2021年天津卷语文高考真题

2021年普通高等学校招生全国统一考试

天津卷-语文

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

第I卷1至6页，第n卷7至11页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，

并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，

答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是最符合题目要求的。

一、（9分）

阅读下面一段文字，完成1〜3题。

古往今来，最使人们感到（）莫测的客观存在就是时间了。尽管在物理学家和哲学

家那里，空间也是一个缠夹不清的概念，但对于普通人来说，空间毕竟是容易感觉和理解的。

时间则不同了，它究竟是什么东西呀？看不见，摸不着，却又无处不在。它（），却又

千金难买。伏尔泰在哲理小说《查第格》中编了一个谜语：“世界上哪样东西是最长的又是

最短的，最快的又是最慢的，最能分割的又是最广大的，最不受重视的又是最受惋惜的；没

有它，什么事都做不成，它使一切渺小的东西归于消灭，使一切伟大的东西生命不绝？”谜

底就是“时间”。在时间的各项性质中，。孔子在河边叹息说：“逝者如斯夫，

不舍昼夜！”后代的诗人也（）地用滔滔东流的河水来比喻时间。唐代的韩琮甚至认为

只要听听流水的声音就能感受到时间的消逝：“行人莫听宫前水，流尽年光是此声！”

（选自《莫砺锋诗话》，有删节）

1.依次填入文中括号内的词语，最恰当的一组是（）

A.神奇一文不名异曲同工

B.神妙不值一钱异曲同工

C.神奇不值一钱不约而同

D.神妙一文不名不约而同

2.下列填入文中画线处的句子，最恰当的一项是（）

A最使人们无能为力却又感到切肤之痛的就是它的飞速流逝且永不复返

B最使人们感到切肤之痛却又无能为力的就是它的永不复返且飞速流逝

C最使人们无能为力却又感到切肤之痛的就是它的永不复返且飞速流逝

D最使人们感到切肤之痛却又无能为力的就是它的飞速流逝且永不复返

3下列与“时间”相关的表述，有误的一项是（）

A.“逝者如斯夫，不舍昼夜”出自语录体散文《论语》，孔子用这句话抒发了对时间流逝、

永不停歇的感慨。

B.《逍遥游》中的“朝菌不知晦朔，蠕蛀不知春秋”，揭示出生命长短的相对性。“晦”“朔”

分别指阴历每月第一天和最后一天。

C.《孔雀东南飞》中的“奄奄黄昏后，寂寂人定初”两句，写出了由天色已暗到夜深人静的

时间变化。

D.《滕王阁序》中“东隅已逝，桑榆非晚”的意思是：虽然时光已逝，但珍惜将来，为时不

晚。“东隅”“桑榆”分别表示早、晚。

二、（9分）

阅读下面的文字，完成4〜6题。

材料一：

中国文旅产业在高质量发展中蓄积变革力量，稳中有进。各个城市的文旅融合实践，通

过挖掘城市文化特色，在区域整体规划中统筹文化潜力、融合科技力量、盘活文化资源、创

新文化场景，基于文化内质进行多维延伸，全方位赋能城市旅游产业发展，逐步形成了“百

花齐放”的整体格局。以“沉浸式体脸”为核心的数字创意智慧旅游、“文化+IP+数字消费”

