版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第第页专题三:数与式内容分析与教学(一)数与式内容分析与教学〔一〕
胡:老师们,大家好!数与式是整个中学代数内容的基础。今天起,我们谈一谈数与式内容的教学。我们将数与式的内容分为两课时介绍。本课时,先介绍有关数的内容与教学分析。
本学段主要讨论的数是有理数和实数。准确地说,是负数和无理数。那么,这两类数的学习重点分别是什么呢?请马老师给我们简约介绍一下。
马:我们知道,任何数的学习,主要包括表示和运算。首先谈谈负数。引入负数,首先是解决实际问题的需要,有了负数就可以方便地表示现实世界中具有相反意义的量:
字幕:加速、减速;上升、下降;进口、出口;收入、支出;赢球、输球;向东行驶、向西行驶。
等等。相比较同学以往学习的正数,增加了负数,或者说形成了有理数以后,数的确定需要两个因素——大小、方向。从表示法上就涌现了相反数、绝对值,甚至数轴上的点。至于有理数的运算,仍旧采纳与学校运算相同的意义:
字幕:加法就是“合并”、减法就是“移除”。乘法与加法的关系、除法与减法的关系也是类似。
所以,运算法那么与运算律是不变的。所以,从学习运算的角度上看,有理数与原先的非负数的学习是相近的。
程:事实上,这一点也可以从请《标准》对有理数内容的要求中看到。
字幕:
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌控求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义〔这里a表示有理数〕。
3.理解乘方的意义,掌控有理数的加、减、乘、除、乘方及简约的混合运算〔以三步以内为主〕。
4.理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。
5.能运用有理数的运算解决简约的问题。
胡:下面我们谈谈无理数吧。
马:从历史上看,无理数的涌现首先是数学上的一种“觉悟”:比如,单位正方形的对角线长总是肯定的,到底是多少呢?在有理数集里找不到答案。所以引入了新数:无理数。再将它与有理数做类比,可以得到相同的表示法,以及四那么运算法那么、运算律。这些与有理数的涌现很接近。当然,由于无理数的引入,数的运算就多了一个种类——开方。
程:《标准》对实数学习的要求是:
字幕:
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
2.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数〔对应的负整数〕的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。
4.能用有理数估量一个无理数的大致范围。
5.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值。
6.了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式〔根
号下仅限于数〕加、减、乘、除运算法那么,会用它们进行有关的简约四那么运算。
胡:我想许多老师关怀的是数的教学应当抓住哪些重点。
程:我想,从前面的分析,不难发觉,数的学习关键是“表示法”和“运算”。其中,表示法比较新——相对学校而言,多了方向的要素,同学可能开始不习惯,这里,借助数轴可以对教学有所援助:在数轴上看3与-3的异同点、看2与-3之间的距离,等等;其次,运算那么更多地表达为相像——从运算法那么到运算律。所以可以采纳类比以往运算的方式,让同学从实例中归纳出运算律。这样不仅可以加深同学对知识的理解,还可以进展他们的归纳与类比技能。
字幕:
数的表示:借助数轴可以对教学有所援助:让同学在数轴上看3与-3的异同点、看2与-3之间的距离;
数的运算:类比以往的运算,通过实例归纳出运算律。
需要留意的是,最简二次根式的引入主要是明确相关运算的要求——算到哪一步为准。而不盼望引入繁复的根式运算,特别地,《标准》明确指出,
字幕:根号下仅限于数,不要求进行根号下含字母的二次根式
48:计算:〔1
,等。为此,《标准》特地提供了案例〔2
其实,如何教学有理数运算,广阔一些老师作了很多探究,大家不妨看看以下文章《立足同学原有认知结构重构有理数加减运算》。——出处?
争论问题?
阅读材料有理数的小知识有理数的含义。有理数是指一切形如m(m,nz,n0)的分数。一切n
分数都可以化为有限小数或无限循环小数,因此,我们可以基于小数来定义有理数:“有理数是有限小数或者无限循环小数〔无理数是无限非循环小数〕”1。
有理数的扩充过程,一般经受了自然数〔零与正整数〕集合〔N〕中添加负数形成整数集〔Z〕,在整数集体中添加分数形成有理数集〔Q〕。
有理数,英文的单词:rationalnumber,意思是“理性的数”,翻译成中文就成了“有理数”。事实上,“rational”来源于古希腊,词根“ratio”是比率的意思,因此,“有理数”的原意就是“整数的比”,这与我们把分数看作“部分与整体之间的关系”是全都的。
数与式内容分析与教学〔一〕
胡:老师们,大家好!数与式是整个中学代数内容的基础。今天起,我们谈一谈数与式内容的教学。我们将数与式的内容分为两课时介绍。本课时,先介绍有关数的内容与教学分析。
本学段主要讨论的数是有理数和实数。准确地说,是负数和无理数。那么,这两类数的学习重点分别是什么呢?请马老师给我们简约介绍一下。
马:我们知道,任何数的学习,主要包括表示和运算。首先谈谈负数。引入负数,首先是解决实际问题的需要,有了负数就可以方便地表示现实世界中具有相反意义的量:
字幕:加速、减速;上升、下降;进口、出口;收入、支出;赢球、输球;向东行驶、向西行驶。
等等。相比较同学以往学习的正数,增加了负数,或者说形成了有理数以后,数的确定需要两个因素——大小、方向。从表示法上就涌现了相反数、绝对值,甚至数轴上的点。至于有理数的运算,仍旧采纳与学校运算相同的意义:
字幕:加法就是“合
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025版高考生物一轮总复习必修2第7单元生物的变异育种与进化第1讲基因突变和基因重组提能训练
- 火灾风险管理培训
- 儿童火灾逃生与自救技能培训
- 2024届高考语文学业水平测试复习学业水平过关八
- 陕西省西安市西北工业大学2024届高三下学期第六次检测英语试卷含解析
- 汽车专业:汽车概论题库考点(题库版)
- 2024年中考英语核心词汇千词斩RJ(学生版)
- 房屋购买合同简单版样板合集
- 医院安全用电培训
- 北京商铺租赁合同范本合集
- 比和比例整理与复习说课稿
- 六年级语文答题卡
- 咽喉部正常解剖
- 电力变压器系统调试(500kV)
- 掘锚机(奥钢联)技术说明
- 《学生训练手册》1
- 浅析高校财务风险及防范措施
- 先张法T梁预制施工工艺及质量控制
- 第九届WMO世奥赛全国赛四年级初赛复赛试卷及答案
- ZISEA中文设定说明SMC新式负压表
- 乡村医生执业证书遗失补办申请表
评论
0/150
提交评论