2015浙江湖北地市中考数学试卷与参考答案汇编

2015年浙江省丽水市中考数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2015浙江省丽水市，1,3分）在数一3,2,0,3中，大小在一1和2之间的数是（）

A.-3B.2C.0D.3

【答案】C

2.（2015浙江省丽水市，2,3分）计算（02）3的正确结果是....................（）

A.3a2B.a6C.a5D.6a

【答案】B

3.（2015浙江省丽水市，3,3分）由4个相同的小正方形组成的几何体如图所示，则它的

4.（2015浙江省丽水市，4,3分）分式--匚可变形为.......................（）

【答案】D

5.（2015浙江省丽水市，5,3分）一个多边形的每个内角均为120。，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D七边形

【答案】C

6.（2015浙江省丽水市，6,3分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

A.x>2B.x>2C.x>-lD.—1<XW2

［答案］'「，匚

-1012

7.（2015浙江省丽水市，7,3分）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依

次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是…•…（）

A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28

【答案】B

8.（2015浙江省丽水市，8,3分）如图，点4为Na边上的任意一点，作于点

C,CQ,力8于点。，下列用线段比表示cosa的值，错误的是)

A.也B请ADCD

D.

BC~AC~AC

【答案】C

9.（2015浙江省丽水市，9,3分）在平面直角坐标系中，过点（一2,3）的直线/经过-、

二、三象限.若点（0,a）,（-1,b）,（c,-1）都在直线/上，则下列判断正确的

是....................................................................()

A.a<bB.a<3C.b<3D.c<-2

【答案】D

10.（2015浙江省丽水市，10,3分）如图，在方格纸中，线段a,b,c,1的端点在格

点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角

形的不同平移方法有..................................................（）

11.（2015浙江省丽水市，11,4分）分解因式：9-x2=.

【答案】（3+x）（3-x）

12.（2015浙江省丽水市，12,4分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的

一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是.

【答案】-

3

13.（2015浙江省丽水市，13,4分）如图，圆心角//。8=20。，将以8旋转〃。得到也，

则也的度数是度.

14.（2015浙江省丽水市，14,4分）解一元二次方程d+2x-3=0时，可转化为解两个

一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.

【答案】x+3=0（或x-1=0）

15.（2015浙江省丽水市，15,4分）如图，四边形/3CQ与四边形力Eb都是矩形，点E,

AR

厂在上，已知NA4Q=120。，NEAF=30。,则——=

AE

【答案】学

16.（2015浙江省丽水市，16,4分）如图，反比例函数的图象经过点（一1,-272）,

X

点“是该图象第一象限分支上的动点，连结并延长交另一分支于点8,以为斜

边作等腰直角三角形Z8C,顶点C在第四象限，/C与*轴交于点P,连结8P.

（1）&的值为

（2）在点/运动过程中，当8P平分N/8C时，点C的坐标是

【答案】⑴2五;

(2)(2,-20)

三、解答题（本大题共8小题，第17〜19题每题6分，第20,21题每题8分，第22,23

题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.（2015浙江省丽水市，17,6分）计算：卜4|+（-&）°-（；尸.

【答案】解：原式=4+1—2=3.

a

18.（2015浙江省丽水市，18,6分）先化简，再求值:a（a-3）+（l-a）（l+a）,其中。=?.

【答案】解：原式=。2-3a+1-/=1_34.

当a=@时，原式=l-3a=l-6.

3

19.（2015浙江省丽水市，19,6分）如图，已知△48C中，ZC=RtZ,AC<BC,D为

8c上一点，且到4,8两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点。的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结Z。，若N8=37。，求NC4D的度数.

【答案】解：（1）点。的位置如图所示（。为45中垂线与HC的交点）.

(2):在RtZXZSC中，N5=37。,

...NC45=53。.

又；/。=皿

:.NBAD=NB=37°.

.,.ZC4D=53O-37O=16°.

20.（2015浙江省丽水市，20,8分）某运动品牌店对第一季度4B两款运动鞋的销售情

况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:

A,8两款运动鞋销售量统计图A,8两款运动鞋总销售额统计图

则•月份8款运动鞋销售了多少双？

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售

单价X销售量）;

（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.

