湖北省随州市曾都区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

湖北省曾都区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．﹣2的倒数等于（）A．1 B．12 C．﹣12 D2．下列各数：﹣π，﹣|﹣2|，2022，﹣1.010010001，﹣3.5中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|4．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元5．下列说法中错误的有（）①﹣1与0之间没有负数；②如果|x|＝2，那么x的值是2；③两个数比较大小绝对值大的反而小；④如果x＝﹣x，那么x＝0；⑤如果|x|＝x，那么x＝0；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列结论中正确的是（）A．单项式πxy24的系数是B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．2x+y，﹣a2b，0它们都是整式7．用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（）A．2.2（精确到0.1） B．2.17（精确到0.01）C．2（精确到个位） D．2.17（精确到千分位）8．下列关于方程的变形，正确的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3B．由5x＝﹣4，得x＝﹣5C．由74x＝3得x＝3×D．由﹣x-24＝1，得﹣（x﹣2）＝9．若xy＝x﹣2，则2xy+3x﹣5xy+10的值为（）A．4 B．10 C．16 D．2010．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7•为例进行说明：设0.7•=x，由0.7•=0.7777…可知，10x＝7.777⋯⋯，所以10x﹣A．13 B．23 C．411 二、填空题（共14小题，每小题2分，共28分）11．若代数式3a+1的值与代数式3（a﹣1）的值互为相反数，则a＝；12．将数据15.7万用科学记数法表示为；13．大于﹣4.6而小于2.3的整数共有个；14．多项式15x2ym-(m+1)y15．近似数1.70的准确值a的取值范围是；16．若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，则mn的值为．17．若方程（m2﹣1）x2﹣（m-1）x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为；18．当x＝2023时，代数式ax3+bx+5的值为1，则当x＝﹣2023时，ax3+bx+5的值为．19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝5，且a＞b，则a+b的值为；20．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=21．已知a，b为有理数，下列结论：①若a＞b，则1a<1b；②若a+b＝0，则ab=1；③若a3+b3＝0，则a+b＝0；④|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2；⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|；其中正确的为．（填序号）22．定义一个运算f（a，b）＝a+b(a<b)a-b(a>b)，已知|a﹣2|＝1，b＝2，那么f（a23．若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则2(m-1)(n-1)24．如图，由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示．园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）．三、解答题（共8小题，共72分）25．计算：（1）﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13[3﹣（﹣3）2]；26．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2﹣2（12ab﹣32a2b﹣1）+ab]+2ab2+2，其中a＝﹣3，b＝27．解方程：（1）5x+3＝﹣2x﹣11；（2）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；28．乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测，检测他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．下表记录了他第2次到第7次的检测结果．第2次第3次第4次第5次第6次第7次+1﹣8+5+4+5n（1）若乐乐第1次的检测成绩为m个．请直接写出：①第4次检测成绩的个数（用m表示）②第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数．（2）若乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个．①求表中n的值；②乐乐妈妈为了鼓励乐乐，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星．29．如图为武汉市地铁2号线地图的一部分，学生小王某天参加志愿者服务活动，从洪山广场站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，﹣3，+6，﹣8，+5，﹣2，﹣3，+1．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？30．已知代数式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）．（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值．（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2A﹣B的值．31．已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数．（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若运动t秒后，点P可以追上点Q，求t的值？32．观察下面有一定规律的三组数：（1）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，…；（2）﹣5，1，﹣9，5，﹣13，…；（3）12，﹣1，32，﹣2，52解答下列问题：（1）每组的第7个数分别是，，；（2）第二组和第三组的第n个数分别是，；（用含n的式子来表示）（3）取每组的第k个数，若这三个数的和为172，求k的值．

答案解析部分湖北省曾都区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．﹣2的倒数等于（）A．1 B．12 C．﹣12 D【答案】C【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：∵-2x（-12）=1，故选项C正确

故选：C

【分析】本题主要考查倒数的定义，根据“若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数”进行求解即可2．下列各数：﹣π，﹣|﹣2|，2022，﹣1.010010001，﹣3.5中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：-|-2|=-2

∴﹣π，﹣|﹣2|，﹣1.010010001，﹣3.5是负数，个数为4故选：C.【分析】本题主要考查正、负数和绝对值的定义及意义，掌握正、负数的意义是解题的关键.3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则【解析】【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23；D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|．故选A．【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．4．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元【答案】B【知识点】有理数的加法实际应用【解析】【解答】解：∵14+（-8）+（-9）=-3（元）

