中考数学复习《点的坐标规律探索-选择题》专项检测卷-附带答案

第页中考数学复习《点的坐标规律探索-选择题》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．在平面直角坐标系中，已知点A0,2，点B在第一象限内，AO=AB,∠OAB=120°，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2024次旋转后，点B的坐标为（

A．−3,3 B．−3,0 C．2．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2023次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2023的位置，则A．2021 B．2022 C．2023 D．不能确定3．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形OA2024BA．2,0 B．0,2 C．1,1 4．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为A5,5，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，则第2024秒时，点A的对应点A2024的坐标为（A．5,5 B．5,−5 C．−5,−5 D．−5,55．如图，动点P在平面直角坐标系中沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点1,1，第2秒运动到点2,0，第3秒运动到点3,−1，第4秒运动到点4,0…，按这样的规律，第2023秒运动到点（

）A．2023,1 B．2023,0 C．2023,−1 D．2024,06．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点−1,0运动到点0,1，第2次运动到点1,0，第3次运动到点2,−2，……，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（

）A．2023,0 B．2022,−2 C．2023,1 D．2022,07．如图，在△OAB中，顶点O(0,0)，A(−3,4)，B(3,4)．将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（

）A．(−10,−3) B．(−3,10) C．(10,3) D．(3,−10)8．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点\1，0，第二分钟，它从点1，0运动到点1，1，而后它接着按图中箭头所示在与A．7，2 B．6，3 C．9．如图，点A(0,1)，点A1(2,0)，点A23,2，点A3(5,1)，点A．3035,1011 B．3036,1011 C．3035,1013 D．3036,101310．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是0,2，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作xA．122021 B．122022 C．11．小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形OABC，小球P从0,3出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P13,0，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P2024A．1,4 B．7,4 C．0,3 D．3,012．在平面直角坐标系中，直线l：y=x−1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形，使得点A1、A2、22023,22024C．22023,213．如图，A11,0，A21,1，A3−1,1，A4A．505,505 B．−506,506 C．506,506 D．−505,−50514．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，1,1，1,2，2,2……根据这个规律，第2023个点的坐标为（

）A．44,1 B．44,2 C．45,2 D．45,315．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3……都在x轴上，点B1，B2，B3……都在直线y=x上，△OA1B1，A．2020,2020 B．2C．22020,2020 16．如图，在平面直角坐标系中，射线OM和x轴形成的角是30°，且点A1，A2，A3…在x轴上，点B1,B2A．22023 B．22022 C．4046 17．如图，在反比例函数y=2xx>0的图象上有P1，P2，P3，…，P2024等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2A．20231012 B．2 C．2023506 18．如图，原点O为▱ABCD的对称中心，AB∥x轴，与y轴交于点E0,1，AD与x轴交于F−32,0，BE=2AE．若将△AOE绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°A．1,−1 B．−1,1 C．32,−1 19．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6AA．1014 B．－1014 C．1012 D．－101220．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2，延长CB交x轴于点A1，做第1个正方形A1B1C1C；延长C1B

A．5×324046 B．5×942003参考答案1．解：如图，在Rt△ABH∠AHB=90°,∠BAH=180°−120°=60°,AB=OA=2，∴∠ABH=30°，∴AH=12AB=1由勾股定理得BH=A∵AB=OA=2,∠OAB=120°，∴∠AOB=30°，∴OB=2BH=23，OH=∴B3由题意，可得：B1∵2024÷6=337……2，∴第2024次旋转后，点B的坐标为−23故选：D．2．解：根据题意知正方形的边长为1，由图可知P的横坐标为−1，P1的横坐标为1，P2、P3的横坐标为2，P由图可发现，正方形转到P4时与P∴点P的坐标是以4个单位为周期往上加，∵2023÷4=505⋯3，∴当旋转505周时对应的坐标为：505×4−1=2019，则P2023的横坐标x故选：B．3．解：∵点A的坐标为1,0，四边形OABC是正方形，∴点B的坐标为1,1，∴OA=AB=1，∵四边形OABC是正方形，∴∠OAB=90°，连接OB，如图：

