中考数学复习《位似选择题》专项检测卷-附带答案

第第页中考数学复习《位似选择题》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，以点为位似中心，与位似，且相似比为，则与周长的比是（

）A． B． C． D．2．如图，与位似，点是位似中心，若，的周长为3，则的周长为（

）A．9 B．12 C．16 D．273．如图，在平面直角坐标系xoy中，若和位似，且位似中心是原点O，，则和的周长比是（

）A．2：1 B．2：3 C．3：2 D．9：44．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．以点O为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（

）

A． B． C． D．5．在如图所示的平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知，，则与的周长之比是（）A． B． C． D．6．如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（

）A． B．点A，O，三点在同一条直线上C． D．7．在如图所示正方形网格图中，以O为位似中心，把线段放大为原来的2倍，则A的对应点为（

）A．N点 B．M点 C．Q点 D．P点8．如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（

）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点为位似中心，点A，B的坐标分别为．当点的纵坐标是时，与的面积比是（

）A． B． C． D．10．如图，与是关于轴上一点的位似图形，若，则位似中心的坐标为（

）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心把缩小到原来的则点B的对应点的坐标是（

）A． B．或 C． D．或12．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形和的周长之比为（

）A． B． C． D．13．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位中心，将缩小为原来的，得到．若点的坐标是，则点的坐标是（

）A． B． C． D．14．如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，点在轴上，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（

） B． C． D．15．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大为原图形的2倍，得到．若点的坐标是，则点的坐标是（

）．A． B． C． D．16．如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，与位似的位置有（

）A．个 B．个 C．个 D．个及个以上17．如图，为等边三角形，且点坐标为，以原点为位似中心，将放大到，若点的坐标为，则与的面积之比为（

）A． B． C． D．18．如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的位似比为2：1．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法均保证，则下列说法正确的是（

）A．只有珍珍正确 B．只有明明正确 C．两个人都正确 D．两个人都不正确19．如图，已知两个直角三角形关于原点位似，且点与点是对应顶点，则的值为（

）

A．2 B． C．18 D．20．在平面直角坐标系中，已知点．若与是原点为位似中心的位似图形，且点的对应点为，则点的对应点坐标为（

）A． B． C． D．21．如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为（

）A． B． C． D．22．如图，以点为位似中心，将四边形放大到原来的3倍，得到四边形，若四边形的面积为1，则四边形的面积是（

）A．3 B．6 C．8 D．923．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则与的面积比为（

）A．： B．： C．： D．：24．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（

）

A．12 B．18 C．20 D．2425．下面四个图中，均与相似，且对应点交于一点；则与成位似图形有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个26．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，原点为位似中心，且相似比为，点在轴上，若，则点的坐标是（

