平面向量部分选择题练习(含答案)-文档

平面向量部分选择题练习1.已知下列命题：（1）如果∥且，那么（2）如果，那么叫做单位向量-（3）若非零向量与方向相反，则的方向与的方向一致（4）（5）若且则其中正确的命题个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2.已知，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）3.设，，若∥，则的取值范围是（）（A）0（B）3（C）15（D）184.在中，，，，若，则的形状是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形5.已知则与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）6.设两点和按向量平移后的坐标分别是和，则向量的坐标是（）（A）（B）（C）（D）7.设A、B、C三点在同一直线上，且，已知C点的横坐标为12，则C点的纵坐标为（）（A）（B）（C）（D）8.若且与也互相垂直，则的值为（）（A）（B）（C）3（D）9.设命题向量与共线，命题有且只有一实数使得，，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要10.已知均为非零向量,则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要11.设，，且，则实数、的值为（）（A）（B）（C）（D）12.把函数的图象适当平移可得到函数的图象，这种平移是（）（A）按向量平移（B）按向量平移（C）按向量平移（D）按向量平移13.若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则（）A.x=-1 B.x=3 C.x= D.x=5114.与向量a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k） B.(-,-) C.(-10,2) D.(5k,4k)15.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（）A. B. C.- D.-16.已知向量a、b，a·a=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a与b的夹角为（）A.60° B.-60° C.120° D.-120°17.若|a-b|=,|a|=4,|b|=5，则向量a·b=（）A.10 B.-10 C.10 D.1018.已知a=(3,0),b=(-5,5)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.19.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+x·b与b垂直，则x的值为（）A. B. C.2 D.-20.设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是（）A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,-)21.设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形22.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C′的解析式为（）A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-1023.将函数y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（）A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1)24.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（）A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)25、已知=(2,3),=(,7),则在上的投影值为（）A．B．C． D．26、若向量=(1,－2),||=4||,且,共线,则可能是（）A．(4,8) B．(－4,8) C．(－4,－8)D．(8,4)27、下面给出四个命题： 1)对于实数和向量,恒有：(－)=－；2)对于实数,和向量,恒有：(－)=－；3)若=(∈R)，则有：=；4)若=(,∈R,≠),则=.其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．428、若向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),则等于() A．+B．C． D．+在矩形ABCD中，若=3,=2,则等于（） A．(3+2)B．(3－2) ADC．(2－3)D．(3+2)O在ΔABC中,若，则ΔABC为（） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定31、若||=||=|－|,则与+的夹角为（） A．30° B．60° C．150° D．120°32、已知||=1,||=,且(－)和垂直,则与的夹角为（） A．60° B．30° C．135° D．45°33、如图.点M是的重心,则为（）A． B．4 C．4D．434、已知的顶点和重心，则边上的中点坐标是（）A．B．C．D．35、设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则()①（·）-(·)=；②||-||<|-|③（·）-(·)不与垂直④(3+2)·(3-2)=9||2-4||2中，是真命题的有A．①②B．②③C．③④D．②④36、若，且,那么是（） A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形37、已知是两个非零向量，则不共线是的（）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）不充分不必要条件38、在平面四边形ABCD中，，则该四边形是（）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形39、已知则等于 （）（A） （B） （C） （D）40、已知垂直，则的夹角为 （）（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°41、已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（）（A） （B）（18，7）（C）或（18，7） （D）（18，7）或（－6，1）42、已知函数，按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是 （）（A） （B） （C） （D）43、若向量则一定满足（）（A）的夹角等于 （B）⊥ （C）∥ （D）⊥44、△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为（）（A）19 （B）－19 （C）－18 （D）－1445、下列等式中正确的是（）（A）＋＋＝0（B）－＝（C）0·＝（D）（·）·＝·（·）46、有下列四个命题：①(·)2＝·;②|＋|＞|－|；③|＋|2＝(＋)2;④若∥，则·＝||·||其中真命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）447、把函数y＝－x－的图象按＝（－1，）平移，则平移后的函数解析式为（）（A）y＝－x＋（B）y＝－x（C）y＝－x－（D）y＝－x＋148、如果点P分向量的比满足，且－1＜λ＜0，那么点P在（）（A）在线段P1P2上（不包括端点）（B）在线段P1P2的延长线上（C）在线段P2P1的延长线上（D）与P1或P2重合49、若＝（λ，2），＝（－3，5）且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）（A）λ≥（B）λ＞（C）λ＜（D）λ≤50、已知＝（4，3），向量是垂直于的单位向量，则＝（）（A）（，－）或（－，）（B）（，－）或（－，）（C）（，）或（－，－）（D）（，）或（，）51、在△ABC中，若b＝2asinB，那么∠A的度数为（）（A）30°或60°（B）45°或60°（C）60°或120°（D）30°或150°52、向量a=（1，－2），向量a与b共线，且|b|=4|a|．