系统法整体牛顿第二定律

关于系统法整体牛顿第二定律一只质量为m青蛙抓住一根竖直悬挂在天花板下的杆保持静止，竖直杆的质量为2m。某时刻系杆的轻绳突然断了，青蛙迅速向上爬以保持自已（对地）的高度不变，求此时杆（对地）的加速度？精讲精练第2页,共20页，2024年2月25日，星期天①用隔离法先研究青蛙受力情况，由于青蛙对地高度不变，意味着它处于静止状态（平衡状态）mgf可知：f=mg精讲精练第3页,共20页，2024年2月25日，星期天再研究杆2mgf’f’=f=mg所以a杆

=(2mg+f’)/2m=3mg/2m=3g/2精讲精练第4页,共20页，2024年2月25日，星期天使用整体法，受力分析如下：mg+2mg根据牛顿第二定律F合=ma列：3mg=m青蛙a青蛙+m杆a杆已知a青蛙=0所以3mg=m杆a杆=2ma杆即a杆=3g/2精讲精练第5页,共20页，2024年2月25日，星期天在倾角为α的固定光滑斜面上，用一根绳子栓住长木板，板上站着一只猫。已知木板质量是M，小猫质量为m。当绳子突然断开时，猫立即沿板往上跑，以保持其相对地面的高度不变，求此时木板的加速度?课堂练习第6页,共20页，2024年2月25日，星期天使用整体牛顿第二定律：Mg+mgN(M+m)gsinα=m木a木

=Ma木所以a木=(M+m)gsinα/M课堂练习第7页,共20页，2024年2月25日，星期天一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个圆环，箱子质量M，小圆环质量m。已知圆环沿杆以匀加速a下滑，则此时箱对地面的压力大小为多少？课堂练习第8页,共20页，2024年2月25日，星期天

底座A上装有长为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为2kg，杆上套有质量为0.5kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶，求（1）小环向上运动的加速度有多大。

拓展第9页,共20页，2024年2月25日，星期天

底座A上装有长为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为2kg，杆上套有质量为0.5kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求（2）在环升起的过程中底座对地面的压力。

拓展第10页,共20页，2024年2月25日，星期天

底座A上装有长为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为2kg，杆上套有质量为0.5kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求（3）小环从向上运动到回到底座用时多长。

拓展第11页,共20页，2024年2月25日，星期天分解加速度牛顿第二定律之第12页,共20页，2024年2月25日，星期天台阶式电梯与水平方向的夹角为37°，现在质量为50Kg的乘客站在电梯上与电梯一起向上匀加速运动，加速度a=5m/s2，则水平台阶对乘客的支持力及摩擦力各为多少？（g=10m/s2）a精讲精练第13页,共20页，2024年2月25日，星期天分析与解受力分析如下按加速度方向和垂直于加速度方向分解力aNGfxyθ第14页,共20页，2024年2月25日，星期天建立水平竖直方向的坐标轴aNGfxyθacos370asin370分析与解第15页,共20页，2024年2月25日，星期天分解加速度

其实把力分解到加速度的方向或是把加速度分解到力的方向都是等效的，

实际情况中以分解个数少为标准，当然大多数情况都还是分解力。

第16页,共20页，2024年2月25日，星期天如图，倾斜索道与水平方向夹角θ=37°，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，则车厢对人的摩擦力是体重的（）A.1/4倍B.1/3倍C.5/4倍D.4/3倍θaB课堂练习第17页,共20页，2024年2月25日，星期天θa解：将加速度分解如图示，

aaxayθ

由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：Nfmg

N-mg=may得出：ay=0.25g

又因为f=max所以f=may/tanθ=0.25mg×4/3=mg/3

ax=

ay/tanθ第18页,共20页，2024年2月25日，星期天