的互联网智慧旅游等新业态发展迅猛。

约翰•菲斯克说：“交换和流通的不是财富，而是意义、快乐和社会身份……消费者在

相似的商品中做出选择时，通常不是比较其使用价值，而是比较其文化价值；从诸多商品中

做出一种选择，就成了消费者对意义、快乐和社会身份的选择。”由此可见，游客群体对以

文化为内涵的数字创意文旅产品存在消费诉求，这也反映出对凝结文化精粹并融入科技元素

的创意型产品所彰显的文化价值的肯定。在对产品的期待与消费后，消费者间接地完成了对

社会身份的选择。

材料二：

数字技术创造智慧文旅新形态。伴随5G技术开始步入商用，VR、AR、区块链等技术频

频介入文旅产业应用。目前，国内已有1000多家景区开通了线上游览服务。通过“虚拟景

区”“云机游”“旅游+直播”“智能地图”等模式，利用VR、AR、全景影像等技术，在内容

创造、虚拟运营、智能服务、交互体验等方面推出了更多的玩法，实现了景区的智慧化、数

字化升级。

南京市红山森林动物园开通了“Zoo直播“，直播内容包括动物日常活动、饲恭员工作、

答网友问并科普相关知识等，使游客足不出户“云”游动物园。据统计，累计观看量达到

190多万人次。可见，影响受众选择的不仅是事实本身，更是它扩散和传播的方式。

材料三：

夜间经济成为文旅产业的重要板块。中国的夜间经济早在汉代就初见端倪，夜市在宋代

拥有了合法地位，商品交易和娱乐活动异彩纷呈。《东京梦华录》载，夜市“直至三更尽，

才五更又复开张”，热闹非凡。如今，夜间经济成为城市发展与经济增长的新引擎，其繁荣

程度代表着一个城市的经济开放度和活跃度。无论国家还是地方都认识到夜间经济的重要意

义，并将其上升至战略高度。2018年11月，天津市发布《关于加快推进夜间经济发展的实

施意见》，集中打造具有天津本地特色的夜间经济示范街区。2019年4月，上海市发布《关

于本市推动夜间经济发展的指导意见》，旨在加快国际消费城市建设。《指导意见》界定了“夜

间经济”的概念，即从晚7时至次日6时在城市特定地段发生的各种合法商业经营活动的总

称，指出夜间经济是都市经济的重要组成部分。夜间经济所带动的创收指数是城市文旅的重

要量化指标，也是文旅消费评价体系的新维度。

（以上三则材料取材于司若主编《中国文旅产业发展报告（2020）》）

材料四:

北京市不同年龄段受访者夜间消费情况

00后90后80670后60后50后

次均消费全额»—•月均消费频次

（取材于《2019年北京市夜间消费调查报告》）

4.根据材料一、材料二，下列理解不无项的一项是（）

A.城市文旅融合实践充分调动文化、科技等要素，全方位赋能城市旅游产业发展。

B.数字创意智慧旅游和互联网智慧旅游等新业态在科技力量助推下发展迅猛。

C.消费者看重商品的文化价值，在消费过程中完成了对自身社会身份的直接选择。

D.国内大量景区应用数字技术，推出更多服务，实现了智慧化、数字化升级。

5.下列与“夜间经济”相关的表述，不足州的一项是（）

A.中国自古以来就存在夜间经济形态，到宋代其繁盛度和开放度达到巅峰。

B.津沪两地先后出台了促进夜间经济发展的相关文件，打造城市经济增长新引擎。

C.要对城市文旅消费进行评价，需要引入夜间经济所带动的创收指数作为参考。

D.据图表，四十岁以下人群是夜间消费的主力军，“00后”受访者月均消费最高。

6.下面对材料的理解和推断，正确的一项是（）

A.云直播、云旅游等模式主要依靠技术手段提升用户体验，吸引了大量年轻用户。

B.大众只关注事实的扩散传播方式，掌握影响群体期待的手段就能引导大众。

C.夜间经济已被提升到发展战略高度，但也需要根据城市文化特色稳步推进。

D.北京市“70后”受访者月均消费频次最低，可见夜间消费不适合“70后”。

三、（15分）

阅读下面的文言文，完成7〜11题。

世之所谓智者，知天下之利害，而申乎计之得失，如斯而已矣。此其为智犹有所穷。唯

见天下之利而为之，唯其害而不为，则是有时而穷声，亦不能尽天下之利。古之所谓大智者,

知天下利害得失之计，而权之人。是故有所犯天下之至危而卒以成大功者，此以其人权之。

轻敌者败，重敌者无成功。何者？天下未尝有百全之利也，举事而待其百全，则必有所带,

是故知吾之所以胜人，而人不知其所以胜我者，天下莫能敌之。

当汉氏之衰，豪杰并起而图天下，二袁、董、吕争为强暴，而孙权、刘备又已区区于一

隅，其用兵制胜，固不足以敌曹氏，然天下终于分裂，讫魏之世，而不能一。盖尝试论之。

魏武长于料事，而不长于料人。刘备有盖世之才，而无应卒之机。方其新破刘璋，蜀人未附,

一日而四五惊，斩之不能禁。释此时不取，而其后遂至于不敢加兵者终其身。孙权勇而有谋，

此不可以声势恐喝取也。魏武不用中原之长，而与之争于舟楫之间，一日一夜，行三百里以

争利。犯此二败以攻孙权，是以丧师于赤壁，以成吴之强。且夫刘备可以急取，而不可以缓

图。方其危疑之间，卷甲而趋之，虽兵法之所忌，可以得志。孙权者，可以计取，而不可以

势破也，而欲以荆州新附之卒，乘胜而取之。彼非不知其难，特欲侥幸于权之不敢抗也。此

用之于新渗之蜀，乃可以逞。故夫魏武重发于刘备而丧其功，轻为于孙权而至于败。此不亦

长于料事而不长于料人之过欤?