）A． B． C． D．27．如图，在平面直角坐标系中，与关于原点成位似关系．点在轴上，且，若点的坐标为，则点的坐标是（

） B． C． D．28．如图，在平面直角坐标系中，已知点，若与关于点O位似，，点的对应点的坐标为（

）A． B．C．或 D．或29．在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（

）A．3 B．4 C．6 D．830．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，则的值为（

）A． B． C． D．参考答案：1．D【分析】本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，掌握位似图形是相似图形是解题的关键．根据位似图形的概念得到，再根据相似三角形的性质解答即可．【详解】解：与位似，且相似比为，，∵相似比为，与的周长比为，故选：D．2．A【分析】本题考查了位似变换，利用位似的性质得，，然后根据相似三角形的性质解决问题．【详解】∵与位似，点为位似中心．，，∴的周长：的周长，∴的周长为．故选：A．3．C【分析】本题考查位似相似比，周长比等于相似比．根据题意利用周长比等于相似比即可得到本题答案．【详解】解：∵和位似，，∴，∴和的周长比是：3：2，故选：C．4．D【分析】此题主要考查了位似变换问题，掌握性质及正确把握规律是解题关键．直接利用位似变换的性质和异侧位似变换的坐标变化规律结合A点坐标直接得出点的坐标．【详解】解：以点O为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将缩小，将A的横纵坐标先缩小为原来的为，再变为相反数得．故选：D．5．D【分析】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．根据与是位似图形，以及A和D的坐标，求出与的相似比为，即可求出与的周长之比．【详解】∵与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，∵，，∴与的相似比为，∴与的周长之比是．故选：D．6．C【分析】根据位似的性质对各选项进行判断后即可解答．本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似的性质：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行（或共线）．【详解】∵以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，∴，，，点A，O，三点在同一条直线上．∴，，综上，只有选项C错误，符合题意．故选：C．7．B【分析】本题考查的是位似变换，熟记位似变换的概念是解题的关键．根据位似变换的概念、位似比判断即可．【详解】解：如图，以O为位似中心，把线段放大为原来的2倍，则A的对应点为M，故选：B．8．D【分析】本题考查的是位似变换、相似三角形的性质与判定，根据位似图形的概念得到，，根据相似三角形的性质求出，再根据相似三角形的性质计算即可解题．【详解】解：与位似，位似中心为，，，与的周长之比是，，，，．故选：D．9．C【分析】本题考查的是坐标系中位似变换的性质，根据位似变换的性质解答即可．【详解】解：点B的坐标分别为．点的纵坐标是，与位似比为，与的面积比是，故选：C10．B【分析】本题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题的关键，直接利用位似图形的性质得出，进而得出答案．【详解】解：如图所示，连接，交于点，∵对应点和的坐标分别为，，∴，，，，，由题意可得：，∴，∴，解得：，∴位似中心到点的距离是1，∴位似中心的坐标为，故选：B．11．D【分析】本题主要考查了位似变换．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．根据位似变换的性质，把的横纵坐标乘以或，计算即可．【详解】∵以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，点B的坐标为，∴点B的对应点的坐标为或，即或．故选：D．12．C【分析】本题主要考查位似比的运用，理解并掌握相似图形的周长比等于相似比即可求解，掌握相似图形的性质是解题的关键．【详解】解：根据题意，四边形与是位似图形，且位似比，∴四边形与的周长比为：，故选：．13．B【分析】本题考查关于位似变换的性质，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标乘以或是解题的关键．根据位似变换的性质计算，得到答案．【详解】解：以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，点的坐标是，点位于第一象限，点的横坐标是，纵坐标是，即．故选：．14．B【分析】本题考查的是位似变换，以点为坐标原点，原来的轴为轴建立新的平面直角坐标系，根据位似变换的性质求出点在新坐标系中的坐标，进而求出点的坐标，解题的关键是正确理解在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．【详解】以点为坐标原点，原来的轴为轴建立新的平面直角坐标系，则在新坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，∵与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，∴点在新坐标系中的坐标为，即，则点在原坐标系中的坐标为，故选：．15．C【分析】此题主要考查了以原点为中心的位似图形．根据以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应乘以，即可得出点的坐标．【详解】解：根据以原点为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以，故点的坐标是，则点的坐标是，故选：C．16．C【分析】本题考查了位似图形的定义，根据位似图形的定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，即可判断，解题的关键在于位似图形对应顶点的连线交于一点，因此需熟练掌握位似图形的定义才能更好的解决本题．【详解】解：旋转的过程中，只有当点落在线段和线段的延长线上时，与位似，∴有两个位置，故选：．17．B【分析】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键．利用已知对应点坐标变化得出与位似，且位似比为，进而得出与的面积之比．【详解】解：过点A作，在等边中，点坐标为，∴，，在中，∴以原点为位似中心，将放大到，∵点的坐标为，∴与位似，且位似比为，∴与的面积之比为，故选：B．18．C【分析】本题主要考查已知位似中心画位似图形，对应边满足比值等于位似比，根据此解题即可．【详解】解：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和顶点；根据相似比，确定对应点的位似图形的点；顺次连接各点，得到位视图形；而珍珍和明明画的位似图形，对应边满足比值等于位似比，则珍珍和明明都正确．故选：C．19．A【分析】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或-．利用关于以原点为位似中心的对应点的坐标变换规律，横坐标的比等于纵坐标的比．【详解】解：∵两三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为，，∴，∴．故选：A．20．B【分析】本题考查了位似变换．根据点的对应点为得出点的坐标变化规律即纵、横坐标分别乘以可得出结论．【详解】解：∵点的对应点为，∴点的对应点坐标为，即，故选：B．21．B【分析】本题考查了位似图形，熟练掌握位似图形的性质是解题关键．连接，并延长与延长线相交，交点坐标即为位似中心的坐标．【详解】解：如图，连接，并延长与延长线相交，交点即为位似中心，由图可知，位似中心的坐标为，故选：B．22．D【分析】本题考查的是位似变换、及相似多边形的性质，熟知相似多边形的面积比等于相似比的平方是正确解决本题的关键．由题意可知两个多边形的相似比为，可知两个图形的面积比为即可求出．【详解】解：以点为位似中心，将四边形放大到原来的3倍，，四边形的面积为1，四边形的面积是9，故答案为：D．23．D【分析】本题考查了位似变换：位似的两图形两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．利用位似性质得到∽，然后根据相似三角形的性质求解．【详解】解：以点为位似中心，将放大后得到，，．故选：D．24．C【分析】本题主要考查了位似图形的性质，相似三角形的性质与判定，根据位似图形的性质得到，进而证明得到，则的周长与的周长之比为，据此可得答案．【详解】解：∵和是以点O为位似中心的位似图形，∴，∴，∴，∴的周长与的周长之比为，∵的周长为8，∴的周长为20，故选：C．25．C【分析】本题主要考查了位似变换，位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点所在直线的交点是位似中心，据此求解即可．【详解】解：根据位似图形的定义可知，图1，图2，图4中的与成位似图形，图3中不平行，图4中对应点连线不交于一点，即与不成位似图形，故选；C．26．C【分析】本题考查了位似变换、相似三角形的判定与性质，根据位似变换的性质得出，求出，，再根据位似变换的性质得出，得出，从而得出，求出、的长即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：正方形与正方形是位似图形，原点为位似中心，，相似比为，，，，，正方形与正方形是位似图形，原点为位似中心，，相似比为，，，，，点的坐标是，故选：C．27．D【分析】本题考查位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．根据位似变换的性质计算即可．【详解】解：∵与关于原点成位似关系，∴相似比，∵点F是点C的对应点，点C的坐标为，∴点F的坐标为，即，故选：D．28．D【分析】本题考查了坐标系中的位似坐标计算，根据位似图形面积比等于