2023年西方计算经济管理学与财务知识分析案例

第一部分：均衡价格和弹性

1、(形考册)己知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3PQS=2+6P

试求该商品的均衡价格，以及均衡价格的需求价格弹性和供给价格弹性

解：均衡价格：QD=QSQD=14-3PQS=2+6P

14-3P=2+6PP=4/3

需求价格弹性：ED=-dQ/dP*P/Q因为QD=14-3P

所以：ED=-(-3)*P/Q=3P/Q

因为：P=4/3Q=10所以：ED=0.4

供给价格弹性：Es=dQ/dP*P/QQs=2+6P

所以：Es=6*P/Q=6P/Q

因为：P=4/3Q=10所以：Es=0.8

2、(教材55页)已知某商品需求价格弹性为1.2〜1.5,如果该商品价格降低10%。

试求：该商品需求量的变动率。

解：

已知：某商品需求价格弹性：Ed=l.2(1)

Ed=l.5(2)

价格下降△P/P=10%

根据价格弹性公式：Ed=-AQ/Q4-AP/P

△Q/Q=-EdXAP/P

=-l.2X-0.1

=0.12(1)

△Q/Q=-EdXAP/P

=-1.5X—0.1

=0.15(2)

答：该商品需求量的变动率为12%——15%。

3.(教材55页)已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M,式中M代表收入，Q代表对某商品的需求

量。试求：

(1)M为10000元、15000元时对该商品的需求量；

(2)当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。

解：

已知：需求收入函数Q=2000+0.2M：△Q/DM=0.2

M]=10000元；ML15000元

将MFIOOOO元；M2=15000元代入需求收入函数Q=2000+0.2M,求得：

Q,=2000+0.2X10000=2000+2000=4000

Q2=2000+0.2X15000=2000+3000=5000

根据公式：EM=AQ/Q-rAM/M=AQ/AMXM/Q

EM,=0.2X10000/4000=0.2X2.5=0.5

EM3=0.2X15000/5000=0.2X3=0.6

答：当M为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；

当M为10000元和15000元时需求弹性分别为0.5和0.6.

4.(教材55页)在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的需求方程为Qd=8-P,有100个相同

的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为Qs=-40+20Po

试求：X商品的均衡价格和均衡产量。

解：

已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Qd=8-P；

有100个厂商，对X商品的供给方程为Qs=-40+20P

将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Qd=8-P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Q

s=-40+20P

分别求得：TD=1000(8-P)=8000-1000P

TS=100(-40+20P)=-4000+2000P

均衡价格：TD=TS

8000-1000P=-4000+2000P

3000P=12000

P=4

将均衡价格P=4代入TD=1000(8-P)=8000-1000P或TS=100(-40+20P)=-4000+2000P

求得均衡产量：Q=100(-40+20P)=-4000+2000P==-4000+2000X4=4000

答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。

5,(导学23页)已知：需求曲线的方程式为：P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q。试求：均衡

价格与均衡产量。

已知：P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得：

30-4Q=2O+2Q

6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4X1.7=23

6,(导学23页)已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q=2000+0.2I,Q为需求数量，I

为平均家庭收入。

请分别求出：1=5000元1=15000元1=3000元的收入弹性。

知：Q=2000+0.2IQ,I分别为5000元，15000元，30000元

根据公式：分别代入：

△Q/Q.5000

二丝X丝=0.2

AA/,Q2000+0.2x5000

A。。X/15000_八一

二丝=0.2

AM/A/AMQ2000+0.2x15000

_AQ30000八在

=0.2x------------------------=0.75

AA//A/AMQ2000+0.2x30000

7、（导学23页）已知：某产品的需求函数为：P+3Q=10

试求：P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

已知：P+3Q=10,P=1

将P=1代入P+3Q=10求得Q=3

已知：

E-辿一印=1/9

AP/PAPQ

当P=1时的需求弹性为1/9,属缺乏弹性，应提价。

8、（导学23页）已知：某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500。

试问：这两种商品是什么关系？弹性是多少？

已知:P下降4%,Q从800下降500

根据公式：

A0B/QB_AgsPA_Ag.AP_500800

4-4%=9.4

APA/PA&PA00P800

第二部分：效用

1.已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效

用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7,

总效用TU=14・7-72=49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y

产品？

解：（1）因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

Y=62

3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元，X和Y的价格分别为

Px=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUx=2XY2MUY=2YX2

又因为MUX/PX=MUY/PYPx=2元，PY=5元

所以：2XY2/2=2YX2/5

得X=2.5Y

又因为：M=PXX+PYYM=500

所以：X=50Y=125

4.某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元,

求：

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：(1)因为：M=PXX+PYYM=120PX=20,PY=10