嗟夫！事之利害，计之得失，天下之能者举知之。知之而不能权之以人则亦纷纷焉或胜

或负争为雄强而未见其能一也。

（宋•苏轼《魏武帝论》，有删节）

观曹公明锐权略，神变不穷，兵折而意不衰，在危而听不惑，临事决机，举无遗悔，近

古以来，未之有也。虽复名微众寡，地小力穷，官渡受围，濮阳战屈。然天下精明之士，拓

落之材，趋若百川之崇巨海，游尘宅集高岳。故有荀或、郭嘉等，或敛风长感，声一见尽怀。

然后览英雄之心，骋熊黑之勇，挟天子以崇大顺，扶幼主而显至公，武功赫然，霸业成矣。

（唐•朱敬则《魏武帝论》，有删节）

7.对下列各句中加点词的解释，不正确的一项是（）

A.而申乎计之得失审：仔细考量

B.则必有所格格：阻止，阻碍

C.此用之于新淮之蜀造：拜访

D.或一见尽怀或：有的人

8.下列各句中加点词的意义和用法，相同的一组是（）

A.则是有时而穷售盘盘帚，困困焉

B.而权之以人臣以供养无主，辞不赴命

C.特欲侥幸于权之不敢抗也臣诚恐见欺于王而负赵

D.游尘之集高岳不知东方之既白

9.文中画波浪线的句子，断句最合理的一项是（）

A.知之而不能权之/以人则亦纷纷焉/或胜或负/争为雄强而未见/其能一也

B.知之而不能权之以人/则亦纷纷焉或胜或负/争为雄强/而未见其能一也

C.知之而不能/权之以人则亦纷纷焉/或胜或负争为雄强/而未见其能一也

D.知之/而不能权之以人/则亦纷纷焉或胜/或负争为雄强而未见/其能一也

10.下列六句分编四组，都属于苏轼认为曹操应该采取的正确做法的一组是（）

①孙权勇而有谋，此不可以声势恐喝取也②与之争于舟楫之间

③行三百里以争利④刘备可以急取，而不可以缓图

⑤方其危疑之间，卷甲而趋之⑥欲以荆州新附之卒，乘胜而取之

A.①③⑥B.①@@C.②③④D.②⑤⑥

11.下列对选文的理解与分析，不怆当的一项是（）

A.苏轼一开篇就肯定了明辨利害即为“智者”的看法，并认为“大智者”还必须善于权衡

对手。

B.苏轼认为曹操过于重视刘备、又过于轻视孙权，因而错失统一的时机。

C.朱敬则认为曹操在名望、实力上不占优势，又屡次战败，但最终扶持幼主，使朝廷稳定。

D.两则选文摆事实、讲道理，观点鲜明，条理清晰，文气充沛，很有说服力。

2021年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

语文

第n卷

注意事项：

i.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2.本卷共12小题，共117分。

四、（25分）

12.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（7分）

（1）犯此二败以攻孙权，是以丧师于赤壁，以成吴之强。（4分）

（2）此不亦长于料事而不长于料人之过欤？（3分）

13.请用自己的话概括苏轼和朱敬则对曹操评价的不同之处。（4分）

14.阅读下面的词，按要求作答。（8分）

念奴娇用傅安道和朱希真梅词韵［宋］朱熹

临风一笑，问群芳、谁是真香纯白？独立无期，算只有、姑射江山头仙客。绝艳谁怜，

真心自保，邈与尘缘隔。天然殊胜，不关风露冰雪。应笑俗李粗桃，无言翻引得、狂蜂

轻蝶。争似黄昏闲弄影，清浅一溪霜月。画角吹残，瑶台梦断，直下成休歇。绿阴青子，莫

教容易披折。

［注］姑射：神话中的山名，神仙所居之处。

（1）下列对这首词的理解和赏析，不恰当的一项是（3分）（）

A."和。即和韵，是诗词写作的一种方式。这首词就是朱熹依照傅安道和朱希真梅花词的

韵而创作的。

B.词的开篇运用拟人手法，并以问句提起，将梅花与“群芳”比较，突出梅花的清香与洁

白。

C.词中写梅花美艳无比，与姑射山仙人相伴；“风露冰雪”的考验赋予了梅花不同寻常的韵

致。

D.“画角”“绿阴”数句，写梅花宁愿休歇凋零，也不愿结出青青的梅子而被人折断梅枝。

（2）“黄昏闲弄影，清浅一溪霜月”描绘了怎样的画面？（2分）

（3）请指出词人借梅花寄托了怎样的理想人格。（3分）

15.补写出下列句子中的空缺部分。（6分）

（1）仰观宇宙之大，。（王羲之《兰亭集序》）

（2）江间波浪兼天涌，。（杜甫《秋兴八首（其一）》）

（3）,石破天惊逗秋雨。（李贺《李凭箜篌引》）

（4）想当年，金戈铁马，，（辛弃疾《永遇乐•京口北固亭怀古》）

（5）田园是中国古代文人的精神家园。陶渊明在《归去来兮辞》中用,

”描写万物在春日复苏、繁荣滋长的美好景象，表达对田园生活的热爱,

引发对生命的思考。

五、（22分）

阅读下面的文章，完成16〜20题。

送一位远征的友人

——给到X北工作的的L方龄贵

来信说：“……是时候了，我要去了。我来自遥远的北方，还要回北方去。……祖国喂

养我二十年，是为她出力的时候了。我决定二次北征。……如果我倒下来，请为我的光荣欢

喜，节制你的悲哀，并设法通知我远在松花江边的家，告诉他们我躺在祖国的原野上了……”

