商的近似数（教案）五年级上册数学人教版

/教案：商的近似数年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1.理解商的近似数的概念，掌握求商的近似数的方法。2.能够运用四舍五入法求商的近似数，解决实际问题。3.培养学生的估算能力和数学思维能力。教学重点：1.商的近似数的概念。2.求商的近似数的方法。教学难点：1.理解并运用四舍五入法求商的近似数。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入1.引导学生回顾除法的知识，复习除法的竖式计算方法。2.提问：在日常生活中，我们经常需要进行除法运算，但有时候并不需要得到精确的结果，而是需要得到一个近似的数值，这就是我们今天要学习的商的近似数。二、新课讲解1.讲解商的近似数的概念：商的近似数是指用一定的方法，将除法运算的结果保留到一定的位数，得到的一个接近真实结果的数值。2.讲解求商的近似数的方法：a.四舍五入法：将除法运算的结果保留到一定的位数，根据保留位数的后一位数字的大小，决定是四舍五入到这个位数的前一位数字，还是后一位数字。b.举例讲解：例如，计算23除以5的商的近似数，保留到小数点后一位。-23除以5等于4.6。-保留到小数点后一位，即保留到十分位。-十分位的数字是6，大于等于5，所以四舍五入到个位，即4.6四舍五入后为4.7。3.强调：在进行四舍五入时，要注意保留位数的后一位数字的大小，以及四舍五入的规则。三、例题讲解1.出示例题：计算28除以3的商的近似数，保留到小数点后两位。2.讲解解题步骤：a.计算28除以3，得到结果9.3333...。b.保留到小数点后两位，即保留到百分位。c.百分位的数字是3，小于5，所以四舍五入到十分位，即9.3333...四舍五入后为9.33。3.强调：在进行四舍五入时，要注意保留位数的后一位数字的大小，以及四舍五入的规则。四、课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。2.提供答案，让学生对照答案检查自己的计算结果。五、课堂小结1.回顾本节课学习的商的近似数的概念和求商的近似数的方法。2.强调四舍五入法的应用和注意事项。六、作业布置1.布置作业题，让学生巩固本节课学习的知识。2.要求学生在完成作业时，注意检查自己的计算结果。教学反思：本节课通过讲解商的近似数的概念和求商的近似数的方法，帮助学生掌握了求商的近似数的技能。在讲解过程中，要注意用词严谨，讲解清晰，让学生能够理解并运用四舍五入法求商的近似数。同时，通过例题和练习题的讲解和练习，培养学生的估算能力和数学思维能力。在作业布置中，要注意检查学生的计算结果，确保他们掌握了求商的近似数的技能。重点关注的细节：四舍五入法的应用和注意事项详细补充和说明：四舍五入法是求商的近似数中最常用的方法之一，它不仅应用于数学计算中，也广泛应用于日常生活和各种科学技术领域。因此，正确理解和掌握四舍五入法对于学生来说至关重要。首先，我们需要明确四舍五入法的规则。当我们要将一个数保留到某一位小数时，我们需要观察这位小数的下一位数字。如果这位数字大于等于5，我们就将保留位数的数字加1；如果这位数字小于5，我们就保持保留位数的数字不变。这就是所谓的“四舍五入”。例如，如果我们要将3.456保留到小数点后两位，我们需要观察小数点后第三位的数字，即6。因为6大于等于5，所以我们需要将小数点后第二位的数字4加1，得到3.46。这就是3.456四舍五入到小数点后两位的结果。然而，四舍五入法也有一些需要注意的地方。首先，当我们进行四舍五入时，可能会引入误差。这是因为四舍五入会改变原始数值，使其更接近我们想要保留的位数，但同时也会产生一定的偏差。因此，在需要高精度计算的情况下，我们需要谨慎使用四舍五入法，并明确指出结果的近似性质。其次，四舍五入法可能会产生“进位”或“舍去”的情况。当我们对一个数进行四舍五入时，如果保留位数的下一位数字正好是5，我们需要根据保留位数的数字是奇数还是偶数来决定是进位还是舍去。如果保留位数的数字是奇数，我们就进位；如果保留位数的数字是偶数，我们就舍去。这种方法称为“银行家舍入法”，它可以在一定程度上减少四舍五入引入的误差。此外，四舍五入法也适用于整数。当我们需要将一个整数保留到某个位数时，我们可以将这个整数看作是小数点后有许多零的数，然后根据四舍五入法的规则进行计算。例如，如果我们要将12345保留到千位，我们可以将12345看作是12345.000，然后根据四舍五入法的规则，将百位的数字4加1，得到12350。这就是12345四舍五入到千位的结果。在实际应用中，四舍五入法可以用于各种情况，如数据分析、科学实验、工程设计等。正确使用四舍五入法可以帮助我们得到合理的结果，并在一定程度上简化计算。然而，我们也需要注意四舍五入法可能引入的误差，并根据实际情况选择合适的近似方法。总结起来，四舍五入法是求商的近似数中常用的一种方法，它可以帮助我们得到接近真实结果的数值。正确理解和掌握四舍五入法的规则和注意事项，对于学生来说是非常重要的。通过练习和实践，学生可以熟练运用四舍五入法，并在需要的时候选择合适的近似方法。同时，我们也需要明确四舍五入法可能引入的误差，并在实际应用中加以注意。继续详细补充和说明四舍五入法的应用和注意事项：在进行四舍五入时，我们需要明确保留的位数。例如，如果我们要保留到小数点后两位，我们就需要观察小数点后第三位的数字来决定是否进行四舍五入。如果我们要保留到个位，我们就需要观察十位的数字。明确保留的位数是正确进行四舍五入的前提。在四舍五入时，我们需要注意保留位数的后一位数字。如果这位数字大于等于5，我们就将保留位数的数字加1；如果这位数字小于5，我们就保持保留位数的数字不变。这是四舍五入的基本规则。在进行四舍五入时，可能会出现“进位”的情况。例如，如果我们要将9.99保留到个位，我们就需要观察十位的数字9。因为9大于等于5，所以我们需要将个位的数字9加1，得到10。这就是9.99四舍五入到个位的结果。另外，四舍五入法也可能会出现“舍去”的情况。例如，如果我们要将9.94保留到个位，我们就需要观察十位的数字4。因为4小于5，所以我们保持个位的数字9不变，得到9。这就是9.94四舍五入到个位的结果。在四舍五入时，如果保留位数的后一位数字正好是5，我们需要根据保留位数的数字是奇数还是偶数来决定是进位还是舍去。如果保留位数的数字是奇数，我们就进位；如果保留位数的数字是偶数，我们就舍去。这种方法称为“银行家舍入法”，它可以在一定程度上减少四舍五入引入的误差。在进行四舍五入时，我们还需要注意结果的近似性质。四舍五入会改变原始数值，使其更接近我们想要保留的位数，但同时也会产生一定的偏差。因此，在需要高精度计算的情况下，我们需要谨慎使用四舍五入法，并明确指出结果的近似性质。此外，四舍五入法不仅适用于小数，也适用于整数。当我们需要将一个整数保留到某个位数时，我们可以将这个整数看作是小数点后有许多零的数，然后根据四舍五入法的规则进行计算。例如，如果我们要将12345保留到千位，我们可以将12345看作是12345.000，然后根据四舍五入法的规则，将百位的数字4加1，得到12350。这就是12345四舍五入到千位的结果。在实际应用中，四舍五入法可以用于各种情况，如数据分析、科学实验、工程设计等。正确使用四舍五入法可以帮助我们得到合理的结果，并在一定程度上简化计算。然而，我们也需要注意四舍五入法可能引入的误差，并根据实际情况选