4

【答案】解：（1）5OX1=4O（双）.

二一月份B款运动鞋销售了40双.

（2）设48两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元.

50%+40^=40000

由题意可得

60x+52v=50000

卜=400

解方程组得(y=500

三月份的总销售额为400X65+500X26=39000=3.9（万元）.

（3）答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可.

例如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多

进N款运动鞋，少进或不进8款鞋.

从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一

些促销手段，增加5款运动鞋的销售量.

21.（2015浙江省丽水市，21,8分）如图，在△NBC中，AB=AC,以为直径的。。分

别与BC,/C交于点。，E,过点。作。。的切线D尸，交4c于点F.

（1）求证：DFLAC；

（2）若。。的半径为4,NCDF=225。,求阴影部分的面积.

【答案】（1）证明：连结00.

'：OB=OD,

:.NABC=NODB.

'：AB=AC,

：.ZABC=ZACB.

:.NODB=NACB.

J.OD//AC.

尸是。。的切线，

J.DFA.OD.

：.DF±AC.

（2）连结OE.

'：DFLAC,NC。尸=22.5°,

ZABC=4cB=67.5。.

：.ZBAC=45°.

'：OA=OE,

：.ZAOE=90°.

••QO的半径为4,.,.S南彩/io£=47t,SA40E=8.

:-S阴影=SSiK'AOE—S&AOE=4兀-8.

22.（2015浙江省丽水市，22,10分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆

看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同•路线行走.设甲、乙两人相距s（米）,

甲行走的时间为，（分），S关于，的函数图象的一部分如图所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画s关于，的函数图象的其余部分；

【答案】解：（1）甲行走的速度：150+5=30（米/分）；

（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）；

（3）由函数图象可知，当f=12.5时，5=0.

当12.5W/W35时，s=20r-250.

当35VfW50时，s=-30/+1500.

,甲、乙两人相距360米，即s=360,解得4=30.5,t2=38.

.•.当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.

23.（2015浙江省丽水市，23,10分）如图，在矩形488中，E为CD的中点，F为BE

上的一点，连结C尸并延长交于点/，交射线于点M

(1)当尸为8E中点时，求证：AM=CE；

若台EF_tAN的布

(2)--------2,求的值；

BFND

ARFF

(3)若丝=£=〃,当〃为何值时，MN//BE2

BCBF

【答案】解：（1）•・•尸为5E的中点,

:.BF=EF.

,:AB〃CD,

:.ZMBF=NCEF,NBMF=NECF.

：.ABMF^AECF.

：.MB=CE.

♦：AB=CD,CE=DE9

(2)设A/5=a.

•:AB"CD、

:.ABMFSAECF.

••CE=,2a♦

：.AB=CD=2CE=4a,AM=AB~MB=3a.

.:妲=2,

BC

:•BC'=AD:=2Q.

•；MN上MC,NZ=N45C=90。，

:AAMNsABCM.

.ANAMAN2a

••----,BpHn—•

MBBCa3a

331

：.AN=-aND=2a——a=-a

2922

4RFF

(3)方法一：•・・——=——=n设MB=a,由(2)可得BC=2a,CE=na,AM

BCBF9

=(2n-\)a.

由AN=^(2n-l)a,DN=^-^-a.

DNDH

•:DH"AM,——=——，DH=(2/7-5)a,

ANAM

：.HE=(5-n)a.

■:MBEH是平行四边形,

；・(5-n)a—a.

:.n=4.

ARFF

方法二：V—=—=,设由(2)可得8C=2a,CE=na.

BCBF

当MV〃BE时，CMA.BE,可证△M5CS2\6CE.

.MB_BC

*'^C-CE,

.a_2a

••-------•

2ana

：.n=4.

24.（2015浙江省丽水市，24,12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌

面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线

上.在乒乓球运行时，设乒乓球与端点4的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米）,

运动时间为，（秒），经过多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）00.160.20.40.60.640.8・・・

X（米）00.40.511.51.62・・・

y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…

（1）当，为何值时，乒乓球达到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面时，与端点力的水平距离是多少？

（3）乒乓球落在桌面上弹起，y与x满足y="（x-3）2+%.