寄来这么短短的一章，你就毅然去了。

朋友，眼看你回到北方投身在这神圣的斗争中了，而我还在这边荒的一角，寂寞地活着。

我心里有许多话却一时无从叙说。我于是把想象放在一个辽远的地方，你的故乡，也是我的

故乡。我屈起手指头，已经不多不少五个年头了，自从我们背起行囊走出那个地方。

当我们跳下车，在北平城里停下我们脚步的时候，发觉这里并不如我们所想象。它太沉

闷，太无生气。人们似乎已经遗忘了关山以外的土地，被膏药旗子压得喘不过一口气来。我

们的祖国就是这样一个破碎的祖国，苦难的祖国。我们时刻不能忘记，我们来是为了受苦，

为祖国受苦。当整个国家在苦难里挣扎的时节，一切轻蔑，损害，污辱都算不了什么。给家

里去信，只说：“这里很好，只是太好玩，恐怕心野了收不回来，将来不想回家了。”故意把

话说得那么轻松，想减少文字在老人心中所掷放的分量，自己却不敢再看第二遍。

两年的时光消度过去了，我们到了南京。落日黄昏，山边水崖，你总是惆怅地向远遥望

着，怀念烽烟的北国。江南的山水，你一点也不留恋，你只想呼吸离家较近一点的地方的空

气。你不能安于这种平静的生活，终于在一个迷雾蒙蒙的早晨，又背起你的小行囊，向北迈

开你的步子。回北平不久，信来了，仿佛生活得非常痛快，如心。接着来了“七七”。七月

二十八日北平失守，你被困在里面了，情形混乱，敌兵到处搜查，拘捕，风声鹤唳。你呢，

家里的接济断了，两个铜板，到街上换一个烧饼，不是为了果腹，只是为了运动嘴唇，慢到

不能再慢地咀嚼着。有时连这也得不到，便只有硬呷两口白开水。……读到这个地方，我用

尽所有的力量抑止我眼泪的外流也不可能了。我们无愧于我们的祖国，不是为了她，在家里

我们并不缺乏温饱。你嘱我不要为你的贫苦伤心，这对你是一种磨练，一种经验。你那故作

宽慰的苦心双倍加重我的悲哀。没有比有心地隐藏自己的悲哀更可悲的了。

你已经不能安心读书。祖国在呼唤你，战争呼唤你。你为她的远景所吸引，控制不住自

己的热情，随着XX训练班去了。彼此都无消息，完全隔绝在两个世界里。你在哪里呢？到

底还是你自己，把这个谜底揭开了。一封信从黄河边上飞到我的手里来，原来你到离炮火最

近的地方找工作。信上充满了战斗的热情，说从早到晚都可听到炮火和炸弹爆裂的声音，并

不惮烦琐地描绘着，描绘着你怎样在炮火和炸弹的空隙处理你的工作。还说，北方，我歌颂

她，她有多么美丽，健康！每天有小米饭吃，像回了家。……

然而你不满足，说自己太年青，做事的力量不够，你还想学习。像从天上飞下来一样，

在一个春天的下午，我又提到了你的手。

那是一双多么粗糙有力的手！完全失去了以前的光滑和纤弱。你脸上蒙上一层风尘的颜

色，似乎有一点苍老。在那狭小的旅店里，对着酒我们尽情地诉说。夜晚来时，望着满天星

月，向我叙说北中国的消息，或者忘情地唱起救亡歌。我就像从前听老人讲故事一样地听着。

年余没见，你的胸襟更扩大了。

你住下来，你想学一点专门的技能，到敌人后方去工作。你兴奋，你即刻要去长沙，然

而问题发生在钱上。那使我一生也忘不了的一天！落着小雨，我们捡点了几件衣服，到街上

换钱。那该多么难为情！自己觉得脸上发烧，把慈母的手缀”转让给别人。我们低着头，把

衣服的面积折成最小，怕的是遇见熟人。秦琼卖过他的黄骡马，我们现在卖衣服。我们装作

买东西，走进店铺里，怯生生地把衣服拿出来，（好像偷来的一样）低声地问他们：“买衣服

么？"那声音模糊得几乎连自己也听不清楚。真想一转身，收起衣服跑回去。然而没有，我

们忍住了。一家不成，又走一家，为的是多争几毛或几分。那条二里长的小街被我们走到尽

头。眼巴巴地瞧着自己的衣服换了主人，像离别一位患难中的朋友，接过手中的几张票子，

头也不回我们走出来了。……外面落着小雨，感觉一阵空虚。一转身我看见你偷偷用手巾擦

眼泪。……我把头转到另一方向，我瞩望阴沉的天空。天空怎么那样暗呢。

你到了长沙。你学习怎样运用你的“武器”。而现在，你是向北方去了，你所怀念的地

方。

我不留恋，也不伤感。我为你欢喜，为你祝福。我们都经历了太多的忧患，感情脆弱得

像一支绷紧的弦。这不成：时代不容许我们。你劝我要坚强，现在我自己勉励自己。别以为

我们的苦难是偏得的不幸，我们不过是苦难的祖国的一个小小章节，放开眼睛，有多少人失

掉乡土，拆散了家，有多少灵魂，为我们的祖国，把血洒在大地上。我们，后死者们，得接

替上去，继续把血液输送给祖国的土地，滋养她，肥沃她，使自由在这上面生长。

朋友，你放心去吧，祖国正需要你。我们来自北方，北方有我们祖先的坟墓，有我们的

家乡，还有慷慨悲歌的英雄。朋友，你去了，珍重你自己吧，莫忘记时常给我捎几个字来。

我祝福你，愿你平安。

（选自1940年2月25、27日《大公报》，有删改）

［注］手缀：此处指母亲亲手做的衣服。

16.下列对文章的理解与分析，下怆当的两项是（4分）（）

A.文章以抗日救国为背景，按照时间的推移、地点的转换安排内容，记叙了在民族危亡时

刻有志青年上下求索的历程。

B.作者谈今忆往，叙写友人多次的人生选择，表达了对友人的思念和关切，流露出浓浓的

同乡情、同胞情。

C.在特殊的政治环境下，文章多处用语隐讳，如"X北”“XX训练班”“运用你的，武器，”

