人教版九年级下册数学全册教案（含教学计划）

人教版九年级下册数学全册教案

教学计划

202年春季班级九（）科目数学任课教师

一、学生情况分析:

经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提

高，也有不少学生自制能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，

甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育。此外，面临中考

阶段对学生要有总体的掌握，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主

体，教师是教学的主导作用，注重方法，培养能力。

二、教材分析：

下学期教学内容主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学包含四章内

容。第26章《反比例函数》，第27章《相似》上学期已经学完。第28章《锐角三角函

数》、第29章《投影与视图》还没学习。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的

总复习让学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运

用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学

课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：实数与统

计、方程与函数、解直角三角形、三角形、四边形、圆是学业考试中的重点内容。在《课

标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试

卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相

联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置,并且有逐年扩大的趋势。

如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础

知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段,必须牢牢抓住基础不放,对一些常见题解题中

的通性通法须掌握。

第1页共81页

三、教学目标和任务：

师生共同努力，让大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及

多数人的水平和接受能力,促进全体学生的全面协调发展。

1.做好毕业班学生的思想工作,注意他们的思想动态。关心学生,特别是关心学生的

身体健康、生理与心理健康,使其能有良好的心理状态,能坦然面对紧张的学习生活,能

正确对待中考。

2.做好导优辅差工作。对于优秀生,鼓励他们多钻研提高题,对于基础较差的学生，

抓好基础知识。把主要精力放在中等生身上。

3.充分利用课堂45分钟,提高效率，做到精讲多练,课堂教学倡导学生自主、合作学

习、共同探究问题。

四、教学措施：

(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计

教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一

节课的师生互动的细节。

(2)上好课:在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高40分钟的效率，让每一

位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每

个学生能有所收获。

(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

(4)批好每一次作业:作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，

认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

(5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考

后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

(6)及时指导、纠错:争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，

紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈，精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业,

发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有

所获。

(7)不断钻研业务，提高业务能力及水平。

积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，掌握新的技能、技巧，不

断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，方法更灵活，手段更先进。

第2页共81页

(8)分层辅导，因材施教

对本班级的学生实施分层辅导，利用优胜劣汰的方法，激励学生的学习激情，保证

升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。

(9)严格按照教学进度，有序的进行教学工作。

用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己最大的能力去做好初三毕业

班的教学工作。

教学进度安排

1、第1周至第5周，完成九年级下后两章(前两章上学期已完成)的教学任务，并完成测

验、分析、讲评。

2、第6周至第8周，围绕初中数学学科''基本要求”进行第一轮总复习，使学生掌握每

个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度，促知识

巩固，力求做到人人过关。

3、第9周至第11周，第二轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学

生都能得到发展，最后对初中数学“六大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开

发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。

4、第12周至第16周，综合模拟训练，考前方法与心理的培训，使学生能有一个良好、

健康的心理，平和的心态参加“升学考试”力争使每一个学生发挥出最佳水平，取得最好成

绩。

第3页共81页

教学设计

课

反比例函数的意义课型新授课课时数1

题

教

学1.使学生理解并掌握反比例函数的概念

目2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

标3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

教

学

重重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

难难点：理解反比例函数的概念

点

教

学

ppt教学课件

准

备

一、情境导入

1.京广高铁全程为2298km,某次列车的平均速度。（单位：km/h）与此二次备课

次列车的全程运行时间*单位：h）有什么样的等量关系？

2.冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃,每分钟平均

变化的温度71单位：℃）与冷冻时间/（单位：min）有什么样的等量关系？

问题：这些关系式有什么共同点？

二、合作探究

探究点一：反比例函数的定义

［类型—］反比例函数的识别

1例H下列函数中：①y—志；②3孙一1；③y-—，匚；④y—2,反比例

函数有（）

教

A.1个B.2个C.3个D.4个

学

解析：①y—东■是反比例函数，正确；②3孙一1可化为y—是反比

过

程

例函数，正确；③~，也是反比例函数，正确；④是正比例函数，

错误.故选C.

方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否

具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为也为

常数，k¥0）,为常数，2#0）或孙=&（左为常数，k^O）.

