浅谈一元一次不等式（组）在中考中的应用

本文格式为Word版下载后可任意编辑和复制第第页浅谈一元一次不等式（组）在中考中的应用

课题：一元一次不等式（组）及应用

班级姓名

【学习目标】

1．把握不等式的基本性质，会运用不等式（组）的基本性质解一元一次不等式(组)，体会不等式是讨论量与量之间关系的重要模型之一．

2．能运用数形结合和转化的思想方法解决问题．

【重点难点】

重点：会解一元一次不等式（组）并能运用它解决问题．

难点：经受由详细实例建立不等式模型的过程，把握运用数形结合和转化的思想方法，解决实际问题．

【学问梳理】

一、填一填：

1．不等式的基本性质：

（1）若a＜b，则a-cb-c（2）若a＞b，c＞0则acbc（或

（3）若a＞b，c＜0则acbc（或ab）ccab）cc

2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母、1．

3．一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集．

4.两个一元一次不等式组成的不等式组解集的状况：（已知a?b）并利用数轴表示公共解集．?x?a的解集是；?x?b?

?x?a的解集是；??x?b

?x?a的解集是；?x?b?

?x?a的解集是．??x?b

二、基础练习

1．a的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为

2．已知a﹥b，用“﹥”或“﹤”号填空：

（1）a﹣5b﹣5；（2）﹣a﹣b；

（3）4a﹣34b﹣3；（4）3﹣2a3﹣2b．

3．代数式m?1?1值为正数，m的范围是．3

4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该

不等式组的解集是（）

A．?1?x?3B．?1?x?3C．x??1D．x?3

5．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买只钢笔．

【例题教学】

例1解不等式（组）并把解集表示在数轴上：

?x?3(x?2)?43?x4x?3?（1）（2）?1?2x?1??x?126??3

例2某商店购进衬衫50件，每件成本为80元，现以每件95元的价格销售，这家商店至少销售多少件衬衫，销售收入才能超过总成本？

★例3已知过点（2,-3）的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限，设S=a+2b，求S的取值范围．

【课堂检测】

1．解下列不等式（组）：

?x?2?01?（1）x?x?1（2）?x?12?1?x??2

?x?3?3≥x?1，x?27?x??（3）—1（4）解不等式组?2并写出该不等23??1?3(x?1)?8?x，

式组的整数解．

2．不等式组??x?2无解，则（）

?x?m

Am?2Bm?2Cm?2Dm?2

3．在方程组?

4．某车工方案在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．此后，该车工平均每天至少需要加工零件多少个，才能在规定的时间内完成任务？

【课后巩固】

1．不等式2x?6?0的解集是（）?2x+y=1-m中，若未知数x、y满意x＋y0，则m的取值范围为．?x+2y=2

A．x?3B．x?3C．x??3D．x??3

2．不等式组??2x?1?3的解集在数轴上表示正确的是（）

?3x?5≤1

22

22C．D．

3．假如不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是_．

?x?a≥0,4．若不等式组?有解，则a的取值范围是()1?2x?x?2?

Aa＞－1(B)a≥－1(C)a≤1(D)a＜1

5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．

★6．中学要印制本校高中招生的录用通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优待条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优待条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元则六折优待．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

(1)分别求两个印刷厂收费