第01讲 比例线段（知识解读+真题演练+课后巩固）（解析版）

第01讲比例线段1.掌握线段成比例条件及运用；2.能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似；3.掌握平行线等分线段及平行线分线段成比例定理的内容；4.了解比例线段的概念和黄金分割的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义；5.知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力.知识点1比例线段1．线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成．2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：（1）若a:b=c:d，则ad=bc；（2）若a:b=b:c，则=ac（b称为a、c的比例中项）．知识点2黄金分割比1.黄金分割的定义：点C把线段AB分割成AC和CB两段,如果,那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.注意：≈0.618AB(叫做黄金分割值).2.作一条线段的黄金分割点：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.注意：一条线段的黄金分割点有两个.知识点3平行线分线段成比例类型1平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.几何语言：图一拓展：.如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等；.经过三角形一边中点且平行于另一边的直线平分第三边；图二3）经过梯形一腰中点并平行于底边的直线必过另一腰中点并等于两底和的一半。类型2平行线分线段成比例定理（1）定理1：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.图四图五（2）定理2：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应线段成比例知识点4相似图形在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similarfigures).注意：

(1)相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；

(2)“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；知识点5相似多边形相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．注意：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．【题型1比例性质】【典例1】（2023春•乳山市期末）若，则＝（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵，∴，∴＝＝，故选：C．【变式1-1】（2022秋•万州区期末）已知，则的值是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【答案】B【解答】解：∵，∴b＝2a，∴＝＝﹣3．故选：B．【变式1-2】（2023春•张店区期末）若，则的值为（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵，∴＝+1＝+1＝．故选：D．【变式1-3】（2023•大丰区校级模拟）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】B【解答】解：A．因为＝，所以5m＝4n，不符合题意；B．因为＝，所以4m＝5n，符合题意；C．因为＝，所以5m＝4n，不符合题意；D．因为＝，所以mn＝20，不符合题意．故选：B．【题型2比例线段】【典例2】（2022秋•于洪区期末）若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝（）A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm【答案】A【解答】解：∵a，b，c，d是成比例线段，∴ad＝cb，∵a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，∴d＝8（cm），故选：A．【变式2-1】（2023•金山区一模）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．2cm，3cm，4cm，6cm D．3cm，4cm，6cm，9cm【答案】C【解答】解：A、∵1×4≠2×3，∴四条线段不成比例，不符合题意；B、∵2×5≠3×4，∴四条线段不成比例，不符合题意；C、∵2×6＝3×4，∴四条线段成比例，符合题意；D、∵3×9≠4×6，∴四条线段成比例，不符合题意；故选：C．【变式2-2】（2022秋•叙州区期末）下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，4，7【答案】B【解答】解：A、1×4≠2×3，所以A选项不符合题意；B、1×6＝2×3，所以B选项符合题意；C、2×5≠4×3，所以C选项不符合题意；D、1×7≠3×4，所以D选项不符合题意；故选：B．【变式2-3】（2023•邵阳模拟）四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，则线段c的长为（）A．1cm B．4cm C．9cm D．12cm【答案】B【解答】解：∵a，b，c，d是成比例线段，∴a：b＝c：d，而a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，∴c＝＝＝4（cm）．故选：B．【典例3】（2022秋•余姚市期末）已知线段a＝3，b＝12，则a，b的比例中项线段等于（）A．2 B．4 C．6 D．9【答案】C【解答】解：设a，b的比例中项线段为c，则：c2＝ab＝3×12＝36，∵c＞0，∴c＝6．故选：C．【变式3-1】（2022秋•池州期末）已知线段a＝2，b＝2，线段b是a、c的比例中项，则线段c的值为（）A．2 B．4 C．6 D．12【答案】C【解答】解：∵线段b是a、c的比例中项，∴b2＝ac，∵a＝2，b＝2，∴（2）2＝2c，∴c＝6，故选：C．【变式3-2】（2022秋•兴化市期末）已知线段a＝9，b＝1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c＝（）A．±3 B．3 C．4.5 D．5【答案】B【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．则c2＝9×1，解得c＝±3（线段是正数，负值舍去），所以c＝3．故选：B．【题型3黄金分割比】【典例4】（2023春•海阳市期末）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC•BA C． D．【答案】C【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），∴，∴选项C符合题意，故选：C．【变式4-1】（2023春•栖霞市期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（）A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP•BA C． D．【答案】D【解答】解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB），∴AP2＝BP•BA，＝＝，故选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．【变式4-2】（2022秋•渭南期末）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），若线段AB＝1，则线段AP的长是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由于P为线段AB＝1的黄金分割点，且AP是较长线段；则．