［类型二］根据反比例函数的定义确定字母的值

（WB已知函数y=（2〃P+〃2—1）元2机?+3机一3是反比例函数，求加的

值.

解析：由反比例函数的定义可得2机2+3/%-3=—1,2/??+/%—i#o,

然后求解即可.

解：•・b=（2m2+加一1）彳2加2+3〃2—3是反比例函数，

第4页共81页

⑵加-

'I*7?++3广w3=—o1,,解得，*=-2.

方法总结：反比例函数也可以写成〉=丘=(后W0)的形式，注意x的次

数为一1,系数不等于0.

探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式

［类型—］确定反比例函数解析式

(例❸已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=-6,求：

(1)y与x之间的函数解析式；

(2)当y=2时，x的值.

解析：(1)由题意中变量y与x成反比例，设出函数的解析式，利用待

定系数法进行求解.(2)代入求得的函数解析式，解得x的值即可.

解：(1)；变量y与尤成反比例，，设y=5(�),：当尸2时，尸

,,,I?

—6,.・・Z=2X(—6)=-12,与比之间的函数解析式是y=一:；

12

(2)当y=2时，y=——=2,解得工=-6.

方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有

待定系数的反比例函数解析式，形如y=5(k为常数，ZW0);②将已知条件

教

(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方

学

程，求出待定系数；④写出解析式.

过

［类型二］解决与正比例函数和反比例函数有关的问题

程

1例E)已知y=yi+»,yi与(x—1)成正比例，》与(x+1)成反比例，当x

=0时，y=-3；当x=l时，y=-1.求：

(l)y关于x的关系式；

(2)当x=-3时，y的值.

解析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到“，y2的关系式，进

而得到y的关系式，把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就

求得了所要求的关系式.

解：⑴「yi与(x-1)成正比例，)'2与(x+1)成反比例，，设yi=k(x—

%k->

1)(舟云0)，"一x；［收2#0)，••？一刀+”，h(xl)+^y当x—0时，

-3=—4］+22，

y——3；当X—1时，)，=-1,*,**］1文**•k］=1攵2=—2,»*»y

-3

“1x+r

(2)把x=代入(1)中函数关系式得y=一学.

方法总结：能根据题意设出)“，K的函数关系式并用待定系数法求得

等量关系是解答此题的关键.

探究点三：建立反比例函数模型及其相关问题

砸1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反

第5页共81页

比例函数.

(1)底边为3cm的三角形的面积yen?随底边上的高xcm的变化而变化；

(2)一艘轮船从相距5km的甲地驶往乙地，轮船的速度泳m/h与航行时

间fh的关系；

(3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m,剩下的未检修的管道

长ym随检修天数x的变化而变化.

解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的

定义判断其是否为反比例函数.

解：(1)两个变量之间的函数表达式为：)，=走，不是反比例函数；

(2)两个变量之间的函数表达式为：。=力是反比例函数；

(3)两个变量之间的函数表达式为：＞-=100-10^,不是反比例函数.

方法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数

解析式，然后根据解析式的特点判断是什么函数.

1.反比例函数的定义：

形如也为常数，上#0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，自变量x的取值范围

板是不等于0的一切实数.

书2.反比例函数的形式：

设(l)y=§(我为常数，20)；

计

(2)孙=々(火为常数，上#0)；

(3)y=fcv1为常数，k¥0).

3.确定反比例函数的解析式：待定系数法.

4.建立反比例函数模型.

第6页共81页

教

学

反

思

设计

教学

课

1

课时数

新授课

课型

）

质（1

和性

图象

数的

例函

反比

题

教

学

象

数的图

比例函

法画反

用描点

1.会

目

质

数的性

比例函

掌握反

分析并

合图象

标2.结

想方法

合的思

数形结

，领会

方法

表示

三种

数的

会函

3.体

教

学

重

性质

图象和

函数的

反比例

并掌握

：理解

难重点

质

数的性

比例函

纳出反

析，归

察、分

过观

，通

图象

画出

：正确

点难点

教

学

件

教学课

准PPt

备

页

81

页共

第7

一、情境导入

已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往二次备课

B市.则所需要的时间f（天）和每天运出的面粉总重量皿吨）之间有怎样的

函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？

二、合作探究

探究点一：反比例函数的图象

［类型—］反比例函数图象的画法

硒1作函数y=（的图象.