∴最终结果是支出3元故选：B.【分析】本题主要考查正、负数的意义，根据有理数的加法法则求和即可.5．下列说法中错误的有（）①﹣1与0之间没有负数；②如果|x|＝2，那么x的值是2；③两个数比较大小绝对值大的反而小；④如果x＝﹣x，那么x＝0；⑤如果|x|＝x，那么x＝0；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【知识点】有理数的倒数；正数、负数的概念与分类；“0”的意义；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-绝对值比较法【解析】【解答】解：①-1与0之间有无数个负数，所以①不正确；

②如果|x|=2，那么x的值是土2，所以②不正确；

③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以③不正确；

④如果x=-x，那么x=0，所以④正确；

⑤如果|x|=x，那么x≥0，所以⑤不正确；

⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数，所以⑥正确；

综上所述，不正确的有①②③⑤，共4个．故选：C.【分析】本题主要考查相反数、绝对值，有理数的大小比较，根据相反数、绝对值，有理数的大小比较，理解相反数、绝对值的定义逐个进行判断即可．6．下列结论中正确的是（）A．单项式πxy24的系数是B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．2x+y，﹣a2b，0它们都是整式【答案】D【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A.单项式πxy24的系数是π4，次数是3，故A不符合题意；

B、单项式m的次数是1，系数是1，故B不符合题意；

C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故C不符合题意；

D、2x+y，-a2b，故选：D.【分析】本题主要考查单项式、多项式和整式的有关概念，关键是掌握单项式的系数，次数的概念；多项式的次数，项的概念．7．用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（）A．2.2（精确到0.1） B．2.17（精确到0.01）C．2（精确到个位） D．2.17（精确到千分位）【答案】D【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】A：精确到0.1，2.1704≈2.2，所以A正确；

B：精确到0.01，2.1704≈2.17，所以B正确；

C：精确到个位，2.1704≈2，所以C正确；

D：精确到千分位，2.1704≈2.170，所以D错误。

故答案为：D。

【分析】根据四舍五入求近似值的方法，分别按要求得出近似值，即可得出答案。8．下列关于方程的变形，正确的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3B．由5x＝﹣4，得x＝﹣5C．由74x＝3得x＝3×D．由﹣x-24＝1，得﹣（x﹣2）＝【答案】D【知识点】利用等式的性质解一元一次方程【解析】【解答】解：A.由3+x=7，得x=7-3，变形错误，故A不符合题意；

B.由5x=-4，得x=-45，变形错误，故B不符合题意；

C、由74x=3得x=3x47，变形错误，故C不符合题意；

D、由x-24=1，得﹣(x-2)=4，变形正确，故D【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据步骤求解即可.9．若xy＝x﹣2，则2xy+3x﹣5xy+10的值为（）A．4 B．10 C．16 D．20【答案】C【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：原式＝-3xy+3x+10

=-3(xy-x)+10

当xy=x-2，即xy-x=-2时，

原式＝-3×(-2)+10

=6+10

=16，

故选：C.【分析】本题主要考查整式的加减运算，对xy=x-2进行变形，代入计算即可.10．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7•为例进行说明：设0.7•=x，由0.7•=0.7777…可知，10x＝7.777⋯⋯，所以10x﹣xA．13 B．23 C．411 【答案】C【知识点】一元一次方程的其他应用【解析】【解答】解：设x=0.3•6•，由题意可得100x-x=36，

解得x=411，即0.36=4二、填空题（共14小题，每小题2分，共28分）11．若代数式3a+1的值与代数式3（a﹣1）的值互为相反数，则a＝；【答案】13【知识点】解一元一次方程；相反数的意义与性质【解析】【解答】解：根据题意得：3a+1+3(a-1)=0

去括号得：3a+1+3a-3=0

移项得：3a+3a=3-1

合并同类项得：6a=2

系数化为1得：a=13

故答案为：13.

12．将数据15.7万用科学记数法表示为；【答案】1.57×105【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：15.7万=157000=1.57×105

故答案为：1.57×105.