故选：A．【变式4-3】（2023•开化县模拟）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【答案】C【解答】解：根据已知条件得下半身长是165×0.60＝99cm，设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：＝0.618，解得：y≈8cm．故选：C．【题型4平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】【典例5】（2022秋•惠安县期末）如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解答】解：∵根据l1∥l2∥l3，∴，∴，解得EF＝4，∴DF＝DE+EF＝2+4＝6，故选：C．【变式5-1】（2023•武侯区校级模拟）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，AC＝9，EF＝4，则DE的长为（）A． B． C．5 D．9【答案】A【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，∵AB＝4，AC＝9，EF＝4，∴BC＝5，∴，解得：DE＝，故选：A．【变式5-2】（2023春•张店区期末）如图，直线a∥b∥c，直线a，b，c分别交直线m，n于点A，C，E，B，D，F，若AC＝2，CE＝4，BD＝1，则DF＝（）A．2 B．3 C． D．【答案】A【解答】解：∵a∥b∥c，∴＝，∵AC＝2，CE＝4，BD＝1，∴＝，解得：DF＝2，故选：A．【典例6】（2023春•任城区期末）如图：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝12，那么CE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴＝＝3，∴BC＝3CE，∴CE＝BE＝×12＝3，故选：A．【变式6-1】（2023春•罗定市校级期中）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF＝2：3，若CE＝6，则BC的长为（）​A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴＝，即＝，∴BC＝4．故选：B．【变式6-2】（2023•宁化县模拟）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（）A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4【答案】C【解答】解：∵a∥b∥c，∴＝，即＝，解得，DE＝3.6，故选：C．【典例7】（2023•市中区一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC＝2，∴AC＝AE+EC＝4+2＝6；故选：C．【变式7-1】（2022秋•西岗区校级期末）如图，已知D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，AE＝2k，EC＝k，DE＝4，那么BC等于（）A．4 B．5 C．6 D．8【答案】C【解答】解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴ED：CB＝AE：AC设DB＝AE＝x∵AE＝2k，EC＝k，DE＝4，∴4：BC＝2k：（2k+k），解得BC＝6．故选：C．【变式7-2】（2023•吉林）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵DE∥BC，∴＝＝＝＝．故选：A．【变式7-3】（2023•三明模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AC＝10，则AE的长为（）A． B．4 C．6 D．【答案】B【解答】解：∵DE∥BC，∴＝＝，∴，∵AC＝10，∴，∴AE＝4．故选：B．【题型5相似图形】【典例8】（2023•茂南区二模）任意下列两个图形不一定相似的是（）A．正方形 B．等腰直角三角形 C．矩形 D．等边三角形【答案】C【解答】解：A、因为任意两个正方形的对应边成比例，对应角相等，是相似图形，所以A不符合题意B、因为任意两个等腰直角三角形的对应边成比例，对应角相等，是相似图形，所以B不符合题意；C、因为任意两个矩形的对应边不一定成比例，对应角相等，不是相似图形，所以C符合题意；D、因为任意两个等边三角形的对应边成比例，对应角相等，是相似图形，所以A不符合题意；故选：C．【变式8-1】（2023•东洲区模拟）观察下列图形，下列各组图形不是相似图形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A．形状相同，符合相似形的定义，此选项不符合题意；B．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项符合题意；C．形状相同，符合相似形的定义，此选项不符合题意；D．形状相同，符合相似形的定义，此选项不符合题意；故选：B．【变式8-2】（2022秋•铁西区期末）如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙【答案】B【解答】解：甲：邻边的比为3：2，乙：邻边的比为2.5：1.5＝5：3，丙：邻边的比为1.5：1＝3：2，所以，是相似图形的是甲和丙．故选：B．【题型6相似多边形的性质】【典例9】（2022秋•高新区期末）如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知AB＝3cm，BC＝5cm，EF＝6cm，则FG的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm【答案】B【解答】解：∵矩形ABCD∽矩形EFGH，∴＝，∴＝，∴FG＝10（cm）．故选：B．【变式9】（2023•婺城区模拟）如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为1．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，AB＝DC＝4，∵四边形EFBC是矩形，∴EF＝BC＝2，CF＝BE，∵余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，∴，即，∴CF＝1，故答案为：1．【典例10】（2023•鼓楼区二模）若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是2：3．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵两个相似多边形面积比为4：9，∴两个相似多边形相似比为2：3，∴两个相似多边形周长比为2：3，故答案为：2：3．【变式10-1】（2022秋•双牌县期末）已知相似三角形的相似比为9：4，那么这两个三角形的周长比为（）A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．81：16【答案】A【解答】解：三角形的周长比等于相似多边形的相似比为9：4．故周长比也为9：4．故选：A．【变式10-2】（2022秋•会宁县校级期末）已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（）A．24cm B．27cm C．28cm D．32cm【答案】A【解答】解：两个相似多边形的面积比是9：16，∴两个相似多边形的相似比是3：4，∴两个相似多边形的周长比是3：4，设较大多边形的周长为为xcm，由题意得，18：x＝3：4，解得，x＝24，故选：A．1．（2023•金昌）若＝，则ab＝（）A．6 B． C．1 D．【答案】A【解答】解：∵＝，∴ab＝6．故选：A．2．（2023•吉林）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵DE∥BC，∴＝＝＝＝．