Comsol经典实例020：移动磁铁在线圈中产生感应电压

在COMSOLMultiphysics5.5版本中创建Comsol经典实例020：移动磁铁在线圈中产生感应电压在线圈中心轴向移动的磁铁将在线圈端产生电压，这种现象的一个实际应用是手摇电筒，当前后剧烈摇晃电筒时，磁铁在多匝线圈中移动，为电池提供电荷。此模型模拟磁铁在线圈中的运动，并计算感应电压，磁铁的位移很明显，因此使用动网格和滑移网格。一个磁铁在线圈中心沿轴向运动，将在线圈中产生感应电压。这种现象的一个实际应用是手摇电筒，当剧烈地前后摇晃电筒时，使得磁铁在多匝线圈中运动，产生电流，给电池充电。本案例模拟线圈中磁铁的运动，并计算感应电压。磁铁的位移显著，因此模型中使用了滑移动网格。图A按正弦规律振荡的磁铁和多匝线圈图A描述了系统设置，其中强度为1.2T的磁铁以4Hz频率按正弦方式进行运动，800匝线圈内的峰值位移为30mm。这是一个二维轴对称问题，即建模空间是以“磁绝缘”边界条件为边界的rz平面中的矩形区域，该边界条件表示金属屏蔽。磁铁和多匝线圈都由矩形表示。磁铁和线圈没有使用圆角，这会使网格更简单，求解规模也较小。虽然尖角会将局部奇异性引入磁场，但这类应用无需担心这个问题，因为求解目标仅是确定线圈中的感应电压。此电压通过域上的场积分来计算，对场中的奇异性极不敏感。仅当考虑角落周围的力和场强时才需要在这些域使用圆角。为了定义磁铁和周围空气域的位移，本App使用动网格功能。由于线圈及其周围的空气域都不发生变形，因此可使用“动网格”来描述磁铁及其上下的空气域中的位移。当域运动非常显著时，需要使用滑移网格功能，这需要在模型设置中加入额外的建模步骤。绘制几何时，必须使用形成装配体功能来确定几何。此功能假设所有对象都不相交，并在对象之间的接触边界处自动创建“一致对”。“一致对”用于在“磁场”接口中定义“对连续性”边界条件，以确保场在不一致的网格中是连续的。为了获取较高的精度，本App在这些边界上使用弱约束和较细的网格。使用两个步骤求解模型。首先，磁场的稳态分析可计算磁铁在其起始位置产生的磁场。这一求解步，为后续磁场和动网格的瞬态分析提供正确的初始条件。计算容差略小于默认值。图B显示0.2s（稍小于磁铁震荡周期T=0.25s）之后的磁场和网格。该网格在磁铁上下的空气域中被拉伸和挤压。虽然网格在“一致对”边界上是不一致的，但“对连续性”边界条件可确保解是连续的。图C显示线圈的开路配置的感应电压。图B磁铁冲程底端的磁通密度和变形网格图C线圈中的感应电压随时间的变化情况Step01：在新建窗口中，单击模型向导。在模型向导窗口中，单击二维轴对称。在选择物理场AC/DC>>磁场(mf)。单击添加。在选择物理场树中选择>>(ale)。单击添加。单击研究。在选择研究树中选择>稳态。单击完成。如图1所示。图1软件主界面Step02：定义振荡磁铁的频率。在模型开发器窗口的全局定义节点下，单击1。在参数的设置窗口中，定位到参数栏。在表中输入表1所示的参数。如图2所示。表1定义振荡磁铁的频率名称表达式值描述f04[Hz]4Hz振荡磁铁的频率T01/f00.25s振荡磁铁的周期图2定义振荡磁铁的频率Step03：在模型开发器窗口的1(comp1)节点下，单击1。在几何的设置窗口中，定位到单位栏。从长度单位cm。如图3所示。图3设置长度单位Step04：在几何工具栏中单击矩形。在矩形的设置窗口中，定位到大小和形状栏。在高度定位到位置z文本框中键入“单击构建选定对象。如图4所示。图4创建“矩形1”Step05：在几何工具栏中单击矩形。在矩形的设置窗口中，定位到大小和形状栏。在高度定位到位置r文本框中键入“z文本框中键入“单击构建选定对象。在图形工具栏中单击缩放到窗口大小按钮。如图5所示。图5创建“矩形2”Step06：在几何工具栏中单击矩形。在矩形的设置窗口中，定位到大小和形状栏。在高度定位到位置z文本框中键入“单击构建选定对象。在图形工具栏中单击缩放到窗口大小按钮。如图6所示。图6创建“矩形3”Step07：在几何工具栏中单击矩形。在矩形的设置窗口中，定位到大小和形状栏。在宽度在高度定位到位置r文本框中键入“z文本框中键入“单击构建选定对象。如图7所示。图7创建“矩形4”Step08：形成矩形1和矩形3的联合体。在几何工具栏中单击布尔操作和分割，然后选择并集。r1r3。在并集的设置窗口中，单击构建选定对象图8形成矩形1和矩形3的联合体Step09：24的联合体。在几何工具栏中单击布尔操作和分割，然后选择并集。r2r4。在并集的设置窗口中，单击构建选定对象Step10：使用装配完成几何创建，形成联合体(fin)。在模型开发器窗口的1(comp1)>1节点下，单击(fin)。在/装配的设置窗口中，定位到/装配栏。从动作列表中选择形成装配。单击构建选定对象。如图10所示。使用装配完成几何创建Step11：在定义工具栏中单击显式。在显式的设置窗口中，定位到输入实体栏。从几何实体层列表中选择边界。3469。右键单击1并选择重命名。在对话框中，在新标签磁场边界单击确定。如图11所示。磁场边界Step12：在定义工具栏中单击显式。