山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题

山东省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集，集合，则A.B.C.D.2.已知，，那么的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若实数第，，成等差数列，则的值是A.B.C.D.4.图像不经过第二象限的函数是A.B.C.D.5.数列，，，，，…的一个通项公式是A.B.C.D.6.已知点,，则线段的长度是A.B.C.D.7.在区间内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是A.B.C.D.8.过点，且斜率为的直线方程式A.B.C.D.9.不等式的解集是A.B.C.D.10.已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为A.，16B.，16C.，4D.，411.在不等式表示的平面区域内的点是A.B.C.D.12.某工厂生产了类产品2000件，类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取类产品的件数为A.20B.30C.40D.5013.已知，，则的值为A.B.C.D.14.在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则的值是A.B.C.D.15.已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是A.B.C.D.16.从集合中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，则事件“”的概率是A.B.C.D.17.要得到的图像，只需将的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位18.在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则边等于A.B.C.D.19.从一批产品中随机取出3件，记事件为“3件产品全是正品”，事件为“3件产品全是次品”，事件为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A.与对立B.与互斥但不对立C.与对立D.与互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为A.1B.2C.3D.4第II卷（共40分）注意事项：1.第II卷共8个小题，共40分2.第II卷所有题目的答案，考生须用05毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21.的值为.22.在各项均为正数的等比数列中，,则.23.已知向量，，若，则实数的值是.24.样本5，8，11的标准差是.25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为，则该圆锥的高是.三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，，分别是棱，的中点.求证：平面.27.（本小题满分8分）已知函数.求：⑴的值；⑵的单调递增区间.28.（本小题满分9分）已知函数⑴当函数存在零点时，求的取值范围；⑵讨论函数在区间内零点的个数.数学试题参考答案及评分标准一、选择题15CDCDB610ACBAD1115ABDBD1620CABAC二、填空题21.22.23.24.25.三、解答题26.证明：在中，因为，分别是棱，的中点，所以是的中位线，……………1分所以………………4分又因为平面……………………5分平面……………6分所以平面………8分27.解：……………2分⑴……5分⑵由，,得，.………………7分所以的单调递增