河南省周口市扶沟县崔桥高级中学高一数学理模拟试卷含解析

河南省周口市扶沟县崔桥高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给出下列函数：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（）x；④y=log2x；其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）条件一：定义在R上的偶函数；条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有＜0．A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】条件二说明函数递减，对四个函数逐一检验是否满足两个条件即可．【解答】解：条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有＜0，即说明f（x）为（0，+∞）上的减函数．①中，∵（﹣x）2+1=x2+1，∴y=x2+1为偶函数，故满足条件一，但x＞0时，y=x2+1单调递增，故不满足条件二；②中，∵﹣|﹣x|=﹣|x|，∴y=﹣|x|为偶函数，满足条件一；又当x＞0时，y=﹣|x|=﹣x单调递减，故满足条件二；故y=﹣|x|同时满足条件一、二；③中，指数函数的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，∴不具备奇偶性，故不满足条件一；④中，对数函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴y=log2x不具备奇偶性，故不满足条件一；综上，同时满足两个条件的函数只有②，故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的常用方法．2.若f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C【考点】函数的值．【分析】由已知得f（﹣2）=﹣（﹣2）=2，从而f（f（﹣2））=f（2）=22=4．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣2）=﹣（﹣2）=2，f（f（﹣2））=f（2）=22=4．故选：C．3.设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数有，则的值为1234541352

A.1

B.2

C.4

D.5参考答案：D4.设集合，，则（

）A.[－1,4)B.[－1,3)C.(0,3]D.(0,4)参考答案：C5.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为

（

）A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定参考答案：B6.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣x B．y=x3 C．y=lnx D．y=|x|参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论．【解答】解：对于选项A，y=ex为增函数，y=﹣x为减函数，故y=e﹣x为减函数，对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（﹣∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，故选：B．【点评】本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数单调性的性质．7.设集合M=,函数若满足且，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C8.若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上进行比较即可．【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选D．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上解决．9.

参考答案：

10.下列命题中正确的是（）A．a＞b，c＞d?a﹣c＞b﹣d B．C．ac＜bc?a＜b D．ac2＞bc2?a＞b参考答案：D【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】通过举反例可以说明A不正确．当c＜0时，可以说明B的推理是错误的，当c＜0时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c2＞0，故两边同时除以c2时，不等号不变．【解答】解：由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如3＞2，2＞0，但3﹣2＞2﹣0并不成立，故A不正确．由a＞b，不能推出＞．因为c＜0时，＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正确．对于不等式ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．由ac2＞bc2可得c2＞0，两边同时除以c2

可以得到a＞b，故D正确．综上，应选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?UA）∪B=

．参考答案：{0，2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与并集的定义，写出运算结果即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?UA={0，3}，所以（?UA）∪B={0，2，3}．故答案为：{0，2，3}．12.不等式log

(2－1)·log

(2－2)<2的解集是

。参考答案：（㏒，㏒）略13.锐角α，β，γ成等差数列，公差为，它们的正切成等比数列，则α=

，β=

，γ=

。参考答案：，，14.为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20米的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是

___________

米。

参考答案：；略15.已知数列{an}的前n项和为，且，则数列{an}的通项公式是an=______.参考答案：试题分析：∵，∴，∴两式相减得：，即，又∵，即，，即，符合上式，∴数列是以3为首项、-1为公比的等比数列，∴．16.如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为 ．

参考答案：略17.方程的解的个数为_______________个.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？

(2)与平行？参考答案：(1)19

(2)19.(本小题满分12分)为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

参考答案：

如图MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N

设MQ=x

∴NQ=y=20－

则长方形的面积

（0≤x≤30）

化简，得

（0≤x≤30）

配方，易得分

20.已知，为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：解：（1）由条件得，为第三象限角，；…………2分；

……4分（2）由（1）得，………………6分．………………8分略21.已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．

(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像