七年级上册第二章-精讲笔记

城北中学七年级数学第二章整式的加减知识点一：单项式1.数或字母的积，叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.例：100tmn10a-aπ

答案：

0a-π

2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例：单项式100t系数100

1

-n

-1

πa

答案:系数2-1.21-1

3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例：100t次数1

a²h

3

-

4

3²xy

2

答案

：所有字母的指数的和

1、3、6、5、3

知识点二：多项式1.几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.以下哪些是多项式？例：3-2x+5，5m-，-6x•7，mn+5，-9a+1分析：因不是单项式，所以不是多项式，因为单项式-6x与单项式之间不是“和”，的形式，而是“积”的形式，所以不是多项式.答案：mn+5-9a+1的项是：__________常数项是___次数是___分析：〔1〕多项式定义中，“几个”是指两个或两个以上〔2〕需要注意，识别多项式的项时，不要丧失每一项前面的性质符号。

答案项：，-2x，5常数项：5次数：2答案：，ab+2，-9x+1，2a+b④〔1〕2a，，1/3/3〔2〕，，，-1/4/3〔3〕，，-12/3/4〔4〕，，/3/4知识点三：整式1.单项式与多项式统称整式.以下各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？-2xy，，，，，，，分析：掌握整式的概念，根据定义进行区分，注意分母中含有字母的式子不是整式.整式有：-2xy，，，，π，单项式有：-2xy，，，π多项式有：•答案：单项式：3a，5，-xy多项式:，a+b，整式：3a，5，-xy，，a+b，知识点四：同类项1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.以下说法正确的选项是〔〕A.99与-2013不是同类项.B.3a与是同类项.C.与是同类项.D.与是同类项.分析：A×99与-2013同为常数项，是同类项.B×，3a与的字母指数不同.C×，与字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项.

D√，与所含字母相同，并且字母的指数也相同，所以是同类项.答案：B判定同类项的口诀：同类项，同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样，如遇常数项也是同类项.

知识点五：合并同类项1.把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2.合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.填空：〔1〕100t-252t=〔〕t〔2〕+=〔〕〔3〕-=〔〕解题思路：合并同类项，法那么不能忘，只求系数和，字母，指数不变样.〔1〕100t-252t=〔100-252〕t=-152t〔2〕+=〔3+2〕=〔3〕－=〔3-4〕=合并同类项一般步骤：一找、二移、三并、四计算.一找：找出多项中的同类项；根据喜好作出标记二移：将同类项移动位置，集中在一起；三并：将系数相加，字母局部不变.四计算：必须没有同类项出现答案:

-3a，，

，，例：解:原式

〔找〕〔移〕〔并〕〔计算〕知识点六：化简求值〔1〕求多项式的值，其中.〔2〕求多项式3a+abc的值，其中解析思路：先将多项式中的同类项合并，然后再求值.解：〔1〕==-x-2

当时，原式=〔2〕

==abc当，b=2，c=-3时，原式=答案：解:〔1〕3a+2b-5a-b=〔3a-5a〕+〔2b-b〕=〔3-5〕a+〔2-1〕b=-2a+b当a=-2，b=1时，原式=-2×〔-2〕+1=5〔2〕=〔3x-3x〕=〔3-3〕x+=当x=-3时，原式==-2×9+8=-18+8=-10知识点七：去括号去括号法那么：括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”号的，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.

顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.〔1〕去括号=+〔3a-3b+3c〕=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-〔3a-3b+3c〕=+[3〔a-b+c〕]=-[3〔a-b+c〕]+3〔a-b+c〕-3〔a-b+c〕a+(b-c)=———a+(-b+c)=———a-(b-c)=———a-(-b+c)=———a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c答案：解：〔1〕8a+2b+〔5a-b〕=8a+2b+5a-b=13a+b〔2〕〔5a-3b〕-3〔-2b〕=5a-3b-〔3-6b〕=5a-3b-3+6b=〔3〕〔2x-3y〕+〔5x+4y〕=2x-3y+5x+4y=7x+y〔4〕(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b知识点八：化简求值整式加减的运算法那么：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.1.求的值，其中x=-2，。解：==当，原式=答案：解：==当时，原式=

=1.先去括号再合并同类项.例1

：求2A-3B的值例2〔1〕求