则b=（）A．（－4，8）B．（－4，8）或（4，－8）C．（4，－8）D．（8，4）或（4，8）53、已知a=（2，1），b=（x，1），且a＋b与2a－b平行，则x等于（）A．10B．－10C54、已知向量a和b满足|a|=1，|b|=，a⊥（a－b）．则a与b的夹角为（）A．30ºB．45ºC．75ºD．135º55、设e1、e2是两个不共线向量，若向量a=3e1＋5e2与向量b=me1－3e2共线，则m的值等于（）A．－eq\f(5,3)B．－eq\f(9,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(5,9)56、设□ABCD的对角线交于点O，eq\o(AD,\s\up6(→))=（3，7），eq\o(AB,\s\up6(→))=（－2，1），eq\o(OB,\s\up6(→))=（）A．（－eq\f(5,2)，－3）B．（eq\f(5,2)，3）C．（1，8）D．（eq\f(1,2)，4）57、设a、b为两个非零向量，且a·b=0，那么下列四个等式①|a|=|b|；②|a＋b|=|a－b|；③a·（b＋a）=0；④（a＋b）2=a2＋b2．其中正确等式个数为（）A．0B．1C．2D．358、将y=2x的图象（）A．按向量（0，1）平移B．按向量（0，－1）平移C．按向量（1，0）平移D．按向量（－1，0）平移再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x＋1）的图象．59、a=（－1，2），b=（1，－1），c=（3，－2）用a、b作基底可将c表示为c=pa＋qb，则实数p、q的值为（）A．p=4q=1B．p=1q=4C．p=0q=4D．p=1q=060、将函数y=2sin2x的图象按向量a的方向平移得到函数y=2sin（2x＋eq\f(π,3)）＋1的图象，则向量a的坐标为（）A．（－eq\f(π,3)，1）B．（－eq\f(π,6)，1）C．（eq\f(π,3)，－1）D．（－eq\f(π,6)，－1）61、设平面上四个互异的点A、B、C、D，已知（eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))－2eq\o(DA,\s\up6(→))）·（eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))）=0．则ΔABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形62、将函数y=2x的图象按向量a平移后得到函数y=2x＋6的图象，给出以下四个命题：①a的坐标可以是（－３，０）；②a的坐标可以是（０，6）；③a的坐标可以是（6，０）；④a的坐标可以有无数种情况．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．463、设F1、F2是双曲线eq\f(x2,4)－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))=0，则|eq\o(PF1,\s\up6(→))|·|eq\o(PF2,\s\up6(→))|的值为（）A．2B．2eq\r(2)C．4D．864、化简－＋—得（）A．B．C．D．65、下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．，则D．若与是单位向量，则66、下列命题中错误的是（）A．对于任意向量，，有|+|≤||+||B．若=0，则=或=C．对于任意向量，，有≤D．若，共线，则=±||||67、按向量将点平移到点，则按向量将点平移到（）A. B.C. D.68、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像，则为()A.B.C.D.(2,)69、已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标（）A.B.C.D.70、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=，那么∠B为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°71、在△ABC中，，则∠C为（）A．B．C．D．或72、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)共线，则有（）A．a=3,b=-5B．a-b+1=0C．2a-b=3D．a-2b=073、，且，则、的夹角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°74、△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为（）A.6B.7C.8D.975、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）A. B. C. D.76、计算等于（）．（A）0（B）（C）2（D）277、若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是（）．（A）（3，－4）（B）（－3，4）（C）（3，4）（D）（－3，－4）78、下列各组向量中，共线的是（）．（A）＝（－2，3），＝（4，6）（B）＝（1，－2），＝（7，14）（C）＝（2，3），＝（3，2）（D）＝（－3，2），＝（6，－4）79、平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC＝90°，则x的值为（）．（A）5（B）6（C）7（D）880、设s、t为非零实数，与均为单位向量时，若|s＋t|＝|t－s|，则与的夹角的大小为（）．（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°81、如图，D、C、B三点在地面同一条直线上，从C、D两点测得A点仰角分别为、，（＞），则A点距地面高度AB等于（）．（A） （B）（C） （D）82、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，以图中各点为端点的有向线段所表示的向量中，与的向量最多有（）．（A）3个（B）4个（C）6个（D）7个83、已知向量＝（1，2），＝（3，1），＝（11，7）．若＝k＋l，则k、l的值为（）．（A）－2，3（B）－2，－3（C）2，－3（D）2，384、已知四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8），有下面四个结论：①四边形ABCD是平行四边形；②四边形ABCD是矩形；③四边形ABCD是菱形；④四边形ABCD是正方形。其中正确的结论是（）（A）①②（B）①③（C）①②④（D）①③④85、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，－4），B（5，2），C（3，4），则角B等于（）．（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°86、将函数y＝f（x）的图象按＝（－2，3）平移后，得到的是函数y＝的图象，则y＝f（x）的表达式为（）．（A）y＝＋3 （B）y＝＋3（C）y＝－3 （D）y＝87、在△ABC中，若A︰B︰C＝1︰1︰4，则a︰b︰c等于（）．（A）1︰1︰2（B）1︰1︰4（C）1︰1︰（D）1︰1︰1688、设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①（·）－（·）＝；②||－||＜|－|；③（·）－（·）不与垂直；④（3＋2）·（3－2）＝9||2－4||2中，是真命题的有（）（A）①②（B）②③（C）③④