等，带有鲜明的时代烙印。

D.文章以“我”和友人作对比，用友人在求学、工作、流亡、抗战等经历中表现出的思想

境界，反衬出“我”的惭愧心情。

E.文章以第一人称“我”的视角展现友人行踪，语言华丽工巧，节奏张弛有度，感情含蓄

深沉。

17.文章在开头直接引用友人来信有何作用？（4分）

18.结合文本说明画线部分运用了哪些艺术手法？表现了怎样的心情？（5分）

19.在作者笔下，友人L是一个怎样的人？（4分）

20.李大钊说：“中华自身无所谓运命也，而以青年之运命为运命。”结合文章主题，联系实

际，谈谈你对这句话的认识。（5分）

六、（10分）

21.校文学社拟从《论语》《三国演义》《红楼梦》中选取一个场景拍摄视频短剧。假如你是

导演，会选取哪部书中的哪个经典场景？请说明理由。要求100字左右。（6分）

22.下面文段画线部分有两个病句，请指出其序号并提出修改意见。（4分）

一切文明成果，都是劳动者迈向进步的脚印。①今天谈到劳动时，脑海中浮现的已经不

仅仅是农田里稻浪滚滚、工地上火花四溅的景象。②随着科技的进步，使劳动的内容和环境

发生了很大的变化。③不过，劳动给社会带来财富并推动社会发展这一意义不会变化。④“劳

动光荣、创造伟大”这句话，始终是对于人类文明进步历程的重要诠释。

七、（60分）

23.阅读下面的材料，根据要求写作。（60分）

如果说时间是一条单行道，那么纪念日就是道路两侧最醒目的路标，它告诉我们怎样从

昨天走到了今天。时间永不停步，纪念日不会消失。记住它，可以让日历上简单的数字成为

岁月厚重的注脚，而它也不断提醒着我们带着初心奔向前方。

你对这段话有怎样的思考和感悟？请结合自身体验，写一篇文章。

要求：①自选角度，自拟标题；②文体不限（诗歌除外），文体特征明显；③不少于800字;

