2022年湖北省襄阳市中考数学试卷

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2022年湖北省襄阳市中考数学试卷

(总分值120分，考试时间120分钟)

一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1．〔3分〕有理数

5

的倒数是〔〕2．〔3分〕以下计算正确的选项是〔〕

3．〔3分〕我市今年参与中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为〔〕A．4.210

4

B．0.4210

5

C．4.210

3

D．4210

3

4．〔3分〕如图几何体的俯视图是〔〕

A．B．C．D．

5．〔3

分〕如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55，那么∠1等于〔〕

6．〔3分〕五箱梨的质量〔单位：kg〕分别为：18，

20，21，18，19，那么这五箱梨质量的中位数和众数分别为〔〕

7．〔3分〕以下命题错误的选项是〔〕，

，那么m，n的值为〔〕

8．〔3分〕

〔2022襄阳〕假设方程m*+ny=6的两个解是

2

9．〔3分〕用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的长方形．设长方形的长为*cm，那么可列

方程为〔〕10．〔3分〕如图，梯形ABCD

中，

AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80，那么∠A等于〔〕

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第10题图第12题图

11．〔3分〕用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为〔〕

12．〔3分〕如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于以下结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的选项是〔〕

二、填空题〔本大题共5个小题，每题3分，共15分〕请把答案填在答题卡的相应位置上13．〔3分〕计算：

=.

14．〔3分〕从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是.15．〔3分〕如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，那么大树的高度为.m〔结果保留根号〕

16．〔3

分〕假设正数a是一元二次方程*﹣5*+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程*+5*﹣m=0的一个根，那么a的值是.17．〔3分〕在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2长等于.

三、解答题〔本大题共9小题，共69分〕解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写出在答题卡上每题对应的答题区域内．18．〔5分〕已知：*=1﹣

，y=1+

，求*+y﹣*y﹣2*+2y的值．

2

2

2

2

，那么ABCD的周

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19．〔6分〕甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

20．〔7分〕“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班同学在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班同学制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的同学分为一组，全班同学可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．依据如图不完整的统计图解答以下问题：〔1〕请补全上面两个统计图；〔不写过程〕〔2〕该班同学制作粽子个数的平均数是;

〔3〕假设制作的粽子有红枣馅〔记为M〕和蛋黄馅〔记为N〕两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．

21．〔6分〕如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出以下三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

〔1〕上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？〔用序号写出全部成立的情形〕

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〔2〕请选择〔1〕中的一种情形，写出证明过程．

22．〔6分〕如图，一次函数y1=﹣*+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与*轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为〔m，n〕．〔1〕求反比例函数的解析式；

〔2〕请径直写出当*＜m时，y2的取值范围．

23．〔7分〕如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG．〔1〕求证：EF∥CG；

〔2〕求点C，点A在旋转过程中形成的

，

与线段CG所围成的阴影部分的面积．

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24．〔10分〕我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．依据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：

设购买甲种树苗*棵，承包商获得的利润为y元．请依据以上信息解答以下问题：〔1〕设y与*之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；〔2〕承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

〔3〕政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率需要不低于93%，否那么承包商出资补载；假设成活率达到94%以上〔含94%〕，那么城府另予以工程款总额6%的嘉奖，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

25．〔10分〕如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．〔1〕求证：△ADP∽△BDA；

〔2〕试验究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；〔3〕假设AD=2，PD=1，求线段BC的长．

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26．〔12分〕如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C〔3，0〕，D〔3，4〕，E〔0，4〕．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴*=1交*轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

〔1〕填空：点A坐标为；抛物线的解析式为.

〔2〕在图1中，假设点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

〔3〕在图2中，假设点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

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2022年湖北省襄阳市中考数学试卷

(总分值120分，考试时间120分钟)

一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1．〔3分〕有理数

5

的倒数是〔〕2．〔3分〕以下计算正确的选项是〔〕

3．〔3分〕我市今年参与中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为〔〕A．4.210

4

B．0.4210

5

C．4.210

3

D．4210

3

4．〔3分〕如图几何体的俯视图是〔〕

A．B．C．D．

5．〔3

分〕如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55，那么∠1等于〔〕

6．〔3分〕五箱梨的质量〔单位：kg〕分别为：18，

20，21，18，19，那么这五箱梨质量的中位数和众数分别为〔〕

7．〔3分〕以下命题错误的选项是〔〕，

，那么m，n的值为〔〕

8．〔3分〕

〔2022襄阳〕假设方程m*+ny=6的两个解是

2

9．〔3分〕用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的长方形．设长方形的长为*cm，那么可列

方程为〔〕10．〔3分〕如图，梯形ABCD

中，

AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80，那么∠A等于〔〕

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第10题图第12题图

11．〔3分〕用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为〔〕

12．〔3分〕如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于以下结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的选项是〔〕

二、填空题〔本大题共5个小题，每题3分，共15分〕请把答案填在答题卡的相应位置上13．〔3分〕计算：

=.

14．〔3分〕从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是.15．〔3分〕如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，那么大树的高度为.m〔结果保留根号〕

16．〔3

分〕假设正数a是一元二次方程*﹣5*+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程*+5*﹣m=0的一个根，那么a的值是.17．〔3分〕在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2长等于.

三、解答题〔本大题共9小题，共69分〕解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写出在答题卡上每题对应的答题区域内．18．〔5分〕已知：*=1﹣

，y=1+

，求*+y﹣*y﹣2*+2y的值．

2

2

2

2

，那么ABCD的周

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19．〔6分〕甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

20．〔7分〕“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班同学在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班同学制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的同学分为一组，全班同学可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．依据如图不完整的统计图解答以下问题：〔1〕请补全上面两个统计图；〔不写过程〕〔2〕该班同学制作粽子个数的平均数是;

〔3〕假设制作的粽子有红枣馅〔记为M〕和蛋黄馅〔记为N〕两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．

21．〔6分〕如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出以下三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

〔1〕上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？〔用序号写出全部成立的情形〕

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〔2〕请选择〔1〕中的一种情形，写出证明过程．

22．〔6分〕如图，一次函数y1=﹣*+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与*轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为〔m，n〕．〔1〕求反比例函数的解析式；

〔2〕请径直写出当*＜m时，y2的取值范围．

23．〔7分〕如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG．〔1〕求证：EF∥CG；

〔2〕求点C，点A在旋转过程中形成的

，

与线段CG所围成的阴影部分的面积．

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24．〔10分〕我市为创建“国家级森林城市”政府将