【分析】本题主要考查科学记数法，把一个数表示成ax10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位少1的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.13．大于﹣4.6而小于2.3的整数共有个；【答案】7【知识点】有理数的大小比较-直接比较法【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：

大于﹣4.6而小于2.3的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2，共7个．

故答案为：7.【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数>0>负数进行判断即可.14．多项式15x2ym-(m+1)y+1【答案】-1【知识点】多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：多项式15x2ym-(m+1)y+17是关于故答案为：-1.【分析】本题主要考查多形式的定义，得出关于m的等式，进而求解即可.15．近似数1.70的准确值a的取值范围是；【答案】1.695≤a＜1.705【知识点】近似数与准确数【解析】【解答】解：根据取近似数的方法可得：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a<1.705，

∴1.695≤a<1.705

故答案为：1.695≤a<1.705.

【分析】本题主要考查近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，是对下一位的数字进行四舍五入得到的．16．若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，则mn的值为．【答案】4【知识点】同类项的概念【解析】【解答】解：∵单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项

∴1-m=3，2n=4

解得：m=-2，n=2

：.m"=(-2)2=4

故答案为：4.【分析】本题主要考查同类项，根据相同字母的指数也相同，进行求解即可.17．若方程（m2﹣1）x2﹣（m-1）x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为；【答案】2【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意得：

m2-1=0-（m-1）故答案为：2.【分析】本题主要考查一元一次方程的定义和绝对值的意义，保证x2的系数为0、x的系数不为0求解即可.18．当x＝2023时，代数式ax3+bx+5的值为1，则当x＝﹣2023时，ax3+bx+5的值为．【答案】9【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：当x=2023时，代数式ax3+bx+5的值为1

∴20233a+2023b+5=1

∴20233a+2023b=-4

∴当x=-2023时

ax3+bx+5

=(-2023)3a-2023b+5

=-20233a-2023b+5

=-(20233a+2023b)+5

=-(-4)+5

=4+5

=9

故答案为：9.【分析】本题主要考查了求代数式的值，将x=2023代入求得关于a，b的代数式的值，再利用整体代入的方法解答即可．19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝5，且a＞b，则a+b的值为；【答案】﹣1或﹣7【知识点】有理数的加法；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b-1|=5

∴a=±3，b=6或﹣4

又∵a>b

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4

∴a+b=-1或﹣7

故答案为：-1或﹣7.【分析】本题主要考查绝对值的性质和有理数的加法，先判断出a和b的值，再代入计算即可.20．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=【答案】0【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】观察数轴可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，

则有a+b＞0，a+c＜0，b-c=b+（-c）＞0，

则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（a+b）+（-a-c）-（b-c）=a+b-a-c-b+c=0.

故答案为：0.

【分析】先观察数轴确定出a、b、c的正负及大小，然后根据运算法则确定绝对值号里面的式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，化简即可。21．已知a，b为有理数，下列结论：①若a＞b，则1a<1b；②若a+b＝0，则ab=1；③若a3+b3＝0，则a+b＝0；④|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2；⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|；其中正确的为．（填序号）【答案】③⑤【知识点】等式的性质；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；绝对值的非负性；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：①若a>b，当a>0>b时，不等式不成立，故①不符合题意；

②若a+b=0，当a=b=0时，不等式不成立，故②不符合题意；

③若a3+b3=0，则a+b=0，故③符合题意；

④|a|＝|﹣2|，则a＝±2，故④不符合题意；

⑤若ab＞0，则|a+b|＝|a|+|b|，故⑤符合题意；

⑥a2≥a，当0<a<1时，不等式不成立，故⑥不符合题意．

故答案为③⑤.【分析】本题主要考查绝对值的性质和有理数运算，进行判断即可.22．定义一个运算f（a，b）＝a+b(a<b)a-b(a>b)，已知|a﹣2|＝1，b＝2，那么f（a【答案】1或3【知识点】有理数的加、减混合运算；定义新运算；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：∵|a-2|=1

∴a-2=1或a-2=-1

∴a=3或1

∵b=2

∴①当a=3，b=2时

f(a，b)=a-b

=3-2

=1

②当a=1，b=2时

f(a，b)=a+b

=1+2

=3

∴f(a，b)=1或3

故答案为：1或3.【分析】本题主要考查绝对值和有理数的运算，先根据|a-2|=1得出a=1或3，再分类讨论进行计算即可.23．若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则2(m-1)(n-1)【答案】2021【知识点】绝对值的非负性；相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵|m-2023|与|2022-n|互为相反数

∴|m-2023|+|2022-n|=0

∴m-2023=0，2022-n=0

解得m=2023，n=2022

∴2(m-1)(n-1)+2(m-2)(n-2)+⋯+2(m-2021)(n-2021)