所以：120=20X+10Y

X=0Y=12,

X=1Y=10

X=2Y=8

X=3Y=6

X=4Y=4

X=5Y=2

X=6Y=0共有7种组合

(2)

(3)X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是

20-4+10-6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4)X=3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是206+10<3=90,

而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

第三部分：收益部分例题

I.Q=6750-50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2o

求(1)利润最大的产量和价格？

(2)最大利润是多少？

解：(1)因为：TC=12000+0.025Q2,所以MC=0.05Q

又因为:Q=6750-50P,所以TR=P•Q=135Q-(1/5O)Q2

MR=I35-(I/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利润=丁21^=89250

2.已知生产函数Q=LK,当Q=10时，PL=4,PK=I

求：(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

(2)最小成本是多少？

解：(1)因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

将Q=10,PL=4,PK=1代入MPK/MPL=PK/PL

可得：K=4L和10=KL

所以：L=1.6,K=6.4

(2)最小成本=4•1.6+1•6.4=12.8

3.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

劳动量(L)总产量(TQ)平均产量(AQ)边际产量(MQ)

00—一

1555

21267

31866

4225.54

52553

6274.52

72841

8283.50

9273-1

10252.5-2

(1)计算并填表中空格

(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律？

(1)划分劳动投入的三个阶段

(3)符合边际报酬递减规律。

4.假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定，短期生产函数Q=

-0.1L3+6L2+12L,求：

(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

(3)平均可变成本极小值时的产量

解：⑴因为：生产函数Q=-0.1U+6I7+12L

所以：平均产量AP=Q/L=-0.1U+6L+12

对平均产量求导，得：-0.2L+6

令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30

(2)因为：生产函数Q=-0.1U+6I2+12L

所以：边际产量MP=-0.3L2+12L+12

对边际产量求导，得：-0.6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20

(3)因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30,所以把L=30代

入Q=-0.1U+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为：Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060.

5.(教材117页)已知某厂商总成本函数为3000+5Q-Q2,试求：

(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC.AC和MC的方程式；

(2)Q=3时，试求：TFC、TVC、AFC、AVC.AC和MC

(3)Q=50,P=20时,试求：TR、TC和利润或亏损额。

解：已知：TC=3000+5Q-Q2,

求得：(1)因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000,TVC=5Q-QZ

因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q

因为因为TVC/Q；所以AVC=(5Q—QD/Q=5-Q

因为AC=TC/Q；所以AC=(3000+5Q-Q-)/Q=3000/Q+5-Q

因为MC=ATC/AQ,边际成本对总成本求导，所以MC=5-2Q

(2)又知:Q=3时,

求得：因为TC=TFC+TVC,所以TFC=3000

所以TVC=5Q-Q2=5X3-3X3=6

因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000

因为AVC=TVC/Q；所以TVC=(5Q-Q2)/Q=5-Q=5—3=2或6/3=2

因为AC=TC/Q；所以AC=(3000+5Q-Q2)/Q=3000/Q+5-Q=3000/3+5-3=1002或(3000+6)/3=1002

因为MC=ATC/AQ,边际成本对总成本求导，所以MC=5-2Q=5-2X3=-1

(3)又知Q=50,P=20

求得：TR=QXP=50X20=1000

TC=3000+5Q-Q2=3000+5X50-50X50=750

利润n=TR-TC=1000-750=250

6.(教材117页)假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为即定，短期总生产函

数TP=-0.1L'+6I?+12L,试求：

(1)劳动的平均产量AR为最大时雇佣的劳动人数；

(2)劳动的边际产量MP,为最大时雇佣的劳动人数；

(3)平均可变成本AVC最小(平均产量APi最大)时的产量；

(4)假定每人工资为W=360元,产品价格P=30元,求利润最大时雇佣的劳动人数.