解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可.

教

学

过

程

方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解

析式

【类型二】反比例函数与一次函数图象位置的确定

（WH在同一坐标系中（水平方向是X轴），函数），=（和），=履+3的图象

大致是（）

解析：A.由函数y=（的图象可知k>0与y=fcr+3的图象中k>0且过

教

学点（0,3）一致，故A选项正确；B.由函数y=5的图象可知%>0与〉=丘+3

过

程

的图象中/>0且过点（0,3）矛盾，故B选项错误；C.由函数的图象可

知&<0与>=履+3的图象中k<0且过点（0,3）矛盾，故C选项错误；D.

由函数的图象可知与y=fcr+3的图象中AV0且过点（0,3）矛盾，

故D选项错误.故选A.

方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定

k的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，如果符合,

可能正确；如果不符合，一定错误.

［类型三］实际问题中函数图象的确定

第8页共81页

砸1若按xL/min的速度向容积为20L的水池中注水，注满水池需

)，min.则所需时间ymin与注水速度xL/min之间的函数关系用图象大致可表

示为()

解析：：水池的容积为20L,...肛=20,.Du-^xX)),故选B.

方法总结：解答此类问题要先根据题意列出反比例函数关系式，然后

依据实际情况确定函数自变量的取值范围，从而确定函数图象.

［类型四］反比例函数图象的对称性

1例❹若正比例函数)，=-2x与反比例函数图象的一个交点坐标为

(-1,2),则另一个交点坐标为()

A.(2,—1)B.(1,—2)

C.(-2,-1)D.(-2,1)

解析：：正比例函数y=-2x与反比例函数的图象均关于原点对

称，，两函数的交点也关于原点对称.：一个交点的坐标是(一1,2),

另一个交点的坐标是(1,-2).故选B.

方法总结：反比例函数y=fk(%W0)的图象既是轴对称图形又是中心对

称图形，对称轴是一、三(或二、四)象限角平分线所在的直线，对称中心

是坐标原点.

探究点二：反比例函数的性质

［类型—］根据解析式判定反比例函数的性质

丽已知反比例函数y=—5下列结论不正确的是()

A.图象必经过点(一1,2)

B.y随x的增大而增大

C.图象分布在第二、四象限

D.若则一2<y<0

解析：A.(-l,2)满足函数解析式，则图象必经过点(一1,2),命题正

确：B.在第二、四象限内y随x的增大而增大，忽略了x的取值范围，命

2

题错误:C.命题正确；D.根据y=一《的图象可知，在第四象限内命题正确.故

选B.

方法总结：解答此类问题要熟记反比例函数图象的性质.

［类型二］根据反比例函数的性质判定系数的取值范围

____1—k

初应在反比例函数一的每一条曲线上，y都随尤的增大而减小,

则人的值可以是()

A.-1B.3C.1D.2

1——k

解析：:反比例函数丁=一［的图象在每一条曲线上，y都随x的增大

第9页共81页

而减小，，1一心>0,解得/VI.故选A.

方法总结：对于函数)，=£当％>0时，其图象在第一、三象限，在每

个象限内y随x的增大而减小；当％<0时，在第二、四象限，在每个象限

内y随x的增大而增大，熟记这些性质在解题时能事半功倍.

1.反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.

板2.反比例函数的性质：

书(1)当时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减

设小；

计

(2)当ZV0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增

大.

教

学

反

思

教学设计

课

反比例函数的图象和性质(2)课型新授课课时数1

题

教

学1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质

目2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题

标3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法

第10页共81页

教

学

重

题

综合问

决一些

它们解

能利用

，并

和性质

的图象

例函数

反比

掌握

解并

：理

重点

难

决问题

、解

上分析

从图象

：学会

难点

点

教

学

件

教学课

准ppt

备

导入

情境

一、

课

二次备

[\

在其