=2（2023-1）x（2022-1）+2（2023-2）x（2022-2故答案为：20211011

【分析】本题主要考查非负数的性质，先根据相反数的定义结合非负数的性质求出m、n的值，再代入抵消计算即可.24．如图，由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示．园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）．【答案】20a-14πa【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：由题意得：四边形ABCD为正方形，四边形CEFG为长方形，如图所示

∴CD=AB=BC=AD

CE=FG=2a米，EF=CG

∵DE=a米

∴CE=DE+CD=a+CD

∴a+CD=2a

∴CD=a米

∴正方形ABCD的边长为a米，即BC=a米

∵GB=BC+CG=a+10

∴CG=10

∴S阴影＝-14πa2+10x2a-12πa2

=(20a-14πa2)平方米

故答案为：(20a-14【分析】本题主要考查列代数式，首先求出正方形的边长为a米，进而得长方形的宽为10米，再根据正方形内阴影部分的面积是四分之一圆的面积，长方形内阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积求出答案即可．三、解答题（共8小题，共72分）25．计算：（1）﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13[3﹣（﹣3）2]；【答案】（1）解：原式=﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2=-23+36+27-80

=-40（2）解：原式＝﹣1﹣12×13×（3﹣＝﹣1﹣16×（﹣6＝﹣1+1＝0；【知识点】含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）【解析】【分析】（1）先去括号，再按照混合运算法则进行计算即可.

（2）先算出乘方，再去括号，最后进行混合运算即可.26．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2﹣2（12ab﹣32a2b﹣1）+ab]+2ab2+2，其中a＝﹣3，b＝【答案】解：2a2b﹣[2ab2﹣2（12ab﹣32a2b﹣1）+ab]+2ab＝2a2b﹣（2ab2﹣ab+3a2b+2+ab）+2ab2+2＝2a2b﹣2ab2+ab﹣3a2b﹣2﹣ab+2ab2+2＝﹣a2b，∵a＝﹣3，b＝2，∴原式＝﹣（﹣3）2×2＝﹣18；【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入求解即可.27．解方程：（1）5x+3＝﹣2x﹣11；（2）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；【答案】（1）解：5x+3＝﹣2x﹣11；x＝-2（2）解：去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，移项得，3y+5y＝15+21+20，合并同类项可得，8y＝56系数化为1得，y＝7【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可.

（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求解即可.28．乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测，检测他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．下表记录了他第2次到第7次的检测结果．第2次第3次第4次第5次第6次第7次+1﹣8+5+4+5n（1）若乐乐第1次的检测成绩为m个．请直接写出：①第4次检测成绩的个数（用m表示）②第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数．（2）若乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个．①求表中n的值；②乐乐妈妈为了鼓励乐乐，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星．【答案】（1）m﹣2；3次（2）解：①依题意有：n+7＝106﹣100，解得n＝﹣1．故表中n的值为﹣1；②（100+101+93+98+102+107+106）+（1+5+4+5）×2＝707+15×2＝707+30＝737（颗）．故乐乐这7次检测共能得到737颗小星星．【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【解答】解：(1)①第4次检测成绩的个数为：m+1-8+5=m-2

②第2次到第6次的检测中成绩依次为m+1，m-7，m-2，m+2，m+7

故第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数是3次

故答案为：(1)①m-2；②3.

【分析】(1)①根据表格即可求解；

②根据表格可得第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数.

(2)①根据乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个可求表中n的值；

②根据每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星即可求解．29．如图为武汉市地铁2号线地图的一部分，学生小王某天参加志愿者服务活动，从洪山广场站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，﹣3，+6，﹣8，+5，﹣2，﹣3，+1．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？【答案】（1）解：+4﹣3+6﹣8+5﹣2﹣3+1＝0．∴A站是洪山广场站（2）解：|+4|+|﹣3|+|+6|+|﹣8|+|+5|+|﹣2|+|﹣3|+|+1|＝32，32×1.2＝38.4（千米）．∴小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是38.4千米．【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【分析】（1）根据按照正、负数表示的意义，相加计算即可得到答案.

（2）利用正、负数表示站数的意义，相加得出总站数，再乘以平均距离1.2即可得出答案.30．已知代数式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）．（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值．（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2A﹣B的值．【答案】（1）解：∵A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，∴M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1．因为（x+1）2+|y﹣2|＝0，所以x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2．将x＝﹣1，y＝2代入原式，得M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1．（2）解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴2A﹣B＝﹣3ab＝﹣3×（﹣3）×