河北省廊坊市曹家务乡中学高一数学理知识点试题含解析

河北省廊坊市曹家务乡中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法中不正确的是（）A．对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录C．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变D．掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面参考答案：D2.（12分）函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图：求（1）A的值；（2）最小正周期T；（3）ω的值；（4）单调递减区间．参考答案：考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析： （1）由图象观察可知A=6；（2）由图象观察可知T=2（）=2π；（3）由T==2π，即可解得ω的值；（4）由6sin（+φ）=6可解得φ的值，从而可得函数的解析式，根据正弦函数的单调性即可求解．解答： （1）由图象观察可知：A=6；（2）由图象观察可知：T=2（）=2π；（3）因为T==2π，所以可解得：ω=1；（4）函数解析式为：y=6sin（x+φ）∵6sin（+φ）=6∴+φ=2kπ+，k∈Z可解得：φ=2kπ+，k∈Z，故k=0时，φ=．∴解得：y=6sin（x+）∴由2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈Z可解得：x∈，k∈Z∴单调递减区间为：，k∈Z．点评： 本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题．3.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（

）A．①④B．①③C．②④D．①②参考答案：A4.函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)是奇函数，参数a∈R，则f–1(x)的值域是（

）（A）(–∞，–1)

（B）(–∞，1)

（C）(–1，1)

（D）[–1，1]参考答案：C5.直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（）A． B．或0 C．0 D．﹣2或0参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】当a=0时，检验两直线是否平行，当a≠0时，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求出a的值．【解答】解：当a=0时，两直线重合；当a≠0时，由，解得a=，综合可得，a=，故选：A．6.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（

）A

B

C

D

参考答案：B略7.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.当时,在同一坐标系中,函数的图象是(

)A

B

C

D参考答案：C∵函数与可化为函数，底数，其为增函数，又，当时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减，故选C.

9.二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.函数（）的单调递增区间是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最大值为______,此时x的值为______.参考答案：－3

2【分析】先将原式化为，再由基本不等式，即可求出结果.【详解】因为，又，所以，当且仅当时取等号；此时.即最大值为，此时.

【解析】12.计算

.参考答案：2略13.若函数的定义域是,则其值域为_________.参考答案：略14.已知a+a=5（a＞0，x∈R），则ax+a﹣x=．参考答案：23【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用a的平方等于ax，所以只要将已知等式两边平方即可．【解答】解：由已知a+a=5得（a+a）2=25，展开得ax+a﹣x+2=25，所以ax+a﹣x=25﹣2=23；故答案为：2315.已知函数，当时，参考答案：1，016.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为

．参考答案：817.已知，若，则_______参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式；（2）将f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的，然后再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，写出g（x）的解析式．参考答案：19.已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线l的方程．参考答案：见解析【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质．【专题】计算题；综合题．【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：将圆C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得标准方程为x2+（y﹣4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2．（1）若直线l与圆C相切，则有．解得．（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=﹣，x1x2=则AB===2两边平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，∴直线l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．20.

已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。参考答案：解：（1）由题意设，代入得，所以--------------------------------4分（2）对称轴为，所以，所以------------------8分（3），由题意得恒成立，所以恒成立，令，则，所以

-----------------------------12分21.（14分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．参考答案：考点： 直线的截距式方程．专题： 直线与圆．分析： 设所求直线的方程为y=x+b，由此求出纵截距y=b，横截距x=﹣b，由已知得||=6，由此能求出直线方程．解答： 设所求直线的方程为y=x+b，令x=0，得y=b，令y=0，得x=﹣b，由已知，得||=6，即b2=6，解得b=±3．故所求的直线方程是y=x±3，即3x﹣4y±12=0．点评： 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题．22.（本题满分13分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样