0.95分位数。相当于假设需求服从正态分布，同时模型仅覆盖0.95分位数以下的需求波动

pooling_factor=

2

tau=

0.9515.2需求上界的构造与计算具体代码如下：#调用第10章确定上游节点的函数得到每个节点的上游节点列表

pred_dict=find_predecessors_dict(edges=edge_df[['predecessor',

'successor']].values)

#生产配比

qty_dict={(pred,succ):qtyforpred,succ,qtyinedge_df.values}

#需求节点的需求及标准差

mu_dict=dict(zip(demand_df['node_id'],demand_df['mean']))

sigma_dict=dict(zip(demand_df['node_id'],demand_df['std']))

#各节点自身需求所对应的需求波动系数

ksigma_dict={node:0

fornodeinnode_df['node_id']}

ksigma_dict.update({node:norm.ppf(tau)*sigma

fornode,sigmainsigma_dict.items()})

#初始化涉及到向下传递的字典

network_mu_dict={node:0

fornodeinnode_df['node_id']}

#首先将需求节点的信息加入到字典中

network_mu_dict.update({node:mufornode,muinmu_dict.items()})

constant_dict={node:v**pooling_factorfornode,vinksigma_dict.items()}15.2需求上界的构造与计算具体代码如下：#将网络的边反向

reverse_edges=[(j,i)fori,jin

edge_df[['predecessor','successor']].values]

#计算拓扑排序

ts=TopologicalSort(reverse_edges)

reverse_topo_sort=ts()

fornodeinreverse_topo_sort:

#如果节点有上游节点，则将自身的需求信息传递给上游节点

iflen(pred_dict[node])>

0:

forpredinpred_dict[node]:

constant_dict[pred]+=(qty_dict[pred,node]**pooling_factor)\

*constant_dict[node]

network_mu_dict[pred]+=qty_dict[pred,node]*network_mu_dict[

node]

#在全部节点传递完成后，计算需求波动系数

volatility_constant_dict={node:np.power(v,1

/pooling_factor)

fornode,vinconstant_dict.items()}

volatility_constant_df=pd.DataFrame.from_dict(

volatility_constant_dict,orient='index').reset_index().rename(

columns={'index':'node_id',0:'volatility_constant'})

network_mu_df=pd.DataFrame.from_dict(

network_mu_dict,orient='index').reset_index().rename(

columns={'index':'node_id',0:'mean'})15.2需求上界的构造与计算具体代码如下：lt_dict=dict(zip(node_df['node_id'],node_df['lt']))

cum_lt_dict=cal_cum_lt(edge_df[['predecessor','successor']].values,lt_dict)

cum_lt_df=pd.DataFrame.from_dict(

cum_lt_dict,orient='index').reset_index().rename(

columns={'index':'node_id',0:'cum_lt'})

node_df=node_df.merge(cum_lt_df,on='node_id',how='left')

print(node_df)#定义离散化的时间颗粒度

time_unit=

1

#根据节点和对应的累计提前期，生成index

node_list=node_df['node_id'].tolist()

idx=[(node,ct)fornodeinnode_list

forctinnp.arange(0,cum_lt_dict[node]+time_unit,time_unit)]

idx=pd.MultiIndex.from_tuples(idx,names=['node_id','time'])

demand_bound_df=pd.DataFrame(index=idx).reset_index()

demand_bound_df=demand_bound_df.merge(

volatility_constant_df,on=['node_id'],how='left')

demand_bound_df=demand_bound_df.merge(

network_mu_df,on=['node_id'],how='left')

#根据对应的CT，计算对应的安全库存量，以及需求上界

demand_bound_df['ss_qty']=demand_bound_df['volatility_constant']*np.power(

demand_bound_df['time'],1

/pooling_factor)

demand_bound_df['demand_bound']=demand_bound_df['mean']*demand_bound_df[

'time']+demand_bound_df['ss_qty']

print(demand_bound_df.head())15.2需求上界的构造与计算结果如下：node_idtimevolatility_constantmeanss_qtydemand_bound0C104.75712914.558170.0000000.0000001C114.75712914.558174.75712919.3152472C124.75712914.558176.72759735.8438323C134.75712914.558178.23959051.9139424C144.75712914.558179.51425867.74672815.2需求上界的构造与计算不同服务时间下的策略及成本比较：

根据计算得到的demand_bound_df，查找出每个节点不同覆盖时间的安全库存量，计算出总库存成本，接下来考虑三种比较有代表性的策略：只在最下游设置安全库存。该策略将安全库存全部前置到需求节点，即只持有成品库存。其好处是将所有节点安全库存的覆盖时间全部汇聚在需求节点，这样可以最大化安全库存在“时间维度”的共享效应。其劣势是完全忽视了安全库存在“空间”维度的共享效应按照单级的方法设置安全库存。该策略下，每个节点都根据自身的提前期按照单级的方式计算安全库存。其好处是计算简单，但它完全没有考虑到网络中安全库存的共享效应，也忽略了节点之间持货成本的差异，没有对安全库存进行全网络优化网络最优的安全库存。该策略通过优化所有节点的服务时间，在保证需求节点的承诺服务时间的条件下，充分挖掘网络中安全库存“空间维度”和“时间维度”的共享效应，最小化网络的总安全库存成本15.2需求上界的构造与计算不同服务时间下的策略及成本比较：只在最下游设置安全库存：前面计算过，节点A的累计提前期为14天，它的承诺服务时间为2天，如果只在节点A上设置安全库存，它的覆盖时间CT=14-2=12天，其他节点的覆盖时间都为0，经计算该策略的安全库存成本为62.06使用单级的方法设置安全库存：在该策略下，需求节点A的覆盖时间等于自身提前期减去其sla，其他节点的覆盖时间都是自身提前期，该策略的安全库存总成本为57.34网络最优的安全库存策略：本章的后续内容将介绍如何优化承诺服务模型。这里先直接给出该网络下每个节点的最优覆盖时间：{’B2’:10,’B1’:0,’C1’:8,’C2’:7,’A’:2,’C3’:0}。根据给出的最优覆盖时间，可以得到最优的安全库存策略及其成本51.43可以看出，相比于前两种方法，最优的安全库存策略能够显著降低库存成本