故选：A．3．（2022•巴中）如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC＝1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解答】解：∵CD∥OB，∴，∵AC：OC＝1：2，∴，∵C、D两点纵坐标分别为1、3，∴CD＝3﹣1＝2，∴，解得：OB＝6，∴B点的纵坐标为6，故选：C．4．（2023•威海）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为（）A．﹣1 B．﹣1 C．+1 D．+1【答案】C【解答】解：设HG＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADH＝90°，AD＝BC＝1，由折叠得：∠A＝∠AHE＝90°，AD＝DH＝1，BC＝CG＝1，∴四边形ADHE是矩形，∵AD＝DH，∴四边形ADHE是正方形，∴AD＝HE＝1，∵矩形HEFG与原矩形ABCD相似，∴＝，∴＝，解得：x＝﹣1或x＝﹣﹣1，经检验：x＝﹣1或x＝﹣﹣1都是原方程的根，∵GH＞0，∴GH＝﹣1，∴DC＝2+x＝+1，故选：C．5．（2023•泰州）两个相似图形的周长比为3：2，则面积比为9：4．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵两个相似图形，其周长之比为3：2，∴其相似比为3：2，∴其面积比为9：4．故答案为：9：4．6．（2023•北京）如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为．【答案】．【解答】解：∵AO＝2，OF＝1，∴AF＝AO+OF＝2+1＝3，∵AB∥EF∥CD，∴＝＝，故答案为：．7．（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的1.2倍．【答案】1.2．【解答】解：由题意得，5m被称物＝6m砝码．∴m被称物：m砝码＝6：5＝1.2．故答案为：1.2．8．（2023•达州）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为（80﹣160）cm．（结果保留根号）​【答案】（80﹣160）．【解答】解：∵点C是靠近点B的黄金分割点，AB＝80cm，∴AC＝AB＝×80＝（40﹣40）cm，∵点D是靠近点A的黄金分割点，AB＝80cm，∴DB＝AB＝×80＝（40﹣40）cm，∴CD＝AC+BD﹣AB＝2（40﹣40）﹣80＝（80﹣160）cm，∴支撑点C，D之间的距离为（80﹣160）cm，故答案为：（80﹣160）．1．（2023春•肇源县月考）若＝，则的值为（）A．1 B． C． D．【答案】D【解答】解：∵＝，∴＝＝．故选：D．2．（2023•柳州二模）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH【答案】D【解答】解：设正方形的边长为2，则CD＝2，CF＝1在直角三角形DCF中，DF＝＝∴FG＝∴CG＝﹣1∴＝∴矩形DCGH为黄金矩形故选：D．3．（2022秋•祁阳县期末）如果x：（x+y）＝3：5，那么x：y＝（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵x：（x+y）＝3：5，∴5x＝3x+3y，2x＝3y，∴x：y＝3：2＝，故选：D．4．（2023•兴庆区二模）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（）A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米【答案】A【解答】解：∵雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，∴≈0.618，∵b为2米，∴a约为1.24米．故选：A．5．（2022秋•伊川县期末）下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．，b＝3，c＝2， D．a＝2，，，【答案】D【解答】解：A.4×10≠6×5，故不符合题意，B.1×4≠2×3，故不符合题意，C.≠2×3，故不符合题意，D.，故符合题意，故选：D．6．（2023•铁东区一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC＝2，故选：B．7．（2022秋•兖州区校级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为（）A． B．2 C． D．【答案】D【解答】解：∵AH＝2，HB＝1，∴AB＝3，∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，故选：D．8．（2022秋•隆回县期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵DE∥BC，∴＝＝，故选：C．9．（2022秋•郯城县校级期末）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5【答案】A【解答】解：∵AD：DB＝3：5，∴BD：AB＝5：8，∵DE∥BC，∴CE：AC＝BD：AB＝5：8，∵EF∥AB，∴CF：CB＝CE：AC＝5：8．故选：A．10．（2022秋•朔城区期末）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1【答案】B【解答】解：∵两个相似多边形面积比为1：4，∴周长之比为＝1：2．故选：B．11．（2022秋•崂山区校级期末）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）【答案】D【解答】解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为：1：2，∵点B的坐标为（﹣4，6），∴点B′的坐标是：（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选：D．12．（2022秋•滨海新区校级期末）下列多边形一定相似的是（）A．两个平行四边形 B．两个菱形 C．两个矩形 D．两个正方形【答案】D【解答】解：要判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．矩形、菱形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，A、B、C错误；而两个正方形，对应角都是90°，对应边的比也都相当，故一定相似，D正确．故选：D．13．（2022秋•法库县期末）如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边的比相等，符合相似多边形的定义，符合题意；B、阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；C、阴影五边形与原五边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；D、阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；故选：A．14．（2022秋•于洪区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（）A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2【答案】A【解答】解：∵AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，∴AC：AE＝1：3，故A选项正确；CE：EA＝2：3，故B选项错误；CD：EF的值无法确定，故C选项错误；AB：EF的值无法确定，故D选项错误；故选：A．15．（2023春•威海期中）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，AC＝5，EF＝4，则DE的长度是（）A．6 B． C． D．【答案】D【解答】解