④不得抄袭，不得套作。

一等二等三等四等

类别（20~17分）（16〜12分）（11〜7分）（6〜0分）

内容（20分）

表达（20分）

特征（20分）

无标题、错别字多、字数不足、标点错误减分

2021年普通高等学校招生全国统一考试

天津卷­语文参考答案

一、（9分，每小题3分）

1.C2.D3.B

二、（9分，每小题3分）

4.C5.A6.C

三、（15分，每小题3分）

7.C8.D9.B10.B11.A

四、（25分）

12.（7分）（1）犯了这两个（导致失败的）错误来攻打孙权，因此在赤壁兵败，成就了孙

吴的强大。

（2）这不也就是擅长揣度事情却不擅长揣度他人（所造成）的过错吗？

13.（4分）①苏轼认为曹操不是“大智者”，他不能准确地权衡对手，未能统一天下。

②朱敬则高度肯定了曹操的功业，认为曹操有谋略，善决断，意志坚定，以至吸引贤才归附,

成就霸业。

14.（8分）⑴C

（2）黄昏时分，梅花闲展芳姿，月色清凉，倒映在澄莹的溪水中。描绘了一幅清雅幽静的

画面。

（3）天性高洁，保持本心，特立独行，不同流俗。

15.（6分）

（1）俯察品类之盛（2）塞上风云接地阴（3）女婿炼石补天处（4）气吞万里如虎（5）

木欣欣以向荣泉涓涓而始流

五、（22分）

16.（4分）DE

17.（4分）①直接交代朋友二次北征、投身抗战的事情，突出朋友为国出力的毅然决然和

必死的决心。

②设置悬念，引起下文的叙述和回忆；奠定文章感情基调，为倾诉友情和抒发报国情怀做铺

垫。

18.（5分）

手法：

①动作（细节）描写：低头、折衣服、怯生生拿衣服、偷偷擦眼泪等；

②运用典故：秦琼卖马；

③比喻：将卖衣服比作离别患难中的朋友；

④心理描写：“真想一转身”；

⑤环境描写（融情于景）：“外面落着小雨”；

⑥象征手法：“天空怎么那样暗呢”。

心情：

①被迫卖掉母亲亲手做的衣服的不舍、羞愧但又决绝的心情；

②个人压抑低沉的情绪和对民族前途的忧虑。

19.（4分）热爱祖国矢志抗日投身革命追求光明隐忍坚毅不恋安逸不畏牺牲

20.（5分）结合文章主题联系实际谈对李大钊话的认识表达

六、（10分）

21.（6分）场景原因表达

22.（4分）

②删掉“随着”或者“使”

④将“对于”改为“对”

七、（60分）

23.（60分）略

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用

2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角”条形码粘贴

处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项

的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不

能答在试卷上，

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂

改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.设集合A={x|-2<x<4}.B={2,3,4,5},JMACB=

A.{2}B.{2,3}C.{3,4,}D.{2,3,4}

2.已知z=2-i,则（z（z+i）=

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

3.已知圆锥的底面半径为企，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为

A.2B.2V2C.4D.4及

4.下列区间中，函数f6）=7$译七一二）单调递增的区间是

A

A.（0,E）B.（二，K）C.（n•，与D.（空,2元）

1111

5.已知Fi,F?是椭圆C：=+些=1的两个焦点，点M在C上，则|MFj•伊啊|的最大值为

94

A.13B.12C.9D.6

6.若tanI,峭1"69）=

sin9+cos8

A.，

B.上

c.-

D.-

7.若过点（a,b）可以作曲线y=e'的两条切线，则

A.eb<a

B.e"<b

C.0<a<eb

D.0<b<e"

8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表

示事件“第一次取出的球的数字是1"，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件

“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7"，则

A.甲与丙相互独立

B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立

D.丙与丁相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.有一组样本数据xi,X2,…，x„,由这组数据得到新样本数据yi,y2,y,„其中

y网+c(i=l,2,n),c为非零常数，则

A.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的样本极差相同

10.已知0为坐标原点，点Pl(cosa,sina),P2(cos6,-sinP),P3(cos(a+0),sin(a+0)),

A(l,0),则

A.loKrioKi

B.|AR|=|A^|

C.OA^OK=OK^OK

D.OA7OK=OP.OR.

11.已知点P在圆(x-5)2+(y-S)2=16上，点A(4,0),B(0,2),则

A.点P到直线AB的距离小于10

B.点P到直线AB的距离大于2

C.当NPBA最小时，PB|=3y2

D.当NPBA最大时，PB|=3VN

12.在正三棱柱ABCTt&G中，AB=A&=1,点P满足而=XBC+“西，其中入C[0,1],“e

[0,1],则

A.当入=1时，△A&P的周长为定值

B.当H=1时，三棱锥P-&BC的体积为定值

C.当人三时，有且仅有一个点P,使得AJJLBP

D.当匕3时，有且仅有一个点P,使得&B_L平面ABJ

三.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.已知函数f(x)=x"a-2X-2-*)是偶函数，则a=

14.已知0为坐标原点，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x

轴上一点，且PQ_LOP,若|FQ|=6,贝肮的准线方程为___

15.函数f(x)=|2x-l.数21nx的最小值为

16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为

20dmX12dm的长方形纸.对折1次共可以得到lOdmX2dm.20dmX6dm两种规格的图形，它们的面

积之和又=240dm2,对折2次共可以得5dmX12dm,10dmX6dm,20dmX3dm三种规格的图形,它们的

面积之和S，=180dm2.以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_____:如果对折

n次，那么》..sk=dm'

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知数列｛4｝满足at=l,n：??

lan+2>n为偶颊

(1)记bn=/n，写出比，b2,并求数列独』的通项公式；

(2)求｛%｝的前20项和

18.(12分)

某学校组织〃一带一路”知识竞赛，有A,B两类问题•每位参加比赛的同学先在两类问题

中选择类并从中随机抽1|又一个问题问答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一

类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问

题回答正确得20分，否则得0分：B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得。分。

己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6.且能正确

回答问题的概率与回答次序无关。

(1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列：

(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由。

19.(12分)

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a.,b.,c,已知川=ac,点D在边AC上，BDsin

/ABC=asinC.

