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第第页第5讲移多补少与求平均数第5讲移多补少与求平均数
在日常生活中,我们常常遇到这样的状况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们常常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。
列1:小刚有5个抽屉,分别有图书33本,42本,20本,53本和32本,平均每个抽屉里有图书多少本?
分析:假如要求平均每个抽屉里的图书,就是把5个抽屉的总数除以5。
〔33+42+20+53+32〕5=36〔本〕
5个抽屉书本书的总合就是“总数”,5个抽屉式“份数”。得到关系式:
平均数=总数份数
由此关系式可得出:
总数=份数平均数
份数=总数平均数
或用移多补少的方法取较为中间的一个数,如35作为基数,再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减,多出的为加数,不足的为减数,所得的数除以5,再加上基准数35,得出的就是要求的平均数。
习题:
1、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95,87,92,100,96。求小明平均每次数学测验的得分。
2、用4个同样的杯子装水,水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米?
3、敬老院有18位老奶奶,平均年龄是75岁。有12位老爷爷,平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁?
4、某同学语文、数学两科的平均成果单是93分,后来英语考91分,自然考89分。该同学这4门功课的平均成果是多少分?
列2:小明4次语文测验的平均成果是87分,5次语文测验的平均成果进
88分。第5次测验的成果。
分析:这道题是一道典型的逆向思维的题,前面我们已经习惯了知道份数、总数,要我们求平均数,这道题就反过来了,告知我们平均数,要我们求其中的一个量,我们知道总数是由多个单一量相加得来的,我们要求其中的一个单一量,就要先把总数求出来,题目中告知了我们平均成果,我们就可以依据总数=份数平均数求出总数,再把五次的减去四次的总数,得出的就是第五次的单一成果。874=348885=440440-348=92
习题:
1、有5个数的平均数是20。假如把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少?
2、上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成果是94分,其中语文、数学两科的平均成果是92分。外语得多少分?
3、甲、乙两个数的和是176。假如加上丙数,这时3个数的平均数比甲、乙两数平均数多3。丙数是多少?
例3.甲、乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了香皂,甲拿走了12块乙拿走了8块,回家后甲补给乙4元,每块香皂多少元?
分析:由于甲乙两人带的是同样多的钱,两人的钱也已经全部用完,甲乙两人平均买了〔8+12〕2=10〔块〕香皂,而实际甲多拿了12-10=2〔块〕香皂,2块香皂是4元,那么一块香皂是42=2〔元〕
习题:
1.小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔,他们用全部的钱买了铅笔,小明买了10只,小红买了6只,回去后小明给了小红4元,每支铅笔多少元?
2、4个队采茶叶,甲、乙、丙3个队平均每队采24千克,乙、丙、丁三个队平均每队采26千克。已知丁队采28千克,甲队采多少千克?
作业:
1、某同学语文、数学两科的平均成果单是93分,后来英语考91分,自然考89分。该同学这4门功课的平均成果是多少分?
2、有甲、乙、丙三个数,甲数和乙数的平均数是42,乙数和丙数的平均数是47,甲数和丙数的平均数是46,求甲、乙、丙这三个数各是多少?
第5讲移多补少与求平均数
在日常生活中,我们常常遇到这样的状况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们常常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。
列1:小刚有5个抽屉,分别有图书33本,42本,20本,53本和32本,平均每个抽屉里有图书多少本?
分析:假如要求平均每个抽屉里的图书,就是把5个抽屉的总数除以5。
〔33+42+20+53+32〕5=36〔本〕
5个抽屉书本书的总合就是“总数”,5个抽屉式“份数”。得到关系式:
平均数=总数份数
由此关系式可得出:
总数=份数平均数
份数=总数平均数
或用移多补少的方法取较为中间的一个数,如35作为基数,再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减,多出的为加数,不足的为减数,所得的数除以5,再加上基准数35,得出的就是要求的平均数。
习题:
1、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95,87,92,100,96。求小明平均每次数学测验的得分。
2、用4个同样的杯子装水,水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米?
3、敬老院有18位老奶奶,平均年龄是75岁。有12位老爷爷,平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁?
4、某同学语文、数学两科的平均成果单是93分,后来英语考91分,自然考89分。该同学这4门功课的平均成果是多少分?
列2:小明4次语文测验的平均成果是87分,5次语文测验的平均成果进
88分。第5次测验的成果。
分析:这道题是一道典型的逆向思维的题,前面我们已经习惯了知道份数、总数,要我们求平均数,这道题就反过来了,告知我们平均数,要我们求其中的一个量,我们知道总数是由多个单一量相加得来的,我们要求其中的一
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