高三数学二轮02(三角函数的图象)

宿豫中学美术班二轮复习三角专题美术班二轮三角专题2三角函数的图象[复习重点]五点法图象变换对称性[双基回顾]1.正弦函数与余弦函数图象的关系是_______________________________2.函数y=Asinx+B图象的对称中心坐标是___________________________3.用五点法作y=Asin(ωx+φ)列表中需取ωx+φ的五个值是_______________________4.正切函数图象的特征是____________________________________________________.[基础练习]1.函数的图象的对称轴方程是_____________2．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________．xy02-263．要得到函数xy02-264.函数的部分图象如图所示，则=；5．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（（写出所有真命题的编号））[例题]1.如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．2．设函数图像的一条对称轴是直线．（1）求；（2）画出函数在区间上的图像．（3）若函数R）在上的最大值和最小值之和为1，求的值；3.已知电流I与时间t的关系式为．（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（２）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？[课后练习]若函数的取值是_________要得到函数的图象，只需将3题图223-4-3题图223-4-3-2-1012343．函数的定义域，图象如右图，x则不等式的解集为；4.已知函数y=tan（2x+）的图象过点（，0），则可以是__________5.已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为__________________6．设y=f(t)是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωx+φ)的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是__________________________7.已知函数,则函数图象的对称轴方程是_______________________.8设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左依次为，则的坐标是9.作函数在区间的简图10．已知函数R)的图像过点，且b>0，又的最大值为．(1)求函数的解析式；(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由．yO１11．已知函数yO１（1）求函数的解析式；（2）若函数的图象按向量m平移后得到函数的图象，求向量m．图13—112．已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间．参考答案[基础练习]1.2．（1，3）3．向左平移4．2+25．①④解析：①，正确；②错误；③，和在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．[例题]1.解：（1）将，代入函数中得，因为，所以．由已知，且，得．（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．又因为点在的图象上，且，所以，，从而得或，即或．2（1）．；（2）图略；(3)3.解:（１）由图可知A＝300．设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．∴ω＝＝150π．又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝．故所求的解析式为．（２）依题意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ω≥300π＞942，又ω∈N*，故最小正整数ω＝943．[课后练习]1．2．向右平移个单位 3．4.－5.6．.y=12+3sint，t∈［0，24］[解析]：由表中数据可得ymax=15.1，ymin=8.9，故k==12.T=3-0