《有理数的加法》提升训练

1/1课时1有理数的加法1.[2018陕西西工大附中课时作业]下列各式中，结果相等的一组是（）A.1＋(﹣3)和（﹣2)+(﹣1) B.1＋(﹣2)和1+|﹣2|C.2＋[﹣(﹣2)]和﹣3+(﹣1) D.0＋(+2)和0+|﹣2|2.[2018江苏南京课时作业]两个数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数同为负数 B.这两个加数同为正数C.这两个加数一个为负数，一个为正数 D.这两个加数中有一个为03.[2018河北邯郸二十三中课时作业]下列语句叙述正确的是（）A.对于任意有理数，若a+b=0，则|a|=|b|B.对于任意有理数，若|a|=|6|，则a＋b=0C.对于任意有理数，若a0，b0，则a＋b0D.两个有理数的和为正数，这两个数一定为正数|4.[2018四川成都七中课时作业]若a，b互为相反数，则（﹣2018)＋a＋2017＋b=________，|a－10＋b|＝________.5.[2018湖北启黄中学课时作业]若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值是3，则a＋b＋c＝______.6.[2018海南华侨中学课时作业]绝对值不小于1而小于3的所有整数的和______.7.[2018河师大附中课时作业]对于任意有理数a，b定义新运算a☆b＝a+b＋1，计算（﹣2)☆(﹣3)|的结果是______.8.[2018山西大同一中课时作业]解答下列各题：（1）若a，b互为相反数，求a＋b＋(﹣3)的值；（2）若|x﹣l|＋|y﹣3|=0，求x＋(﹣y)的值；（3）若|a|=3，|b|=4，求a＋b的值.9.[2018天津市南开中学课时作业]股民小王上星期五买进某支股票，已知该股票的价格是每股25元，下表为本周内每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位:元），则星期四收盘时，该股票每股多少元？星期一二三四五每股涨跌/元﹢2﹢0.5﹣1.5﹣2.5﹢110.[2018山东济南八中课时作业]（1）用“＜”“＞”或“=”填空.①|﹣2|＋|3|____|﹣2＋3|；②|4|＋|3|____|4＋3|；③|﹣|＋||____|﹣＋（﹣）|.④|﹣5|＋|0|____|﹣5＋0|.（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？

参考答案1.D【解析】选项A，因为1+(—3)=﹣2，(﹣2)+(—1)=﹣3，所以1+(﹣3)（﹣2)+(﹣1)，所以A不符合题意；选项B，因为1+(﹣2)=﹣1，1+|﹣2|=1+2=3，所以1＋(﹣2)1+|﹣2|，所以B不符合题意；选项C，因为2+[﹣(﹣2)]=2+2=4，﹣3＋(﹣1)=﹣4，所以2+[﹣(﹣2)]﹣3+(﹣1)，所以C不符合题意；选项D，因为0+(+2)=2，0＋|2|=0+2=2，所以0＋(+2)=0＋|﹣2|，所以D符合题意.故选D.2.A【解析】选项A，若两个加数同为负数，则和小于每一个加数，所以A符合题意；选项B，若两个加数同为正数，如2和1，则和为3，大于每一个加数，所以B不符合题意：选项C，若两个加数一个为负数，一个为正数，如2和﹣1，1和﹣2等，和分别为1，﹣1等，大于负加数，小于正加数，所以C不符合题意；选项D，若两个加数中有一个为0，则和等于另一个加数，所以D不符合题意.故选A.3.A【解析】选项A，因为a+b=0，所以a，b互为相反数，所以|a|=|b|，所以A正确；选项B，若|a|=|b|，则a=b或a，b互为相反数，所以a=b或a+b=0，所以B错误；选项C，若a0，60，则a，b互为相反数时，a＋b=0，a，b不互为相反数时，a+b0，所以C错误；选项D，若两个有理数为一个正数和一个负数，且正数的绝对值比负数的绝对值大，则它们的和一定为正数，但这两个数一正一负，所以D错误.故选A.4.﹣110【解析】因为a，b互为相反数，所以a＋b=0，所以(﹣2018)＋a＋2017＋b=[(﹣2018)＋2017]＋(a＋b)=﹣1＋0=﹣1，|a－10＋b|=|(a＋b)—10|=|0—10|=|﹣10|=10.5.3或﹣3【解析】因为a是最小的正整数，所以a=1因为b是最大的负整数，所以b=﹣1.因为c的绝对值为3，所以c=3或﹣3.当c=3时，a＋6＋c=l＋(﹣1)＋3=3；当c=﹣3时.a＋b＋c=l+(﹣1)+(﹣3)=﹣3.所以a＋b＋c的值为3或﹣3.6.0【解析】因为绝对值不小于1而小于3的所有整数是﹣1，﹣2，1，2，所以它们的和为（﹣1)+(﹣2)+1+2=0.7.﹣4【解析】(﹣2)☆(﹣3)=(﹣2)＋(﹣3)＋1=﹣5＋1=﹣4.8.【解析】(1)因为a，b互为相反数，所以a+b=0，所以a＋b＋(﹣3)=0＋(﹣3)=﹣3.(2)因为|x﹣1|≥0，|y－3|≥0，且|x﹣1|＋|y﹣3|=0，所以|x－1|=0，|y﹣3|=0，所以x=1，y=3，.所以x＋(﹣y)=1+(﹣3)=﹣2.(3)因为|a|=3，|6|=4，所以a=±3，b=±4.①a=3，b=4，所以a＋b=3+4=7；②当a=3，b=﹣4时，a＋b=3+(﹣4)=﹣1；③当a=﹣3，b=4时，a＋b=﹣3+4=1；④当a=﹣3，6=﹣4时，a＋b=﹣3＋(﹣4)=﹣7.所以a+b的值是7或﹣1或1或﹣7.9.【解析】由题表中数据，知星期四收盘时，该股票每股的价格是25＋2＋0.5＋(﹣1.5)＋(﹣2.5)=23.5(元）.答:星期四收盘时，该股票每股23.5元.10.【解析】（1）①＞；②＝；③＝；④＝①|﹣2|＋|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，所以|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.②|4|＋|3|=4＋3=7，|4+3|=7，所以|4|＋|3|=|4＋3|.③﹣|＋||＝＋＝