安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级下学期数学期中测试(沪科版含答案)

安徽省合肥市瑶海区八年级下学期期中测试一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B.ax2+bx+c＝0C.(x﹣1)(x﹣2)＝0 D.3x2+2＝x2+2(x﹣1)22.下列二次根式中，最简二次根式是：（）A. B. C. D.3.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（）A.a=4，b=5，c=6 B.a=1.5，b=2，c=2.5C.a=2，b=3，c=4 D.a=1，b=，c=35.用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（）A.（x﹣3）2＝16 B.（x+3）2＝16 C.（x﹣3）2＝7 D.（x﹣3）2＝26.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（）A.1080° B.1260° C.1350° D.1440°7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（） B.3 C.5 D.8.已知关于的方程有实数根，则的取值范围是：（）A.且 B. C. D.9.如图，四边形和四边形均正方形，若，，，，则可以表示为：（） B. C. D.10.对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则其中正确的：（）只有① B.只有①② C.①②③ D.只有①②④二、填空题11.过十边形的一个顶点，可以引出对角线的条数为_____．12.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_______________________．13.已知关于的一元二次方程的一个解是，另一个解是正数，而且也是方程的解，则______．14.如图，点为轴上的一个动点，点的坐标为，点的坐标为，轴于点，当点的坐标为______时，为直角三角形．三、简答题15.计算：．16.解方程（1）．．17.已知：a=+2，b=－2．（1）求ab．（2）求18.探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，…，第行有个点…，容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数和．求三角形点阵中前10行的点数和；（2）若三角形点阵中前行的点数之和为300，求的值；（3）三角形点阵中前行的点数之和能是600吗？______（填“能”或“不能”）19.如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB＝2，BC＝，AC＝．请你在图中画出满足条件的△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）直接写出点A到线段BC的距离．20.我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑声卡，2020年该类电脑声卡的成本是200元/个，2021年与2022年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2022年该电脑声卡的成本降低到162元/个．（1）若这两年此类电脑声卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2022年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑声卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元？21.小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：计算：．（2）若．①求4a2﹣8a﹣1值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．22.阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，有，∴，当且仅当时取等号．即有最小值．请利用上述结论解决以下问题：（1）①当时，最小值为______；②当时，的最大值为______．（2）①当时，求的最小值；②若，求的最小值．23.（1）观察猜想如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为______；（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD长．

参考答案与解析一、选择题1-5CDDBA6-10AADCD二、填空题11.712.13.114.，，三、简答题15.16.（1），（2），17.（1）1；（2）1718.（1）55（2）（3）不能19