由勾股定理得：OB=1由旋转的性质得：OB=OB∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB∴B10,2，B2−1,1，B3−2,0，B4发现是8次一循环，则2024÷8=253，∴B2024∴点B2024的坐标为1,1故选：C．4．解：如图．∵A(5,5)，∴A在第一象限的角平分线上，∵叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，∴A1(5,−5)，A2(−5,−5)∴A点的坐标以每4秒为一个周期依次循环，∵2024÷4=506，∴第2024s时，点的对应点A2024的坐标与A4故选：A．5．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∵2023÷4=505⋯⋯3，则纵坐标与第3秒的坐标相同∴第2023秒运动到点2023,−1，故选：C．6．解：动点P的运动规律可以看作运动四次为一个循环，每个循环向右运动4个单位，∵2023÷4=505⋯⋯3，∴第2023次运动时，点P在第506次循环的第3次运动上，∴横坐标为：505×4−1+3=2022，纵坐标为：−2，∴此时P2022,−2故选：B7．解：∵A(−3,4)，B(3,4)，∴AB∥x轴，且∵四边形ABCD正方形，∴AD=AB，AD⊥AB，∴D−3,10连接OD，记DE⊥y轴于点E，如图所示：由旋转的性质可知，OE=OE1=O故D110,3，D2在旋转中，点D的坐标由D→D由2023÷4=505⋯3，故第2023次旋转结束时，点D的坐标为D故选：A．8．解：由题知0，1，1表示粒子运动了2，2表示粒子运动了3，3表示粒子运动了…，以此类推，n，n表示粒子运动了nn+1（分钟），当n∴6，6表示粒子运动了∴在第45分钟时，粒子从6，6这个点又向下移动了∴粒子的位置为6，故选：B．9．解：观察图形可得：点A1(2,0)，A3(5,1)，A23,2，A4(6,3)，∵2024是偶数，且2024=2n，∴n=1012，∴A2024故选：D．10．解：∵三角形OAA∴OA1=OA=2∴∠O在直角△O1OA1中，∴O1A同理，O2A2即点A2的纵坐标为1点A3的纵坐标为1…∴点A2023的纵坐标为1故选：B．11．解：按照反弹时反射角等于入射角，画出图形，如下图：P0,3，P13,0，P27,4，P38,3，通过以上变化规律，可以发现每六次反射一个循环，∵2024÷6=337...2∴P2024∴点P2024的坐标是7,4故选：B．12．解：直线l：y=x−1与x轴交于点A1∴当y=0时，x=1，∴A1∵A1∴B1同理可得：A2(2,1)，A3(4,3)，B2(2,3)、B3(4,7)、∴Bn(2∴点B2024的坐标为故选：A．13．解：由题可知第一象限的点：A2第二象限的点：A3第三象限的点：A4第四象限的点：A5由上规律可知：2022÷4=505⋯2，∴点A2022观察图形，得：点A2的坐标为1,1，点A6的坐标为2,2，点A10∴第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的横纵坐标=n+24（∴点A2022的坐标为506,506故选：C．14．解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有n+1个点，连同前边所有正方形共有n+12个点，且终点为1,n当n为偶数时，第n个正方形每条边上有n+1个点，连同前边所以正方形共有n+12点，且终点为n+1,0而2023=45则n+1=45，解得：n=44．由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为45,0，由图可知，再倒着推2个点的坐标为：45,2故第2023个点的坐标为45,2．故选：C．15．解：∵O∴点A1的坐标为(1,0)∵△OA∴∴∵△B∴B1A∵△B∴∴同理可得，B32∴B2022故选：D．16．解：∵△A∴∠B∵∠MON=30°，∴∠OB∴∠O∴∵点A1坐标是∴∴O同理，OA∴OA2024=22024−1=22023，即点故选：A．17．解：∵点P1，P2，P3∴点P1，P2，P3，…，P2024的纵坐标为依次为21，2又∵图中每个小矩形的水平边长均为1，纵向边长等于相邻两个点的纵坐标的差，∴S1=1×21−2∴S1+S2故选：A．18．解：连接OC，设CD与y轴交于点G，BC与x轴交于点H，

∵原点O为▱ABCD的对称中心，∴点H与点F关于点O对称，∵点F−∴OF=OH=32，∵四边形ABFH是平行四边形，∴AB=FH=3，又∵BE=2AE，点E∴AE=1即点A(−1,1)，点C(1,−1)∵△AOE绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，∴360°÷902024÷4=506，即△AOE绕原点O顺时针旋转第2024次旋转结束时与△AOE位置重合，∴点A的对应点的