解：

已知：总产量TP=-O.1L3+6L2+12L

(1)因为：平均产量APL=TP/L：所以AP=(-0.1L3+6L2+12L)/L=-0.1L2+6L+12

求平均产量API.最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：

dAPL/dL=-0.2L+6=0

-0.2L=-6

L=30

答：劳动的平均产量API.最大时雇佣的劳动人数为30。

(2)因为：MPL=ATP/AL=d(-0.1L3+6L2+12L)/dL=-0.3L2+12L+12

求MP最大，以【.为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：

dMPL/dL=-0.6L+12=0

-0.6L=-12

L=20

答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。

(3)又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由(1)问得知平均产量APL最大时雇佣

劳动人数为30,则：平均变动成本AVC最小时的产量为：

TP=-0.1L3+6L2+12L

=-0.1X3O'+6X3O2+12X3O

=-2700+5400+360

=3060

答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。

(4)又知工资W=360,价格P=30

根据利润n=TR-TC=PXQ-WXL

=30(-0.1L3+6L2+12L)-3601.

=-3L3+180L2+360L-360L

=-3L3+180L2

求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：

dJt/dL=-9L2+360l.=0

9L2=360L

L=40

答：利润最大化时雇仞的劳动人数为40。

7.(教材147页)设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q',若该产品

的市场价格是315元，试求：

(1)该厂商利润最大时的产量和利润；

(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线；

(3)该厂商停止营业点：

(4)该厂商的短期供给曲线；

解：已知：完全竞争厂商，MR=AR=P=d=315

MC=3Q2-40Q+240

利润最大化的条件MR=MC,即：3Q2-4OQ+24O=315

3QM(KJ+240=315

3Q2-40Q-75=0

40±7402-4x3x(-750)40+71600+900

Q=-----------------------------------------=---------------7-------------

40±7250040±50

Q=-------------------=-------------=15

66

n=TR-TC=15X315-(240X15-20X152+l53)

n=4275-2475=2250

答：该厂商利润最大化时的产量是15,利润是2250。

(2)TC=20+240Q-20Q2+Q3

VC=240Q-20Q2+Q3

FC=20

240。20Q?O'

AVC=-------——+=240-20Q+Q2

QQQ

dAVC

----------=2Q-20=0Q=10AVC最低点

dQ

Q=10时

AVC=240-20X10+10X10=240

TC=20+240Q-20Q2+Q3

短期供给：P=MC=3Q3-20Q+240(Q>10)

8、(教材148页)完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数

Qd=2040-10P,P=66o试求：

(1)长期均衡的市场产量和利润；

(2)这个行业长期均衡时的企业数量。

解：已知：LTC=Q3-6Q2+30Q+40Qd=204-10PP=66

完全竞争MR=AR=d=P=66

(1)利润最大化的条件：MR=MC

求边际成本，对总成本求导，MC=3Q2-12Q+30

3Q2-12Q+30=66

Q2-4Q+10=22

Q2-I2Q-12=O

Q=4土"16+4x12_4+jV64

22

Q=12/2=6

禾(J润n=TR-TC=66X6-(63-6X62+30X6+40)

396-220=176

答：长期均衡的市场产量是6,利润为176。

(2)已知：Qd=2O4O-IOP,P=66,将P=66代入Q<i=2040-10P得：

Qd=2040-10X66=1380

厂商数1380/6=230个企业

答：长期均衡时的企业数量为230个。

9,(导学50页)已知：Q=6750-50P,总成本函数为：TC=12000+0.025Q2o试求：

(1)利润最大的产量和价格？

(2)最大利润是多少？

解：(1)因为：TC=12000+0.025Q2,所以MC=0.05Q

又因为:Q=6750-50P,所以TR=P・Q=135Q-(l/50)Q2

MR=I35-(1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利润=丁21^=89250

10.已知：边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求:

(1)政府购买支出乘数；

(2)转移支付乘数；

(3)政府支出增加引起国民收入增加额；

(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。

11、(导学51页)已知：生产函数。="<,当Q=10时，PL=4,PK=lo试求：

(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

(2)最小成本是多少？

(1)因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

将Q=10,PL=4,PK=1代入MPK/MPL=PK/PL

可得：K=4L和10=KL

所以：L=1.6,K=6.4

(2)最小成本=4•1.6+1•6.4=12.8

12、(导学68页)已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为：Q=140-P,

求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，

(2)厂商是否从事生产？

解：(1)利润最大化的原则是：MR=MC

因为TR=P・Q=|I4O-Q1・Q=I4OQ-Q2

所以MR=140-2Q

MC=10Q+20

所以140-2Q=10Q+20

Q=10

P=130

(2)最大利润"TR-TC

=-400

(3)因为经济利润-400,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本

AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依

然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

13.(导学68页)A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的

需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1Q3,B公司的成本函数

为：TC=600000+300QB+0.2QB2,现在要求计算：

(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量

(2)两个企业之间是否存在价格冲突？

解：⑴

A公司：TR=2400QA-0.1QA

对TR求Q的导数，得：MR=2400-0.2QA

对TC=400000+600QA十0.1QA-求Q的导数，

得：MC=600+0.2QA

令：MR=MC,得：2400-0.2QA=600+0.2QA

QA=4500,再将4500代入P=2400-0.1Q,得：PA=2400-0.1X4500=1950

B公司：

对TR=2400QB-0.1QB-求Q得导数，得：MR=2400-0.2QB

对TC=600000+300QB+0.2QB‘求Q得导数，得：MC=300+0.4QB

令MR=MC,得：300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=35OO,在将3500代入P=240O-0JQ中，得：PB=2050

(2)两个企业之间是否存在价格冲突？

解：两公司之间存在价格冲突。

第四部分国民收入部分例题

1.(教材261页)已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y,投资，为610亿美元，试求：

(1)均衡收入Y。，消费C和储蓄S;

(2)其他条件不变，消费函数为C=50+0.9Y时的均衡收入Y。、消费C和储蓄S;

(3)其他条件不变，投资1=550时的均衡收入K、消费C和储蓄S。

解：

已知：C=50+0.85Y1=610b=0.85

1

1)Y()=-----(Co+I)

\-h

a.Yo=6.7(50+610)=6.7X660=4422亿$

b.C=5O+O.85X4422=3808.7亿$

c.S=S0+sY=-50+0.15Y=-50+0.15X4422=613.3亿$

S=I=613.3亿$

2)已知：C=50+0.9Y时1=610b=0.9

1

Yo=-------(Co+I)

l-b

Y,,=10(50+610)=6600亿$

C=5O+O.9X6600=5990亿$

S=-50+0.1Y=-50+0.1X6600=610亿$

5=1=610亿$

3)已知：C=50+0.85Y1=550b=0.85

Y1,=6.7X(50+550)=4020亿$

C=50+0.85X4020=3467亿$

S=-50+0.15X4020=553

S=I=553亿$

2.(教材261页)已知某社会的储蓄函数为S=-100+0.16Y,投资函数为，=80—60R,利率R=0.05,试求:

(1)均衡收入%,消费C和储蓄S;

(2)其他条件不变，边际储蓄倾向MPS为0.2时，均衡收入Y,消费C,储蓄S;

