2020年8月自考02197概率论与数理统计（二）试题含答案及评分标准

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2020年8月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考

（课程代码02197）

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

1．A

2．D

3．D

4．B

5．D

6．B

7．C

8．C

9．B

10．C

二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。

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2020年8月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考

（课程代码02197）

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

1．A2．D3．D4．B5．D

6．B7．C8．C9．B10．C

二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。

511

11．12．13．0.614．

81194

12−−

15．0.816．17．e−2x18．(1−−e38)(1e)

35

39

19．3.8420．21．tn(−1)22．

44

．2．2．

23χ(9)24σ0250.1

三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。

PBA(()B)P(AB)

26．解PB(()AB)==，……2分

PA()BPA()B

PA(B)=+−PA()PB()PAB()=0.8，

PAB()(=−=PAAB)()()PA−PAB，……4分

PAB()=−=PA()PAB()0.2，

PB((AB))=0.25.……8分

232312

27．解（1）EX()=x3dx=0，EX()24=xdx=，

∫-216∫-2165

12

DX()=−=EX(22)[()]EX；……4分

5

12

（2）P{X−EX()<DX()}=PX<=1.……8分

5

概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考第1页（共2页）

四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

PY{=1,X=0}b3

28．解（1）由PY{=1X=0}===，

=2

PX{0}+b5

25

8143

又ab++=1，得a=，b=；……4分

252525

X012Y01

（2）5173，178；……8分

PP

2525252525

2

（3）由于PX{=0,Y=0}=，

25

51717

P{X=⋅0}PY{==⋅=0}，

2525125

PX{==≠=⋅=0,Y0}PX{0}PY{0}，

故X与Y不独立.……12分

29．解（1）当ρ=0时，X与Y独立，

EX(−2Y+1)=EX()−2EY()+=−11，

DX(−2Y+=1)DX()+4DY()=17；……4分

2

（2）EY(2)=+=DY()[EY()]5，

，

Cov(X,Y)=ρXYD(X)DY()=−1

E(XY)=+=−Cov(X,Y)E(X)E(Y)1，……8分

E(Y22−=XY)E()Y−E(XY)6=，……10分

DX(−=2Y)DX()+4DY()−4Cov(XY,)=21.……12分

五、应用题：10分。

．解假设，

30HH0:µµ=01;:µµ≠0

X−µ

取检验统计量=0，当>−时，拒绝；……分

tttnα(1)H04

Sn2

由题意可知，，，，

x=2050s=250n=36µ0=2000

，，计算可得，……分

α=0.1t0.05(35)=1.6896t=1.2