①用含“的代数式表示％;

②球网高度为0.14米，球桌长（1.4X2）米.若球弹起后，恰好有唯一的击球点,

可以将球沿直线扣杀到点4求a的值.

【答案】解：以点/为原点，以桌面中线为x轴，乒乓球运动方向为正方向，建立平面

直角坐标系.

（1）由表格中的数据，可得f=0.4（秒）.

答：当f为0.4秒时，乒乓球达到最大高度.

（2）由表格中数据，可画出y关于x的图象，根据图象的形状，可判断y是x的二次函

数.可设y=a（x-l）2+0.45.

将（0,0.25）代入，可得。=一（，

**•y=——（x—I）2+0.45.

当y=0时，项=2,x2=--（舍去），即乒乓球与端点力的水平距离是2米.

222

（3）①由（2）得乒乓球落在桌面上时，对应的点为（3,0）.

2

代入y=。。一3）2+%,得〃X（g-3）2+%=0,化简整理，得左=一；。,

②由题意可知，扣杀路线在直线^=《工上.

由①，得＞=Q（X-3尸一1a.

4

令。（工一3）2-;Q=4X,整理，得20办2一（120。+2）x+175。=0.

当A=（120。+2『-4x20ax175〃=0时符合题意.

解方程，得坊=金亘，的=上画.

,10210

当a=-6+府时,求得x=-叵，不符合题意，舍去.

1102

当a=-6一后时,求得》=叵，符合题意.

102

答：当“=上匡时，能恰好将球沿直线扣杀到点4

10

2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选,

多选，错选，均不得分）

1.（2015浙江嘉兴，1,4分）计算2-3的结果为（）

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】A

2.（2015浙江嘉兴，2,4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于

中心对称图形的有（）

禀

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

3.（2015浙江嘉兴，3,4分）2014年嘉兴市地区生产总值为335280000000元，该数用

科学记数法表示为（）

A.33528x1（）7B.0.33528xl012C.3.3528x1。"D.3.3528x10"

【答案】D

4.（2015浙江嘉兴，4,4分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000

件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数

是（）

A.5B.100C.500D.10000

【答案】C

5.（2015浙江嘉兴，5,4分）如图，直线4〃4〃射直线/C分别交A，12>%于点儿

B,C；直线DF分别交12,4于点。，E，FSC与DF相交于点4,且⑷7=2,HB=\,

DE

BC=5,则"的值为（)

EF

1

A.-B.2D

2ctI

A.DA

Hh

EB

F《ch

【答案】D

6.（2015浙江嘉兴，6,4分）车无理数用最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

7.（2015浙江嘉兴，7,4分）如图，△NBC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的

圆与相切，则。C的半径为（）

A.2.3B.2.4C.2.5D,2.6

c

A-'B

【答案】B

8.（2015浙江嘉兴，8,4分）一元一次不等式2（x+1）口4的解在数轴上表示为（）

-'।J1—------»»X-<~»-，1,&I—-」卜一'A

-I0I-I0I-IoIo1

ABCD

【答案】A

9.（2015浙江嘉兴，9,4分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线/

和/处一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使尸。，/于点0”分别作出了下列四个图形，其中

作法错误的是（）

10.（2015浙江嘉兴，10,4分）如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点Z（a,0）

和8（b,0）,交y轴于点C,抛物线的顶点为D下列四个判断：①当x>0时，y>0；

②若a=-l,则6=4；③抛物线上有两点PG”乂）和。（工2,歹2）若玉<1<%且％+X2>2,

则乂〉y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,尸分别在x轴和y轴上，当〃尸2

时，四边形EDFG周长最小值为6A/5.其中正确判断的序号是（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

二.选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.（2015浙江嘉兴，11,5分）因式分解：ah-a=

【答案】a（b-1）

12.（2015浙江嘉兴，12,5分）右图是百度地图的一部分（比例尺1:4000000）,按图可

估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离约为.

（第12题）

【答案】43,80km（允许合理的操作误差）

13.（2015浙江嘉兴，13,5分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是

【答案】-

4

14.（2015浙江嘉兴，14,5分）如图，一张三角形纸片/BC,/8=/C=5.折叠该纸片使点

“落在边8C的中点上，折痕经过ZC上的点E,则线段4E的长为

A

E

B'c

【答案】2.5

15.（2015浙江嘉兴，15,5分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题:

“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为.