(3)其他条件不变，投资函数，=80-40R时，均衡收入Y,消费C,储蓄S。

解：

1)已知：S=-100+0.16Y,C=100+0.84Y,b=0.84s=0.16r=0.05

I=80-60R

Y=C+1

I=80-60R=80-60XO.05=80-3=77

11

Y=--------(Co+I)=-------------(100+77)=6.25X177=1106.3

\-b1-0.84

C=100+0.84X1106.3=1029.3

S=-100+0.16Y=-100+0.16X1106.3=77

S=Y-C=1106.3-1029.3=77

2)S=-100+0.2YC=100+0.8Yb=0.81=77

11

Y=-------(Co+I)=Y=-----------(100+77)=5X177=885

\-b1-0.2

C=100+0.8Y=100+0.8X885=808

S=Y-C=885-808=77

S=-100+0.2Y=-100+0.2X885=77

3)已知：S=-100+0.16Y,C=100+0.84Y,b=0.84s=0.16r=0.05

I=80-40R

F=80-40R=80-40XO.05=78

11

Y=-------(Co+I)=Y=--------------X(100+78)=6.25X178=1112.5

\-h1-0.84

C=Co+bY=lOO+O.84X1112.5=1034.5

S=Y-C=1112.5-1034.5=78

S=-100+0.16Y=-100+0.16X1112.5=78

3.(教材261页)已知初始消费C0=50,边际消费倾向b=0.8,边际税收倾向t=0.2,投资1=70,政府支

出6=200,试求:

(1)均衡收入Y。、税收T、居民可支配收入Y,和消费C;

(2)政府预算盈余或赤字(B=T-G)；

(3)其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡?并求这时的均衡收入K税收T居民可支

配收入Y,和消费C«

解：

己知：Co=5Ob=0.8t=0.21=70G=200

1)(G+I+G)

I-ZJ(I-Z)

1

Y=-----------------(50+70+200)=2.778X(50+70+200)=2.778X320=889

1-0.8(1-0.2)

T=tY=0.2X889=177.8

Y产Y-T=889-177.8=711.2

C=Co+bY=5OX0.8X889=761.2

2)B=T-G=177.8-200—22.2

3)Y=C+I+G

C=G+bY«

Yd=Y-T

T=tY

B=T-G

Yu=Y-tY

C=Co+b(Y-tY)

C=Co+b(l-t)Y

Y=Co+b(l-t)Y+I+G

|l-b(l-t)|Y=Co+I+G

1

(Co+I+G)

1

令hi=

一(IT)

则Y=hi(C()+I+G)

1

h，-l-0.8(1-0.2)-----=2.7778(乘数)

0.36

Y=2.7778(50+70+200)=889

T=tY=0.2X889=178

Yd=Y-T=889-178=711

C=Co+bY(i=50+0.8X711=619

解(2)：B=T-G=178—200=22

解(3)：假定GfG'TT'后,B=0,即

B=T'-G'=0

T=T-ATG=G-AG

由于G-G.会引起Y的变化(乘数作用)

・・・Y二hi(c/I+G),/.AY=htAG

VT=tY,AAT=tAY

T-G'=T-AT-(G-AG)=0

T-G+AG-AT=0

AT=thiAG

T-G+AG-thiAG=0

(l-thi)AG=-B

-B

AG=

1—Z/Zj

22

AG=--------------------------=50

1-0.2x2.7778

G'=G-AG=200-50=150

解(4)：t=0.25,其它数值同前

hj-----------------------------=-------=2.5

1-0.8(1-0.25)0.4

Y+2.5(50+70+200)=800

T二tY二0.25X800=200

Y产—YT=800-200=600

C=Co+bYd=5O+O.8X600=530

4、(导学101页)假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。

试求：乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

△y=K・AZ=5x80=400

△C=b•"=(1-0.2)x400=320

5.(导学101页)设有如下简单经济模型：Y=C+I+G,080+0.75L,Y产Y-T,T=-20+0.2Y,1=50+0.1Y,

G=200o

试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解:

r=C+/+G+80+0.75fy-(-20+0.2y)]+50+0.iy+200

y=1150

C=80+0.75J；=785

/=50+0.17=165

Yd=-20+0.27=210

K—-----------------------=3.3

1-<0.75x08+0.1)

6.(导学101页)设有下列经济模型：Y=C+I+G,1=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60.试求：

(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？

(2)Y,C,L的均衡值：

(3)投资乘数为多少。

解：

(1)边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35。

(2)

r=C+/+G=40+0.657+20+0.157+60

K=600

C=40+0.65/=40+0.65x600=430

7=20+0.157=20+0.15x600=110

(3)K=-------------------=5

1-(0.15+0.65)

7.假定某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际

消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下，应增加多少政府支出？(见导学121页第1题)

7.(导学101页)已知:C=50+0.75Y,i=150,试求：

(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？

(2)若投资增加25万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少？

解：

(1)Y=C+1=50+0.75y+150

得到Y=800

因而C=50+0.75Y=50+0.75X800=650

S=Y-C=800-650=150

1=150

均衡的收入为800,消费为650,储蓄为150,投资为150。

(2)因为投资乘数k=1/(1-MPC)=1/(1-0.75)=4

所以收入的增加量为：4X25=100

于是在新的均衡下，收入为800+100=900

相应地可求得

C=50+0.75Y=50+0.75X900=725

S=Y-C=900-725=175

1=150+25=175

均衡的收入为900,消费为725,储蓄175,投资为175。

8.假设:投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2.