(1)证明：BD=b：

(2)若AD=2DC.求cosNABC.

20.(12分)

如图，在三棱锥A-BCD中.平面ABD_L平面BCD,

AB=AD.O为BD的中点.

(1)证明：0A"D：

(2)若aocD是边长为1的等边三角形.点E在"['J

棱AD上.DE=2EA.且二面角E-BC-D的大小/.

为45°,求三棱锥A-BCD的体积.

21.(12分)

在平面直角坐标系xOy中，己知点耳(-J17,0),凡G/17,0),点M满足|MF,.记

M的轨迹为C.

(1)求C的方程；

(2)设点T在直线x=:上，过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点，且

|TA|.|TB|=|TPMTQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和

22.(12分)

已知函数f(x)=x(1-lnx)

(1)讨论f(x)的单调性

(2)设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb-a-b证明：2V三+tVe

ah

新高考I卷数学答案解析

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.CD

10.AC

11.ACD

12.BD

13.a=l

M.x=--

15.1

16.5；240(3-詈)

17.

(1)解：由题意得bl=a2=ai+l=2,b2=ai=a3+l=5

•bi=a，2=ai+1,••d2—Qi~l.

+

b2=ai=a3+l=a23ai-a2=3.

同理a6-a«=3

bn-&2|~a2n-2=3.

叠加可知a2n-ai=l+3(n-1)

••32n=3n—1

・,.bn=3nT.验证可得bi二22=2,符合上式.

(2)解:&2产22旷1+1

••32n-l=32n—1~3n—2.

・••设｛d｝前20项和为S2。

••S20—(ai+a3+.-+ai9)+(a2+ai+―・+a2o)

=145+155=300

18.

(1)解：

由题意得x=0,20,100.

P(x=0)=0.2

P(x=20)=0.8X0.4=0.32

P(x=l00)=0.48

X020100

p0.20.320.48

(2)解：

小明先选择B,得分为y

；.y=0,80,100

P(y=0)=0.4

P(y=80)=0.6X0.2=0.12

P(y=100)=0.6X0.8=0.48

y080100

p0.40.120.48

Ex=54.4Ey=57.6

二小明应先选择B.

19.

A

得一^77=—,^sin^ABC--

sin^ABCsinec

又由二asinc,得BD忸竺二asine,

c

即BD-b=ac]=BD=b

hz=ar)

(2)由AD=2DC,将历=2反，^1BD=-BA=-BC

=i就「=之前斗』配r+£褊/

b2±2+%2+%a^^

QQQ2ac

2

=11〃=3c2+6a1=6Q2-iiac+3c2=o

b2-ac)

=a3或a=-c

22

a=C222

®[232,.oz,a+c-b

-c/ncos—BC-----------:

lb?=ac22ac

衿+C：-#27

12

222

a=-c,1-1c+c-1c7

②，30

占=；cnWAB"24c.

ac

综上

cos^ABC^-

，2

20.

(1)证明：

由已知，AABD中AB=AD且。为BD中点

.-.A01BD

又平面ABD_L平面BCD

・・・AO_L平面BCD且CDu平面BCD

.-.AO±CD

(2)由于^OCD为正三角形，边长为1

.-.OB=OD=OC=CD

ZBCD=90°

取OD中点H,连结CH,则CH_LOD

以H为原点，HC,HD,HZ为x,y,z轴建立空间直角坐标系

由①可知，平面BCD的法向量记=(0,0,1)

设C(丝,0,0),B(o,--,o)，D(0,-,0)

则55=(0,-1,6)

vDE=2EA

_2-22

：.~DE=^DA=(0,--,-S)

：.RE='DE-DB=(0,1：②且>?=(F，：,0)

设3J•平面BECn=(x,y,z)

.(n»B?=0即卜613y=0

R?=0-y+-4z=0

I”2

2

•••n=(V5,-L/

由于二面角E-BC-D为45°