在显式的设置窗口中，定位到输入实体栏。从几何实体层列表中选择边界。选择“边界”8–10。右键单击2并选择重命名。在对话框中，在新标签连续性边界单击确定。如图12所示。连续性边界Step13：在主屏幕工具栏中，单击添加材料以打开添加材料窗口。转到添加材料窗口。在模型树中选择>Air。单击窗口工具栏中的添加到组件。在主屏幕工具栏中，单击添加材料以关闭添加材料窗口。如图13所示。Air设置磁场的物理场。在磁铁和空气域中应用安培定律。（例如，电导率和剩磁）应与域一起移动，因此，将材料类型设为固体，该操作将属性固定到材料坐标系。相反地，使用“（）；适用于包含流体（流体或气体）的域。使用错误的设置（例如，将“非固体”用于移动磁铁）将导致不符合实际情况的结果（例如，自感电流密度）。Step14：在模型开发器窗口的1(comp1)节点下，右键单击(mf)并选择安培定律。2。在安培定律的设置窗口中，定位到材料类型栏。从材料类型列表中选择固体。定位到B-H栏。从磁化模型列表中选择剩余磁通密度。从||Br||列表中选择用户定义e矢量指定为“R（0）、PHI（0）、Z（1）”。如图14所示。Step15：在物理场工具栏中单击域，然后选择线圈。5。在线圈的设置窗口中，定位到材料类型栏。从材料类型列表中选择固体。定位到线圈栏。从导线模型列表中选择均匀多匝。定位到均匀多匝导线N文本框中键入“acoil定位到线圈Icoil文本框中键入“如图15所示安培定律2线圈1Step16：在模型开发器工具栏上部单击显示更多选项按钮。在显示更多选项对话框中，在树中，选中>高级物理场选项节点的复选框。单击确定。如图16所示。Step17：添加连续性边界条件并启用弱约束特征。在物理场工具栏的对栏中，选择连续性。在连续性的设置窗口中，定位到对选择栏。在对下，单击添加。在添加对话框中，从对列表中选择1(ap1)。单击确定。在连续性的设置窗口中，单击以展开约束设置栏。选中使用弱约束复选框。如图17所示。添加连续性边界条件并启用弱约束特征Step18：在模型开发器窗口中展开1节点，然后单击1。在磁绝缘的设置窗口中，单击以展开约束设置栏。选中使用弱约束复选框。图18在“磁绝缘1”启用弱约束特征Step19：仅在连续性对左侧的域中使用动网格接口。在模型开发器窗口的1(comp1)节点下，单击(ale)。在动网格的设置窗口中，定位到域选择栏。从选择列表中选择手动。选择“域”1–3。如图19所示。图19仅在连续性对左侧的域中使用动网格接口Step20：自由变形1。在物理场工具栏中单击域，然后选择自由变形。2选择“域”1–3。如图20所示。图20设置“自由变形1”Step21：指定网格位移2。在物理场工具栏中单击边界，然后选择指定网格位移。在指定网格位移的设置窗口中，定位到边界选择栏。从选择列表中选择磁场边界。定位到指定网格位移dz图21设置“指定网格位移2”Step22：指定网格位移3。在物理场工具栏中单击边界，然后选择指定网格位移。15810。在指定网格位移的设置窗口中，定位到指定网格位移栏。清除z位移复选框。如图22所示。图22设置“指定网格位移3”Step23：在模型开发器窗口的1(comp1)节点下，单击1。在网格的设置窗口中，定位到物理场控制网格栏。从单元大小列表中选择细化。如图23所示。图23设置“细化”网格Step24：右键单击1(comp1)>1并选择大小。在大小的设置窗口中，定位到几何实体选择栏。从几何实体层列表中选择边界。从选择列表中选择连续性边界。定位到单元大小栏。单击定制按钮。定位到单元大小参数栏。选中最大单元大小复选框。在关联文本框中键入“图24设置“大小”参数Step25：自由三角形网格1。在模型开发器窗口中，右键单击1并选择自由三角形网格。在自由三角形网格的设置窗口中，单击全部构建如图25所示。图25完成网格剖分Step26：仅在稳态情况下对磁场物理场求解。在模型开发器窗口的1节点下，单击步骤1。在稳态的设置窗口中，定位到物理场和变量选择栏。在表格中，清除动网格对应的求解复选框。如图26所示。图26仅在稳态情况下对磁场物理场求解Step27：在研究工具栏中单击研究步骤，然后选择>瞬态。在瞬态的设置窗口中，定位到研究设置栏。在时间步文本框中键入“图27设置研究步长Step28：在研究工具栏中单击显示默认求解器。在模型开发器窗口中展开1(sol1)节点，然后单击1。在稳态求解器的设置窗口中，定位到常规栏。在相对容差在模型开发器窗口中，单击1。在瞬态求解器的设置窗口中，单击以展开时间步进栏。从求解器采用的步长列表中选择精确。找到代数变量设置子栏。从误差估计列表中选择排除代数。在模型开发器窗口中展开1>求解器配置1(sol1)>11。在全耦合的设置窗口中，单击以展开方法和终止栏。从雅可比矩阵更新列表中选择在每次迭代中。在研究工具栏中单击计算。结果如图28所示。图28求解结果Step29：右键单击结果，在弹出的菜单中选择二维绘图组。在二维绘图组的设置窗口中，定位到数据栏。从(s)0.2。在模型开发器窗口中展开(mf)节点。右键单击1并选择禁用。在模型开发器窗口中，右键单击(mf)并选择网格。在网格的设置