133

【答案】

16.（2015浙江嘉兴，16,5分）如图，在直角坐标系中，已知点4（0,1）,点尸在

线段。/上，以4P为半径的。尸周长为1,点/从/开始沿。P按逆时针方向转动，射线

交x轴于点设点M转过的路程为

1I?

⑴当加=-时，片；（2）随着点〃的转动，当机从一变化到一B寸，点N相应移

4--------33

动的路径长为_____________

A

y

A

M*P

N°x

2百

【答案】-1;一匚

3

二.解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分,

第24题14分，共30分）

17.（2015浙江嘉兴，17,8分）（1）计算：卜5|+V4D2-1；

(2)化简：a(2-a)+(a+\\a-1)

【答案】⑴6；（2）2a-l

【解析】⑴原式=5+2D-

2

=6;

⑵原式=2〃・〃2+a-1

=2a・l

X-2

18.(2015浙江嘉兴，18,8分)小明解方程——=1的过程如图.请指出他解答过程

XX

中的错误，并写出正确的解答过程.

算岳送藐石.耳...二

福破夜可-才TH……®\

用夜伍•"工……®\

杯得，.…©：

•以方权的热^X.......⑥：

««BaaaaeaBa^l

【答案】步骤①去分母时，没有在等号右边乘以X；步骤②括号前面是号，去括号时，没

3

有变号；步骤⑥前没有检验；x=-

2

【解析】解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘以x;步骤②括号前面是“，号，去括号时,

没有变号；步骤⑥前没有检验；

正确解答过程如下：

解：方程两边都乘以x得1-(x-2)=x

去括号得l-x+2=x

移项,合并同类项得-2-x=-3

3

解得x=-

2

经检验x=二3是原分式方程的根

2

19.(2015浙江嘉兴，19,8分)如图，正方形4BCD中，点、E,尸分别在边/£BC上,

AF=DE,AF和DE相交于点G.

(1)观察图形，写出图中所有与NZE。相等的角.

(2)选择图中与相等的任意一个角，并加以证明.

DC

G

・・・

AEB

【答案】⑴与N4TO相等的角有：NBE4,ZGAD；⑵略

【解析】解：⑴。//EO相等的角有：NBE4,NGAD：

⑵选乙4£7>/8以

证明：：四边形中48CD是正方形

.•./D4E=N8=90。，DA=AB

在RtADJE与Rt/\ABF中

DA=AB

AF=DE

丝Rt"8尸

ZAED=ZBFA

20.(2015浙江嘉兴，20,8分)如图，直线y=2x与反比例函数y=七(左？0,x0)的

x

图象交于点A(1,a),点B是此反比例函数的图象上任意一点(不与点A重合)，BClx

轴于点C.

⑴求上的值.

⑵求△OBC的面积.

°C►

【答案】⑴A=2;(2)l

【解析】解:⑴把/(1,4)代入到尸2x中，得4=2,

把/(1,2)代入到歹=&中，得k1x2=2

X

2

⑵由⑴可知反比例函数的解析式为y=-

x

的面积=—=二=1

22

...△08C的面积为1

21.（2015浙江嘉兴21,10分）嘉兴

嘉兴市社会消费品零售总额统计图嘉兴市社会消费品零售总额增速统计图

总额（亿元）

)48.

一

瞥

,

一

11-

包0120102011201220132014年份

市2010〜2014年社会消费品零售总额及增速统计图如卜一：

请根据图中信息，解答下列问题：

⑴求嘉兴市2010〜2014年社会消费品零售总额单季这组数据的中位数.

⑵求嘉兴市近三年（2012〜2014年）的社会消费品零隼卷辨这组数据的平均数.

⑶用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结

果）

［答案］（1）14.2%（2）1029.2亿元（3）1347.0x14.2

【解析】解：⑴社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是14.2；

1083.7+1196.9+1347.0

(2)Vx==1029.2(亿元)

3

,社会消费品零售总额这组数据的平均数是1029.2亿元.