试求:乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：

乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为:

Ay=KA/=5x80=400

AC=Z？-Ar=(1-0.2)x400=320

9.设：有如下简单经济模型：Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0,1Y,

G=200.

试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解：

r=C+/+G+80+0.75fy-(-20+0.27)]+50+0.1K+200

y=1150

C=80+0.75匕=785

/=50+01y=165

Yd=-20+0.27=210

K—-----------------------=3.3

1-<0.75x08+0.1)

10.设有下列经济模型：Y=C+I+G,1=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。试求：

(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各是多少？

(2)Y,C,I的均衡值；

(3)投资乘数为多少？

解：

(3)边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35。

(4)

y=C+/+G=40+0.657+20+0.157+60

K=600

C=40+0.65/=40+0.65x600=430

I=20+0.15/=20+0.15x600=110

(3)

K“-1=5u

1-(0.15+0.65)

11.已知：c=50+0.75y,i=150«试求：

(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？

(2)若投资增吉25万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少？

解：

(1)Y=C+1=50+0.75y+150

得到Y=800

因而C=50+0.75Y=50+0.75X800=650

S=Y-C=800-650=150

1=150

均衡的收入为800,消费为650,储蓄为150,投资为150。

(2)因为投资乘数k=1/(1-MPC)=1/(1-0.75)=4

所以收入的增加量为：4X25=100

于是在新的均衡下，收入为800+100=900

相应地可求得

C=50+0.75Y=50+0.75X900=725

S=Y-C=900-725=175

1=150+25=175

均衡的收入为900,消费为725,储蓄175,投资为175。

参考复习题(以自测练习与网络课程西方经济学的模拟测试中所见计算题为主要复习范围)

1-1.某种商品的需求弹性系数为1.5,当它降价8%时，需求♦会增加多少？

解：已知Ed=1.5,尸=?%,根据需求弹性系数的一般公式：£=AQ/Q

"AP/P

得需求量会增加

-E,..—=1.5x8%=12%

QdP

1-2某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需

求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。

(1)已知Pi=10,P2=6,QI=20,Q2=40

根据中点法公式计算得：

&QQi-Q\40-20

=亘=(0+2)/2=(20+40)/2_20730

，丝玛-巴6-10-4/8

~(一+9/2(10+6)/2

(2)该商品需求富有弹性。

1-3.某种化妆品的需求弹性系数为3,如果其价格下降25%,则需求*会增加多少？假设当价格为2元

时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？

解：已知

玛=-3,竿=-25%,々=2元=2000瓶，需求弹性系数的一般公式%

(1)需求量会增加

=玛.强=-3x(-25%)=75%

(2)降价后的需求量：

=Q(1+75%)=2000XI75%=3500(瓶)，

价格g=4(1_25%)=].5

(3)降价前的总收益:

