山西省临汾市尧都区尧庙中学高三数学理知识点试题含解析

山西省临汾市尧都区尧庙中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.已知，，，则A． B．C． D．参考答案：B从题意得：，，。所以B为正确答案.【点睛】指数或者对数比较大小，考查学生对指数与对数的图像与性质的灵活处理能力，需要学生抓住定点。算出所在区间在去比较大小。3.已知全集，则＝A．

B．{1,5,9,11}

C．{9,11}

D．{5,7,9,11}参考答案：B4.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（

）A．-,+∞)

B．-,0)∪(0,+∞)C．-,+∞)

D．(-,0)∪(0,+∞)参考答案：B5.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为（

）

A．

B．

C．

D．1

参考答案：B略6.已知各项均为正数的等比数列，则（

）A．

B．7

C．6

D．参考答案：A7.数列{an}是公差不为零的等差数列，为等比数列，，则A.5

B.9

C.25

D.50参考答案：C8.已知α、β是三次函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，则的取值范围是()A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知集合，则满足条件的集合的个数为（

）A．5

B．4

C．3

D．2参考答案：B略10.定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（﹣3）等于(

)A．2 B．3 C．6 D．9参考答案：C【考点】函数的值．【专题】压轴题．【分析】根据关系式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，令x=y=0求出f（0），再令x=y=1，求出f（2），同样的道理求出f（3），最终求出f（﹣3）的值．【解答】解：令x=y=0?f（0）=0，令x=y=1?f（2）=2f（1）+2=6；令x=2，y=1?f（3）=f（2）+f（1）+4=12，再令x=3，y=﹣3得0=f（3﹣3）=f（3）+f（﹣3）﹣18?f（﹣3）=18﹣f（3）=6故选C．【点评】本题主要考查已知函数的关系式求函数值的问题．这里经常取一些特殊点代入，要注意特殊点的选取技巧．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为．参考答案：（x+3）2+y2=4【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意设圆心C坐标为（x，0），根据圆C过（﹣1，0），利用两点间的距离公式表示出圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线l的距离d，根据已知的弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到圆心坐标及半径，写出圆C的标准方程即可．【解答】解：设圆心C（x，0），则圆的半径r=|BC|=|x+1|∴圆心C到直线l的距离|CD|=，弦长|AB|=2，则r==|x+1|，整理得：x=1（不合题意，舍去）或x=﹣3，∴圆心C（﹣3，0），半径为2，则圆C方程为（x+3）2+y2=4．故答案为：（x+3）2+y2=4．12.2018年俄罗斯世界杯将至，本地球迷协会统计了协会内180名男性球迷，60名女性球迷在观察场所（家里、酒吧、球迷广场）上的选择，制作了如图所示的条形图，用分层抽样的方法从中抽取48名球迷进行调查，则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为_________人．参考答案：总球迷是人，家里的女性球迷是人，球迷广场女性人，所以在酒吧观赛的女球迷是人，抽样中，选择在酒吧观赛的女球迷人数为人．13.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为．参考答案：8考点： 余弦定理．专题： 解三角形．分析： 由cosA=﹣，A∈（0，π），可得sinA=．利用S△ABC==，化为bc=24，又b﹣c=2，解得b，c．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA即可得出．解答： 解：∵A∈（0，π），∴sinA==．∵S△ABC==bc=，化为bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=36+16﹣48×=64．解得a=8．故答案为：8．点评： 本题考查了余弦定理、同角三角函数基本关系式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.在中，，则= 参考答案：115.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________.参考答案：16.已知直线过点和（），则直线斜率的取值范围是

，倾斜角的取值范围是

．参考答案：（3分），（1分＋1分）略17.某校的团知识宣讲小组由学生和青年教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于青年教师人数；（ⅲ）青年教师人数的两倍多于男学生人数若青年教师人数为3，则该宣讲小组总人数为

．参考答案：12设男生人数、女生人数、教师人数分别为a，b，c，则2c>a>b>c，a，b，c∈N*，青年教师人数为3，因此6>a>b>3，所以a=5，b=4，c=3，所以a+b+c=12.即该宣讲小组总人数为12.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）数列：满足，（Ⅰ）设，求证是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．参考答案：（Ⅰ）由得，，即，∴是以2为公比的等比数列； --------------------4分（Ⅱ）由，即，∴ --------------------8分（Ⅲ）∴． --------------------13分19.如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．参考答案：解：（Ⅰ）取中点为，连结，．因为，所以．又，，所以平面，因为平面，所以．…3分由已知，，又，所以，因为，所以平面．又平面，所以平面平面．

………………6分（Ⅱ）三棱锥的体积=三棱锥的体积由（Ⅰ）知，平面平面,平面平面,,

平面所以,即,即点到的距离,

…………9分

…………11分所以

…………12分略20.（本小题满分12分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

主视图

侧视图

俯视图（1）求该几何体的体积；

（2）求该几何体的表面积。参考答案：（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。

且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，∴体积………………6分（2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高该几何体表面积为。……………12分21.（本题满分12分）Ks5u

在中，内角A，B，C的对边分别是

（I）求角C的大小；

（II）若求a，b.参考答案：（I）由已知,

---------------------------------------6分（II），由正弦定理得------------------------8分

---------------------10分

，---------------------12分略22.已知函数．（1）当a=5时，求的单调区间；

（2）若有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．参考答案：（1）的定义域为，，

………………3分源:.Com]的单调递增区间为和，单调递减区间为.