新课改高二第一学期高中数学选修2-1测试题(三)

新课改高二第一学期高中数学选修2－1测试题〔三〕〔本卷分值：100分，时间：120分钟，〕第一卷〔选择题，共30分〕一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1、向量，那么〔〕A、相交B、垂直C、平行D、以上都不对2、如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是〔〕A、B、C、D、23、命题那么是〔〕A、B、C、D、4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简〔〕A、B、C、D、5、假设原命题“”，那么其逆命题、否命题、逆否命题中〔〕A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真6、假设“”是“”的〔〕条件〔〕A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要7、过点〔2，-2〕且与有公共渐进线的双曲线方程是〔〕A、B、C、D、8、斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，那么的最大值为〔〕A、2B、C、D、9、在平面直角坐标系中，沿轴把直角坐标系折成的二面角，那么AB的长为〔〕A、B、2C、D、10、平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值，那么点P的轨迹不可能是〔〕A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线第二卷〔非选择题，共70分〕二、填空题〔共5小题，每题4分，共20分〕11、抛物线的焦点坐标是12、方程表示焦点在轴上的双曲线，那么实数的取值范围是13、点在椭圆上，那么的取值范围是14、棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF=，其中，那么直线A1F与C1E所成角的余弦值为15、给出以下命题〔1〕假设，那么〔2〕对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，假设，那么P，A，B，C四点共面。〔3〕“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是“曲线C的方程是”的必要条件〔4〕曲线C的方程是，那么曲线C关于轴对称的曲线方程是〔5〕与垂直写出以上命题为真命题的序号三、解答题〔共5小题，共50分〕16、〔此题8分〕，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，假设为假命题，为真命题，求实数的取值范围。17、〔此题8分〕如图，空间四边形ABCD中，，证明：DADACB19、〔此题12分〕如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1E是CC1的中点，〔1〕求二面角D-B1E-B的余弦值〔2〕试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由。〔3〕设M是棱AB上一点，假设M到面DB1E的距离为，试确定点M的位置。20、〔此题14分〕直线与抛物线相交于A，B两点，F是抛物线的焦点。〔1〕求证：“如果直线过点T〔3，0〕，那么”是真命题〔2〕设是抛物线上三点，且成等差数列。当AD的垂直平分线与轴交于点T〔3，0〕时，求点B的坐标。新课改高二第一学期高中数学选修2－1测试题〔三〕答案一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕题号12345678910答案CCCADAACBD二、填空题〔共5小题，每题4分，共20分〕11、12、13、14、015、〔3〕、〔4〕、〔5〕三、解答题〔共5小题，共50分〕16、〔此题8分〕为真：；……1分；为真：或………3分〔1〕当真假……………5分〔2〕当假真…………7分综上，的取值范围是…8分17〔此题8分〕设为基底，那么由……………4分……………8分18、〔此题8分〕如图建系，那么，那么…………2分设交点为P，P为AD中点，那么19、如图建系，那么D〔0，0，0〕，A〔1，0，0〕，C〔0，2，0〕，B〔1，2，0〕A1〔1，0，1〕，D1〔0，0，1〕，C1〔0，2，1〕，有中点坐标公式，……1分〔1〕，，设面DB1E的法向量，由………………3分而为面BB1E的法向量。设二面角D-B1E-B为，………5分〔2〕，从而………8分 〔3〕设点M，M到面DB1E的距离为,且那么即M，M为AB的中点…………12分20、〔1〕①当不存在，直线：代入得………………2分此时，，，命题成立。②当存在，设直线的方程：代消得，，设…………6分综上，命题成立。……………