2024年辽宁省营口实验中学中考数学模拟试卷（二）含解析

第=page11页，共=sectionpages11页2024年辽宁省营口实验中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某芯片公司的最新一代CPU的时钟频率是5.2GHz，该公司1971年研制的世界第一枚4位微型处理器的时钟频率为0.000108GA.1.08×10−3 B.1.08×102.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是(

)

A. B. C. D.3.估计2(8A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间4.如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为(

)

A.427

B.29

C.8275.如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是(

)A.北偏东70°

B.北偏东75°

C.南偏西70°

6.若关于x的不等式组4(x−1)>3xA.a>3 B.a<3 C.7.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是(

)A.96001.5x−6000x=0.4 B.8.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(hA.甲队开挖到30m时，用了2h

B.乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y=5x+20

C.当两队所挖长度之差为5m时，

9.如图，在菱形ABCD中，分别以B、C为圆心，大于12BC为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，连接PQ，若直线PQ恰好过点D与边BA.∠CBA=120° B.若AD=10.如图，一次函数y=2x与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A，B两点，点P在以C(−2,0)为圆心，1为半径的⊙CA.4932 B.2518 C.3225二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知a=2+3，b12.设α，β是方程x2−x−2023=013.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为(0,23)，OC与⊙D交于点C，

14.如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边A

15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F.且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H.EN=三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)计算：−|−3|+417.(本小题8分)

为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．

(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？

(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：

①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．18.(本小题9分)

为了解2018−2022年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：

注：增长速度=本年粮食总产量一去年粮食总产量去年粮食总产量×100%．

根据此统计图，回答下列问题：

(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多______万吨．

(2)2018−2022年全省粮食总产量的中位数是______．

(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017年吉林省粮食总产量约为4154.0万吨.结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”．

①2018−2022年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年，因此这5年中，201919.(本小题8分)

某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．

(1)求该公司销售A产品每次的增长率；

(2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套20.(本小题8分)

图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图.已知点B，A，D，E均在同一直线上，AB=AC=AD，测得∠B=55°，BC=1.8m，DE=2m.(结果保小数点后一位)

(1)连接CD，求证：21.(本小题8分)

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点.⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA⋅AC=DC⋅AB.设△ABE的面积为S122.(本小题12分)

已知抛物线y=−x2+bx+c(b,c为常数，c>1的顶点为P，与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横坐标为m，且−c<m<b2，过点M作MN⊥AC，垂足为N．

(1)若b=−2，c23.(本小题12分)

同学们还记得吗？图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：

【问题一】如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，则AE与BF的数量关系为______；

【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线m、n经过正方形ABCD的对称中心O，直线m分别与AD、BC交于点E、F，直线n分别与AB、CD交于点G、H，且m⊥n，若正方形ABCD边长为8，求四边形OEAG的面积；

【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.000108=1.08×10−4．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值2.【答案】C

【解析】解：如图所示的几何体的主视图如下：

．

故选：C．

从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案．

此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3.【答案】B

【解析】解：原式=4+25．

∵2.52=6.25，

∴2<5<2.5，

∴44.【答案】B

【解析】【分析】

将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，即可求出相应的概率．

本题考查了概率公式，得出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键．

【解答】

解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3=27(个)，有6个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取15.【答案】A

【解析】解：如图：

由题意得：

∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+35°=75°，

∵AD/​/BE，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=75°，

6.【答案】D

【解析】解：4(x−1)>3x−1①5x>3x+2a②，

解不等式①得：x>3，

解不等式7.【答案】A

【解析】解：由题意得：96001.5 x−6000 x=0.4．

8.【答案】D

【解析】解：A、根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h.故本选项错误；

B、根据图示知，乙队挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x.故本选项错误；

C、由图示知，甲队挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关系为：y=10x(0≤x≤6)，

乙队挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关系为：y=15x(0≤x≤2)5x+20(2<x≤6)，