77?,=PXQX=2x2000=4（X）0（元）。

降价后的总收益：

77?,=6。2=2（1-25%）X35OO=525O（元）。

商品降价后总收益增加了

77?2-77?,=5250-4000=1250（元）

2.当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%,计算需求收入弹性，并说明这种商品

是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。

解：(1)已知竺=20%,些=30%,

yQ

根据收入弹性系数公式得：

△Q/Q_30%_,

-\Y/Y-20%-,

(2)从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1,故该商品为奢侈品。

3.如果一种商品价格上升10%,另一种商品需求・增加了15%,这两种商品的需求交叉弹性是多少？这

两种商品是什么关系？

解：(1)已知4生=10%,丝＞=15%,

PYQ,

根据交叉弹性系数公式得：6,="QJQ、=些=1.5

△Py/Py10%

(2)由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。

4-1某人拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：

(1)如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资；

(2)厂房租金3万元；

(3)原材料支出60万元；

(4)设备折旧3万元；

(5)工人工资10万元；

(6)电力等3万元；

(7)使用一部分自有资金进行生产，该资金存入银行预计可得5万元利息，贷款利息15万元。

该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？

解：(1)会计成本=各项实际支出之和

=3+60+3+10+3+15=94万元

会计利润二总收益一会计成本二100—94=6万元

(2)机会成本=2+5=7万元，

经济成本二会计成本+机会成本=94+7=101万元；

经济利润二总收益一经济成本二100-10仁一1万元，即亏损1万元。

4-2.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50

万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万

元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5%.请计算会计成本、机

会成本各是多少？

解：（1）会计成本为：

40万元+5万元+5万元+5万元=55万元。

（2）机会成本为:

2万元+2万元+2.5（50万元X5%）万元=6.5万元。

5.根据如下数据资料，用支出法计算国内生产总值。

项目金额（亿元）项目金额（亿元）

耐用品支出318.4劳务1165.7

厂房与设备支出426进口429.9

政府购买支出748公司利润284.5

工资和其它补助2172.7出口363.7

所得税435.1居民住房支出154.4

非耐用品支出858.3企业存货净变动额56.8

解：个人消费支出C=

耐用品支出+非耐用品支出+住房租金+其他劳务=318.4+858.3+1165.7=2342.4亿元

私人国内总投资1=厂房与设备支出+居民住房支出+企业存货净变动额=426+154.4+56.8=637.2亿元

政府购买支出G=联邦政府支出+州与地方政府支出=748亿元

净出口NX=出口一进口=363.7-429.9=-66.2亿元

GDP=C+I+G+NX=2342.4+637.2+748.0-66.2=3661.4（亿元）

年份名义GDP（亿元）实际GDP（亿元）GDP平速指裁

1998305594

19993170100

200034103280

6-1.计算并填写表中的空格。20013500108

解：GDP平减指数=（某一年名义GDP+某一年实际GDP）X100

年份名义GDP（亿元）实际GDP（亿元）GDP平磷魏

19983055325094

199931703170100

200034103280104

200137803500108

6-21950年教授的平均工资为300元，2000年教授的平均工资为4000元。以1950年的物价指数为100,

2000年的物价指数为2100,教授的实际平均工资增加了还是减少了？

解：1950年的教授平均工资折算成2000年的实际平均工资

=1950年的名义工资X2000年物价指数

1950年物价指数

2100〃,、,、一

=300x---------=6300兀，

100

从计算结果看，教授的实际平均工资是减少了。

7-1某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失

业率。

解：（1）该国的劳动力人数

=就业人数+失业人数=1000+100=1100万人

(2)该国的失业率

=失业人数+劳动力人数=100+1100=0.09=9%

7-2.某个国家共有1亿人，16岁以下儿童2000万人，65岁以上老年人1000万人。在全日制学校学生1400

万人，家庭妇女500万人，残疾人和其他没有劳动能力者100万人，失业者500万人，其余为就业者。这

个经济社会中劳动力参工率与失业率分别是多少？

解：(1)该国的劳动力人数=10000—2000—1000—1400—500—100=5000(万人)。

该国的劳动力参工率=劳动力人数+工作年龄人口=5000+(10000-2000-1000)=0.714=71.4%

(2)该国的失业率为：失业率=失业人数+劳动力人数=500+5000=0.1=10%

8-1.如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本一产■比率为3的前提下，根据哈罗德经济增

长模型，储蓄率应有何变化？

解：根据哈罗德经济增长模型的公式：G=-.己知C=3,G,=6%,&=8%,将已知数据代入，则有:

C

Si=3X6%=18%,&=3X8%=24%

因此，储蓄率应从18%提高到24%.(5分)

8-2.设实际储蓄率为0.4,实际资本一产量比率为3,合意储蓄率为0.5,口合意的资本一产量比率为4,

自然增长率为8%,请计算：

A：(1)实际增长率；(2)有保证的增长率；(3)最适宜的储蓄率。

B:(1)在以上的假设时，短期中经济中会出现累