实际问题与方程教学设计

实际问题与方程教学设计一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页二、教学目标：1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。五、教学准备:课件地球仪六、教学过程：（一）导入.师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？出示地球仪，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。.根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题?地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.学生提出问题,回答列式..海洋面积约为多少亿平方千米?1.5X2.4=3.6（亿平方千米）.海洋面积约比陆地面积多多少?1.5X2.4T.5=2.1（亿平方千米）3.地球的表面积是多少亿平方千米?X2.4+1.5=5.1（亿平方千米）（二）探究新知（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（3）师：请同学们根据讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导）（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？预设1：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。海洋面积+陆地面积=地球表面积X1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。预设2：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。地球表面积-陆地面积=海洋面积5.1-x+x=2.4x+x5.1=(2.4+1)x5.1-1.5=3.6(亿平方千米)答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。预设3：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。地球表面积-海洋面积=陆地面积5.1-2.4x=x5.1-1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为X,再利用题目中的等量关系来解决问题。师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？（3）总结方法1、设（找出未知数，用字母X表示）2、找（找出题目中的等量关系）3、列（根据等量关系列出方程）4、解（运用等式的性质解方程）5、验（将解出的结果代入方程检验）6、答（完整地写好答话）师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？三、巩固练习1、找出下列各题中的等量关系（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？2列方程解问题.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。四、课堂小结通过本节课的学习：实际问题与方程教学设计收获是实际问题与方程教学设计遇到的困惑是五、作业布置实际问题和方程1（P73例1）教学设计教学目标：1．能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程；2．感受数学与生活的联系，能根据实际情况灵活选择算法；3．让学生体会用方程来解决实际问题的优点。教学重点、难点：让学生体会用方程来解决实际问题的优点。教学过程：一、复习铺垫，引入新课1．根据题意，你能找到哪些数量关系？（1）杏树比桃树的棵树少130棵。（2）足球的个数是篮球的4倍。（3）美术小组比体育小组多5人。2．导入新课。数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中很多实际问题，今天我们共同探究一种新的解题方法。（板书课题：实际问题与方程）二、自主探究，列方程解决问题学习例11．课件出示例1情境图，寻找等量关系。学校原跳远纪录是多少米？（1）思考：你能找出题中的数量关系吗？（2）组织学生汇报。①原纪录+超出部分二小明的成绩②小明的成绩-超出部分二原纪录③小明的成绩-原纪录二超出部分2．解决问题根据上面的数量关系，你能列出算式吗？想一想：如果要列方程解答，题中的未知量应该怎样处理？3．提问：根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？（引导学生说出自己的理由）师强调：在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个X4．组织学生对所列方程进行解答，规范书写格式。强调：列方程解决实际问题结果不带单位名称。并让学生说说原因。5．提问：怎样知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？组织学生小组内说一说检验的方法。4．用你喜欢的方法解决下面问题：小明今年身高153cm，今年比去年长高了8cm。小明去年身高多少厘米？统计学生的方法和正确率，用方程来做的说说用方程来做的理由，用算术来做的说说用算术来做的理由。三、强化认知，巩固提高。练习“做一做”1．用你喜欢的方法解决下面问题，出示第（1）题。小明今年身高153cm今年比五年前身高的2倍少81cm。小明五年前身高多少厘米？统计学生的方法和正确率，用方程来做的说说用