中考适应性训练(二) 2024年广东省中考数学总复习

中考适应性训练(二)(满分:120分时间:120分钟)班级姓名学号

题号一二三四五总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．-2035的绝对值是(B)A．-2035 B．2035C．±2035 D．12．截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收获2.39亿亩,进度过七成半,将239000000用科学记数法表示应为(B)A．23.9×107 B．2.39×108C．2.39×109 D．0.239×1093．某几何体和它的主视图如图所示,则这个几何体的左视图是(D)4．下列运算正确的是(C)A．8-2=6 B．a2·a3=a6C．(-a)4=a4 D．2a3＋3a2=5a55．不等式组8−4x<0,2x−16．假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同,如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是(A)A．12 C．38 7．在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是(D)A．512 C．513 8．如图为商场某品牌椅子的侧面示意图,∠DEF=120°,DE与地面平行,∠ABD=50°,则∠ACB=(A)A．70° B．65°C．60° D．50°第8题图9．如图,在四边形ABCD中,点P是边CD上的动点,点Q是边BC上的定点,连接AP,PQ.E,F分别是AP,PQ的中点,连接EF.在点P由C到D的运动过程中,线段EF的长度(A)A．保持不变 B．逐渐变小C．先变大,再变小 D．逐渐变大第9题图10．如图,点A,B,C在同一条直线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线AC同侧,AB<BC,∠A=∠C=90°,△EAB≌△BCD,连接DE.设AB=a,BC=b,DE=c,给出下面三个结论:①a＋b<c;②a＋b>a2＋b2;③2(a＋b)>c.上述结论中,所有正确结论的序号是A．①② B．①③C．②③ D．①②③第10题图二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11．计算:16=4.

12．化简分式bab＋b的结果为13．一个正多边形的每个内角都是144°,则这个多边形的内角和为1440°.

14．我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,A(-3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D'),相应地,点C的对应点C'的坐标为(7,4).

第14题图15．如图,在□ABCD中,AB=2,以点C为圆心,CD长为半径画弧,与BC,AD分别交于点E,F,过点F作FG⊥BC于点G,若FG=3,则图中阴影部分的面积为.

第15题图三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.16．(1)计算:1−2-2sin45°＋(−13(2)已知a=2＋1,b=2-1,求a2-b217．已知T=(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a-3b)＋a2.(1)化简T;(2)若关于x的方程x2＋2ax-ab＋1=0有两个相等的实数根,求T的值.解:∵关于x的方程x2＋2ax-ab＋1=0有两个相等的实数根,∴Δ=(2a)2-4(-ab＋1)=0.∴a2＋ab=1.∴T=6a2＋6ab=6(a2＋ab)=6×1=6.18．如图,在□ABCD中,AB=5,AD=32,∠A=45°(1)求出对角线BD的长;(2)尺规作图:将四边形ABCD沿着经过A点的某条直线翻折,使点B落在CD边上的点E处,请作出折痕(不写作法,保留作图痕迹).四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19．眼睛是人类感官中最重要的器官之一,每年的6月6日定为全国爱眼日,小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远,画出如图的侧面示意图,点A为眼睛的位置,A到书籍EC的距离AD为40cm,AD与水平方向夹角∠FAD为18°,小林在书桌上方的身长AB为52cm,且AB垂直于水平方向,请你求出小林与书籍底端的水平距离BC(参考数据:sin18°≈310,cos18°≈1920,tan18°≈1320．某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.(1)阳阳已经将B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;型号平均里程/km中位数/km众数/kmB216215220C227.5227.5225(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.21．如图,已知一次函数y1=kx＋b的图象与反比例函数y2=mx(x>0)的图象交于A(6,-12),B(12,n)两点,与y轴交于点C.将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE,DE与y(1)求y1与y2的解析式;(2)观察图象,直接写出y1<y2时x的取值范围;(3)连接AD,CD,若△ACD的面积为6,求t的值.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22．如图①,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆于点D,BE⊥CD,交CD延长线于点E,交半圆于点F,已知OA=32,AC=1.如图②,连接AF,P为线段AF上一点,过点P作BC的平行线分别交CE,BE于点M,N,过点P作PH⊥AB于点H.设PH=x,MN=y(1)求CE的长和y关于x的函数解析式;(2)当PH<PN,且长度分别等于PH,PN,a的三条线段组成的三角形与△BCE相似时,求a的值;(3)延长PN交半圆O于点Q,当NQ=154x-3时,求MN的长解:如图③,连接AQ,BQ,过点Q作QG⊥AB于点G.23．综合与探究如图,二次函数y=-x2＋4x的图象与x轴的正半轴交于点A,经过点A的直线与该函数图象交于点B(1,3),与y轴交于点C.(1)求直线AB的函数解析式及点C的坐标.(2)点P是第一象限内二次函数