⑶从这组数据的中位数分析:

嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1347.0X（1+14.2%）.

从这组数据的平均数分析：

五年增速这组数据的平均数为

15.1%+18.7%+14.2%+10.4%+12.5%_口呼

/•嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1347.0X（1+14.18%）亿元.

22.（2015浙江嘉兴，22,12分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底

板OA所在水平线的夹角为120。时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2,使用时为了

散热，她在底板下抛入散热架ACO,后，电脑转到/Og位置（）如图3,侧面示意图为图

4,已知OA=OB=24,O</CA04于点C,O</C=12cm.

⑴求BC4OC的度数

⑵显示屏的顶部3况匕原来升高了多少？

⑶如图4,垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120%则显示屏。首应

绕点按顺时针方向旋转多少度？

B'

【答案】⑴120。；⑵(36-12石)cm；(3)30°

【解析】解：⑴口八。4,OC=12。用，0^4=OA=24cm

：.DC400=30°

BC/OC的度数是30°

⑵过B点作80J_4C,交4C的延长线与点”,

VZB0D=\80°-ZAOB=60°

，8D=24sin600=12百

又；8返=BO+OC=24+12=36(cm)

:.B忙-BD=(36-12⑹cm

即显示屏的顶部8力匕原来升高了(36-12j5)cm

(3)V1200-90°=30°

...显示屏。管应绕点OC按顺时针方向旋转30度

23.(2015浙江嘉兴，23,12分)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，

约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.新工人李明第x

I54%(0#x5)

天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=i)，、.

|30x+120(5#x15)

⑴李明第几天生产的粽子数量为420只？

⑵如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.

若李明第x天创造的利润为w元，求w与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最

大利润是多少？(利润=出厂价-成本)

【答案】⑴10;(2)

【解析】解：⑴•.•当54120时，x>5,

：.5<x<l5时，则有30/120=420,解得尸10

李明第10天生产的粽子数量为420只

(2)由图可知4.1(0Sx<9)

设.Pi=kx+b(9#x15)中，代入(9,4.1),(15,4.7)得

f9k+b=4.1ik=0.1

I,解得I

“5〃+6=4.7g=3.2

p2=0.1x+3.2(9#x15)

/.W)=(6-4.1)?54x102.6x(0#x5)

当尸5时，>”最大=513

w2=(6-4.1)(30x+120)=57x+228(5<xU9)

当x=9时，w0大=741

w3=(6-0.lx-3.2)(30x+120)

=-3x2+72x+336

=-3(x-12)2+768(9<xD15)

当x=12时，w«x=768

513<741<768

...第12天的利润最大，最大利润是768元。

24.（2015浙江嘉兴，24,14分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的

凸四边形叫做“等邻边四边形

⑴概念理解

如图1,在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出

你添加的一个条件.

⑵问题探究

①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形'’是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由.

②如图2,小红画了一个Rt^ABC,其中//8。=90。,/8=2,8c=1,并将RtZUBC沿NZ8C

的平分线BBC方向平移得到口力妙。匚，连接44C，自小红要使平移后的四边形

是“等邻边四边形”，应平移多少距离(即线段88c的长)？

⑶应用拓展

如图3,“等邻边四边形N8C。中，AB=AD,ZBAD+ZBCD=90°,AC,8。为对角线,

NC=.试探究8C,CD,8。的数量关系.

【答案】(D45=5C或5C=CZ)或CO=ZO或(任写一个即可)

⑵①正确.理由略

②)BBg2或亚或也

(3)5C2+CD2=2BD2

【解析】解：⑵①正确.理由为：

•.♦四边形的对角线互相平分，.•.为个四边形是平行四边形，

V四边形是“等邻边四边形”，二这个四边形有一组邻边相等，

:.这个“等邻边四边个形”是菱形

②四由N45C=90。，AB=2,BC=1,得力。=石

•.•将RtZkZBC平移得到RZOZ®CE

BBitAA,A返/JAB,=2,5iff=1,JXT=75

(I)如图2-1,当//0=43时，BB隹AA=AB=2

(II)如图2-2,当44注4Cl时，BB隹AA==#

(DI)如图2-3,当8C注AC&有时，延长34交45于点Z),则。①)人AB,

•；BBC平分NN5C,:，ABBC-?ABC45E,

2

:BB®?ABB45E,：.BB^=BD.

