2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组 同步练习（基础卷）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组同步练习基础卷一、选择题1．解方程组3x+4y=123x−5y=−6A．代入法 B．加减法C．换元法 D．三种方法一样简便2．已知二元一次方程组2x+5y=13，①3x−7y=−7，②A．①×5-②×7B．①×2+②×3C．①×3−②×2D．①×7-②×53．用代入法解方程组a=4b①b−a=−6②A．直接把①代入②，消去b B．直接把①代入②，消去aC．直接把②代入①，消去b D．直接把②代入①，消去a4．已知x+2y=−4m，2x+y=2m+1.A．1 B．-1 C．2 D．-25．如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．06．在解二元一次方程组6x+⊕y=9①2x+⊗y=−6②时，若①-②可直接消去未知数y，则⊕和⊗A．互为倒数 B．大小相等 C．都等于0 D．互为相反数7．解方程组2a+b=7①a−b=2②A．代入法消去a，由②得a=b+2，代入①B．代入法消去b，由①得b=7-2a，代入②C．加减法消去a，①-②×2得3b=3D．加减法消去b，①+②得3a=98．解二元一次方程组3x−2y=52x+2y=3A．代入消元法 B．加减消元法C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对二、填空题9．关于x，y的二元一次方程组6x−5y=3①3x+y=−15②，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用②×2-①得到的方程是10．用代入消元法解方程组2x−y=5y=1+x时，消去y，得到关于x的方程是11．已知2a+b3=3a−2b12．由方程组x+m=2y−3=−m，可得x-y的值三、计算题13．解下列方程组：（1）2x+4y=5x=1−y （2）14．已知x，y同时满足x+3y=4−k，x−5y=3k.（1）当k=5时，请求出x+y的值；（2）试说明：对于任意给定k的值，x+y的值始终不变.15．课堂上老师出了一道题目：解方程组x+y=15①（1）小组学习时，老师发现有同学这么做：①×6得，6x+6y=90③，②−③得，10x=50，∴x=5把x=5代入①得y=10 ∴这个方程组的解是x=5该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为，这种解题方法主要体现了的数学思想．（2）请用另一种方法（代入消元法）解这个方程组．

答案解析部分1．答案：B解析：【解答】解：∵未知数的系数必须是相等，

∴最简便的方法为加减法，故答案为：B.

【分析】用加减消元法解二元一次方程组时，未知数的系数必须是相等或者是相反数，据此可知最简便的方法.2．答案：C解析：【解答】解：二元一次方程组2x+5y=13，①3x−7y=−7，②，

用加减消元法解方程组，将①×3-②×2消去x，或将①×7+②×5消去y.

故答案为：C.

3．答案：B解析：【解答】解：A、直接把①代入②，得：b−4b=−6，消去了a，则本项不符合题意；

B、直接把①代入②，得：b−4b=−6，消去了a，则本项符合题意；

C、②无法直接代入①，需对②进行移项，则本项不符合题意；

D、②无法直接代入①，需对②进行移项，则本项不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据代入消元法解二元一次方程组的法则，逐项分析即可.4．答案：A解析：【解答】解：x+2y=−4m①2x+y=2m+1②

②-①得到：x−y=6m+1，

∴6m+1=7，

解得：故答案为：A.【分析】用②-①得到：x−y=6m+1，结合题意得到6m+1=7，即可求出m的值.5．答案：A解析：【解答】根据题意，得2a+b+3−a=2a+b+2，2a+b+2=3−a+b+2，解得a=1

故答案为：A.

6．答案：B解析：【解答】解：①-②得：4x+(⊕−⊗)y=0，

由题意得：⊕−⊗=0，

∴⊕=⊗.

故答案为：B.

【分析】先用①减去②时，由题意得y项系数为0，依此列式计算即可.7．答案：D解析：【解答】解：2a+b=7①a−b=2②，

由①+②得

3a=9

消去b，可求出a的值.

∴用加减消元法消去b，可得到3a=9.

故答案为：D.

8．答案：B解析：【解答】解：3x−2y=5①2x+2y=3②，

方程组中y的系数互为相反数，

∴由①+②得：5x=8，

∴更适合用加减消元法.

故答案为：B.

9．答案：7y=-33解析：【解答】解：由②×2-①得

7y=-33.

故答案为：7y=-33

【分析】方程组中的两个方程x的系数存在2倍关系，由②×2-①，消去x，可得到关于y的方程.10．答案：2x−(1+x)=5解析：【解答】∵2x−y=5①y=1+x②，

∴将②代入①，可得：2x−(1+x)=5，

故答案为：2x−(1+x)=5.

11．答案：6解析：【解答】解：2a+b3=33a−2b故答案为：6.

【分析】由题目已知信息得到：2a+b312．答案：-1解析：【解答】解：x+m=2①y−3=−m②

①-②得：x−y+m+3=2+m，

∴x−y=−1，

故答案为：-1.

13．答案：（1）解：2x+4y=5①x=1−y②把②代入①，得2(1-y)+4y=5，解得y=3把y=3x=1-32=−∴x=−1（2）解：5x−2y=4①2x−3y=−5②①×3-②×2，得11x=22，∴x=2，把x=2代入①，得10-2y=4，∴y=3，∴x=2y=3解析：【分析】（1）利用代入消元法解方程组，首先将②方程直接代入①方程消去未知数x，求出y的值，再将y的值代入②方程可求出x的值，从而得到方程组得解；

（2）利用加减消元法解方程组，首先用①×3-②×2消去y求出x的值，再将x的值代入①方程求出y的值，从而即可得出方程组得解.14．答案：（1）解：解：依题意得x+3y=4−k当k=5时，原方程组可化为：x+3y=−1解得，x=4∴x+y=3（2）解：由①×3+②得，3(x+3y)+(x−5y)=3(4−k)+3k4x+4y=12∴x+y=3即，对于任意给定k的值，x+y的值等于3，始终不变解析：【分析】（1）将k=5代入可得关于x、y的方程组，然后利用加减消元法求出x、y的值，进而可得x+y的值；

（2）利用第一个等式的3倍加上第二个等式并化简可得x+y的值，据此解答.15．答案：（1）加减；一元一次方程；转化（2）解：x+y=15①16x+6y=140②由①得：y=15−x③，把③代入②得：16x+6(15−x)=140，解得：x=5，把x=5代入③得：y=10，所以