4.5 利用三角形全等测距离 北师大版七年级数学下册课件_第1页
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文档简介

5利用三角形全等测距离1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达学习目标ACBD？理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=90°全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离△ACB≌△ACD（ASA）∴BC=

DC（）∴新知探究认真看课本P108想一想,思考：

1、取的点C为什么必须可以同时到达A点和B点？

2、想一想中解决了一个什么问题？

AB●●A、B间有多远呢？AB●●●CED

在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下:在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE全等三角形的对应边相等你知道这样做的理由吗？△ACB≌△DCE（SAS）∴AB=DE（）∴关键是构造全等三角形怎样求未知线段的长？途径：利用三角形全等方法：转化思想

解后反思

练习：课本P109知识技能T1

AB●●A、B间有多远呢？好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？巩固练习想到办法了，要站在路中间。他在干吗呢？OBB’AA’我知道了，相当于八层楼高。

你能用所学的知识说说这样做的理由吗？想一想

谈一谈你在本节课的收获1.利用三角形全等可以把未知线段转化为已知线段。2.数学来源于实践，又应用于实践。本课小结1.已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。课后练习1.利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？2.利用三角形全等测距离有哪些方法？ECDCDCD解决办法：2.有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？DCAB3.某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度．小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？说明道理．4.如图，要测量河两岸两点A，B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性．

5.课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定

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