当0≤x≤2时，当两队所挖长度之差为5m时得：15x−10x=5，

解得：x=9.【答案】C

【解析】解：根据题意，可知DE⊥BC，BE=CE，即DE是BC的垂直平分线，

A选项，

∵DE是BC的垂直平分线，

∴∠CED=90°，BE=CE=12BC，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BC=CD，

∴BE=CE=12CD，且△CDE是直角三角形，

∴∠CDE=30°，∠C=60°，

根据菱形的性质AB/​/CD得，∠B=180°−60°=120°，故A选项正确，不符合题意；

B选项，

∵DE是BC的垂直平分线，BC/​/AD，

∴∠ADE=9010.【答案】C

【解析】解：连接BP，

由对称性得：OA=OB，

∵Q是AP的中点，

∴OQ=12BP，

∵OQ长的最大值为32，

∴BP长的最大值为32×2=3，

如图，当BP过圆心C时，BP最长，过B作BD⊥x轴于D，

∵CP=1，

∴BC=2，

∵B在直线y=2x上，

设B(t,2t)，则CD=t−(−2)=t+2，B11.【答案】2【解析】解：∵a=2+3，b=2−3，

∴ab=4−3=1，a−b=12.【答案】2024

【解析】解：∵α，β是方程x2−x−2023=0的两个实数根，

由一元二次方程根与系数关系可得：

α+β=1，αβ=−2023，

而α2+αβ+13.【答案】2π【解析】解：连接AB，

∵∠AOB=90°，

∴AB是直径，

根据同弧对的圆周角相等得∠OBA=∠OCA=30°，

∵OB=23，

∴OA=O14.【答案】100c【解析】解：设AF=x，则AC=3x，

∵四边形CDEF为正方形，

∴EF=CF=2x，EF/​/BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴EFBC=AFAC=13，

∴BC=6x15.【答案】73−1【解析】【分析】

根据点H为GN三等分点，分两种情况分别计算，根据折叠的性质和平行线的性质证明∠GMN=∠MNG，得到MG=NG，证明△FGH∽△ENH，求出FG的长，过点G作GP⊥AD于点P，则PG=AB=4，设MD=MF=x，根据勾股定理列方程求出x即可．

本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，考查了分类讨论的思想，根据勾股定理列方程求解是解题的关键．

【解答】

解：当HN=13GN时，GH=2HN，

∵将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，

∴MF=MD，CN=EN，∠E=∠C=∠D=∠MFE=90°，∠DMN=∠GMN，AD//BC，

∴∠GFH=90°，∠DMN=∠MNG，

∴∠GMN=∠MNG16.【答案】解：(1)−|−3|+4cos45°−(−1)2023−8【解析】(1)先化简，然后计算加减法即可；

(217.【答案】解：(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(x+200)平方米的绿化改造面积，

依题意得：x+200+x=800，

解得：x=300，

则x+200=300+200=500．

答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．

(2)选择方案①所需施工费用为：600×12000500=【解析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，求出选择各方案所需施工费用．

(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(x+200)平方米的绿化改造面积，根据甲队与乙队合作一天能完成80018.【答案】161.5

3877.9

×

√

【解析】解：(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多：4039.2−3877.9=161.5(万吨)，

故答案为：161.5；

(2)由题意可知，2018−2022年全省粮食总产量的中位数是3803.2，

故答案为：3803.2；

(3)①由题意可知，2018−2022年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年，但这5年中，2022年全省粮食总产量最高．

故答案为：×；

②由(2)可知，2018−2022年全省粮食总产量的中位数是3877.9，而2017−2022年全省粮食总产量的中位数记为19.【答案】解：(1)设该公司销售A产品每次的增长率为x，

依题意，得：20(1+x)2=45，

解得：x1=0.5=50%，x2=−2.5(不合题意，舍去)．

答：该公司销售A产品每次的增长率为50%．

(2)设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出(30+y0.5×【解析】(1)设该公司销售A产品每次的增长率为x，根据2月份及4月份该公司A产品的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

(2)设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出(30+y0.5×20.【答案】(1)证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∵∠B+∠ACB+∠ADC+∠ACD=180°，

∴2∠A【解析】(1)根据等腰三角形的性质可得∠B=∠ACB，∠ADC=∠ACD，然后利用三角形内角和定理可得∠B+∠ACB+∠AD21.【答案】解：(1)AE与⊙O相切，理由如下：

如图，连接OA，

∵DA⋅AC=DC⋅AB，

∴DADC=ABCA，

∵BC是⊙O的直径，

∴∠BAC=90°=∠ADC，

∴△ABC∽△DAC，

∴∠ACB=∠ACD，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠ACB=∠ACD，

∴OA【解析】(1)通过证明△ABC∽△DAC，可得∠ACB=∠A22.【答案】解：(1)①∵b=−2，c=3，

∴抛物线的解析式为y=−x2−2x+3=−(x+1)2+4，

∴P(−1,4)，

当y=0时，−x2−2x+3=0，

解得x1=−3，x2=1，

∵点A在点B的左侧，

∴