设8比)=BD=x,则C09=x+1,550=

♦:在RtUBC龄中，BD2=C02=(BC)2

2

/.x2+(x+I)2=(右)

解得：％=l,x2=-2（不合题意，舍去）

550=J2x=V2

（W）如图2-4,当8C片/6=2时，与（田）同理得：BD2=C&2=（5C）2

设B2=BD=x,则/+(x+1了=22

.i+J7-i-J7

解得：x,=-=―5-（不合题意，舍去）

.・"吐缶=巫产

⑶如图3,BC,CD,80的数量关系为：BC2+CD2=2BD2

'：AB=AD,

...将△/OC线绕点4旋转到△N8R连接b,则△Zb尸乌△NOC,

:.NABF=NADC,ZBAF=ZDAC,AF=AC,FB=CD,

,,ACAD,

:.NBAD=NC4F,—=—=1,

AFAB

:.△ACFsfBD,

.CFAC

BDAB

-：AC=6AB,

：.CF=6BD,

'：ZBAD+ZADC+ZBCIHZABC=3f>0o,

ZABC+ZADC=360°-(ZBAD+ZBCD)=360°-90°=270°

ZABC+ZABF=210°,

:.NC5尸=90。，

:.BC2+FB1=CF1=(V25D)2=2BD2

:.BC2+CD2=2BD2

图3

2015年浙江省金华市中考数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2015浙江省金华市，1,3分）计算卜）结果正确的是（）

A.a5B.a6c.a8D.3a2

【答案】B

1

2.（2015浙江省金华市，2,3分）要使分式一^有意义，则x的取值应满足（）

X+2

A.x=-2B.xW2C.x>—2D.xW—2

【答案】D

3.（2015浙江省金华市，3,分）点P（4,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

4.（2015浙江省金华市，4,分）已知Na=35°,则Na的补角的度数是（）

A.55°B.65°C.145°D.165°

【答案】C

5.（2015浙江省金华市，5,3分）一元二次方程x?+4x—3=0的两根为X”X2,则刈•x?

的值时（）

A.4B.-4C.3D.-3

【答案】D

6.（2015浙江省金华市，6,3分）如图，数轴上A,B,C,D四点中，与数一百表示的点

最接近的是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D

【答案】B

7.（2015浙江省金华市，1,3分）如图的四个转盘中，C,D转盘分成8等份，若让转盘自

由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）

A.B.C.D.

【答案】A

8.（2015浙江省金华市，8,3分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为

0,B,以点0为原点，水平直线0B为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成

1X-80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC±x轴,

抛物线y=一而

若干0A=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

9B耳米若米

A.16——米c.16——米

4040

【答案】B

9.（2015浙江省金华市，9,3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线

a,b互相平行的是（

BB

图1

图3

A.如图1,展开后侧得/1=/2

B.如图2,展开后测得N1=N2且N3=/4

C.如图3,测得Nl=/2

D.如图4,展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为0,测得0A=0B,0C=0D

【答案】C

10.（2015浙江省金华市，10,分）如图正方形ABCD和正4AEF都内接与。。，EF与BC

分别相交于点G,H,则耳；的值时（）

第lofil

B.V2c.V3

【答案】c

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）

11.（2015浙江省金华市，11,4分）数一3的相反数是.

【答案】3

12.（2015浙江省金华市，12,4分）数据6,5,7,7,9的众数是.

【答案】7

13.（2015浙江省金华市，13,4分）已知a+b=3,a—b=5,则代数式a2—b2=

【答案】15

14.（2015浙江省金华市,14,4分）如图直线L”…，Le是组等距的平行线，过直

线L上的点A作两条射线,分别与直线L,以相交于B,E,C,F,若BC=2,则EF的长是

【答案】5

15.（2015浙江省金华市,15,4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形0BCD的边0B在x

k

轴正半轴上，反比例函数y=[（x>0）的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点

F.若点D的坐标为（6,8）,则点F的坐标是.

Q

【答案】（12,2）

3

16.（2015浙江省金华市，16,4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在