苏教版初二数学平行四边形难点上_第1页
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文档简介

§9中心对称图形－平行四边形焦点1－旋转变换旋转可以使分散的条件集中起来，从而使辅助线的添加自然流畅，同时也使得解题过程变得简洁。例题1：如图P是正方形ABCD内一点，若PA:PB:PC=1：2：3，则∠APB=变式1：如图，O是正三角形ABC内的一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O'的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO'=6+;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中结论正确的是变式2：如图，在菱形ABCD中，AB=BD，E,F分别是AB，AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H。给出如下结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=；③CG与BD一定不垂直；④∠BGE的大小为定值。其中正确的结论有焦点2－平移变换将一些不在同一个三角形中要证明的两条线段或两角，进行“搬家”，把它们搬到同一个三角形（或平行四边形）中。例题1：如图，在六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=DE-AB=AF-CD＞0，求证：六边形的各角都相等.练习2：如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A，C两点到直线l的距离相等，则符合提议的直线l的条数为练习3：如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无接缝），若①②③④4个平行四边形面积和为14cm2，四边形ABCD的面积是11cm2，则①②③④4个平行四边形周长总和是练习4：图中细长三角形的面积与小正方形面积的关系？（两个正方形）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的

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