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文档简介

实验十三库存系统的仿真方法上海交通大学应用数学系向隆万涉及一些概率知识讨论较为简单的库存系统问题着重介绍随机离散事件的计算机仿真方法

实验目的为了不使商店脱销，必须有充足的库存；但库存太多，又会增加不必要的库存费用，并且食品会腐烂变质，造成损失。问题如何选择适当的进货策略使总盈利最大？食品商店的库存问题原始数据每订货一次需订货费v=0.5万元按历史记载的统计及市场预测，确定某种食品在下一年度四个季度的销售量分别是Q1=50t,Q2=70t,Q3=125t,Q4=40t进货单价c＝1万元/t,销售单价p=2万元/t每季度库存保管费单价w=0.04万元/t合理假设每季度均匀销售，即在同一季度中，单位时间的销售量相同为简单计，不考虑食品腐烂变质的影响.

策略I年初订货成本：(1)订购:记Q=Q1+Q2+Q3+Q4

Q0=v+cQ=285.5(万元

)(2)库存:Ca=wQs=23.3(万元)销售:R=pQ=570(万元)盈利:PI=R=(C0+CQ)=261.2(万元)Ci=v+cqiCq=w(1/2Qi)R=pQiP(IIi)=pQi-cQI-(Qiw/2)PII=PII1+PII2+PII3+PII4

=48.5+68.1+122+38.7=277.3(万元)

策略II每季度订货

策略III

每季度每次订货设每季度还可分ni批进货，且每次订货是相同的,为Qni,(i=1,2,3,4)每季度利润

PIIIi=pQi-cQi-(niv+wniQni/2ni)=[pQi-cQi-(v+Qiw/2)]-(ni-1)v+(ni-1)wQi/2ni=PIIi+Yi

欲使PIIIi

>PIIi

必须Yi=(ni-1)wQi/2ni-(ni-1)>0

即1<ni<wQi/2v=0.04Qi0.04Q1=2,0.04Q2=2.8,0.04Q3=5,

0.04Q4=1.6

故n1=1,n2=2,n3=2,3,4,n4=1

当n3=2时,Y3最大

PIII=228.25元

PIII>PII>PI结论：策略

III最好.随机库存系统

(M,N)库存系统最大库存水平M(单位)，分批订货周期N(天);每天的需求量是随机变量；(见表一)订货提前时间是随机变量。(见表二)表一

需求概率累积概率随机数概率012340.100.250.350.210.090.100.350.700.911.0001-1011-3536-7071-9192-00表二提前时间概率累积随机数概率1230.60.30.10.60.91.01-67-90实例M=11,N=5,

初始库存=3,初始订货=8,提前到货期=2仿真两个周期周期天数开始工作量需求随机数需求量剩余工作量缺货量订货量提前时间随机数至收到订货的天数112345329742435658154112322174200000----9----510-

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