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关于二次函数零点的分布二次函数零点的分布第2页,共18页，2024年2月25日，星期天实根分布问题

★一元二次方程1、当x为全体实数时的根第3页,共18页，2024年2月25日，星期天解：

寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负第4页,共18页，2024年2月25日，星期天法一：设由已知得：转变为函数，借助于图像，解不等式组法二：转化为韦达定理的不等式组变式题1m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.第5页,共18页，2024年2月25日，星期天法三：由求根公式，转化成含根式的不等式组解不等式组，得第6页,共18页，2024年2月25日，星期天判断二次函数的零点分布的关键:在于作出二次函数的图象的草图，根据草图通常从判别式、对称轴的位置、特殊点的函数值这三个角度列出不等式组求解．第7页,共18页，2024年2月25日，星期天(1)方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，求实数a的取值范围．(2)方程x2－2ax＋4＝0的一根大于1，一根小于1，求实数a的取值范围.(3)方程x2－2ax＋4＝0的一根在(0,1)内，另一个根在(6,8)内,求实数a的取值范围．第8页,共18页，2024年2月25日，星期天第9页,共18页，2024年2月25日，星期天第10页,共18页，2024年2月25日，星期天第11页,共18页，2024年2月25日，星期天第12页,共18页，2024年2月25日，星期天第13页,共18页，2024年2月25日，星期天第14页,共18页，2024年2月25日，星期天第15页,共18页，2024年2月25日，星期天可用韦达定理表达式来书写条件也可第16页,共18页，2024年2月25日，星期天可用韦达定理表达式来书写条件也可第17页,共18页，2024

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