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文档简介

关于万有引力定律理论的成就猜想：

如何测量地球的质量？第2页,共19页，2024年2月25日，星期天

不考虑地球自转的影响

重力加速度g

和地球半径R

早就被测量出来，我们只要知道引力常量G，就能算出地球的质量M。一、测地球质量方法一：第3页,共19页，2024年2月25日，星期天

1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室测出了引力常量，成为“称”出地球质量的第一人。第4页,共19页，2024年2月25日，星期天地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R

=6400km引力常量：Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2

得地球质量M=6.0×1024kg代入算一算第5页,共19页，2024年2月25日，星期天猜想：还有别的办法测量地球的质量吗？第6页,共19页，2024年2月25日，星期天

根据围绕地球的卫星的运动情况，求出卫星的向心加速度．而向心力是由万有引力提供的．这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心体地球的质量的公式．方法二：分析思路第7页,共19页，2024年2月25日，星期天中心天体绕行天体

注意：此方法只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。第8页,共19页，2024年2月25日，星期天第9页,共19页，2024年2月25日，星期天神舟五号飞船轨道半径6700km.环绕地球绕一圈所花时间为90min.地球质量M=6.0×1024kg第10页,共19页，2024年2月25日，星期天基本思路：

根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式二、计算天体的密度和物体的密度计算公式来求出中心天体的密度。

=MV第11页,共19页，2024年2月25日，星期天

=MV第12页,共19页，2024年2月25日，星期天当r≈R时，

=MV第13页,共19页，2024年2月25日，星期天三、发现未知天体基本思路：当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.

第14页,共19页，2024年2月25日，星期天海王星第15页,共19页，2024年2月25日，星期天冥王星与其卫星第16页,共19页，2024年2月25日，星期天

1.月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为________。(万有引力恒量为G)课堂训练M=4

2r3GT2答案：第17页,共19页，2024年2月25日，星期天

2.如果某行星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此行星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此行星的平均密度为

。(万有引力恒量为G)课堂训练=3

GT2答案：

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