安徽省芜湖市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

～2024学年度第二学期期中素质教育评估试卷七年级数学（答题时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列命题中，是真命题的是（）．A．同角的余角相等 B．内错角相等C．相等的角是对顶角 D．互补的角是邻补角2．2的算术平方根是（）．A．2 B． C． D．3．如图，根据下列某个条件，可以得到，则这个条件应该是（）．A． B． C． D．4．如图，在同一平面内，，垂足为，则与重合的理由是（）．A．两点确定一条直线 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短 D．已知直线的垂线只有一条5．已知点在第四象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标（）．A． B． C． D．6．若整数满足，则的值是（）．A．8 B．9 C．10 D．117．如图，是一个“无理数生成器”的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值为时，输入值为3或9；②当输入值为16时，输出值为；③对于任意的正无理数，都存在正整数，使得输入后能够输出；④存在这样的正整数，输入之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值．其中错误的是（）．A．①② B．②④ C．①④ D．①③8．如图，直线，且分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（）．A． B． C． D．9．有一列数按一定规律排列：．，则第个数是（）．A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到点（）．A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为___________．12．比较大小：___________．（填“>”“<”或“=”）13．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是，则这两个角的度数分别是___________．14．已知，请完成以下问题：图1图2（1）如图1，的度数之间的等量关系是___________；（2）如图2，，则___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，直线相交于点是内一条射线，平分．（1）若，求的度数；（2）若比大，求的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：（1）描出点，并顺次连接点；（2）求四边形的面积．18．如图，已知点在一条直线上，于点于点，交于点，若平分．证明：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，将直角三角形放在平面直角坐标系中，轴，轴，点．若，试求点的坐标．20．如图是大众汽车的标志图案，用数学的眼光可以抽象成几何图形，请完成以下探究．已知：如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．六、（本题满分12分）21．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”．例如：点的“3级关联点”为，即．（1）已知点的“级关联点”是点，求点的坐标；（2）已知点的“级关联点”为，求的值；（3）已知点的“-4级关联点”位于坐标轴上，求点的坐标．七、（本题满分12分）22．如图，在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，若是第一象限内的一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点，点从点处出发，以每秒的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒的速度沿轴向右移动．（1）经过几秒后，？（2）若某一时刻以为顶点的四边形的面积是，求此时点的坐标．八、（本题满分14分）23．如图1，点为直线内部一点，连接．图1图2（1）求证：；（2）如图2，点为上一点，连接并延长交于点，若，过点作于点，求证：．2023～2024学年度第二学期期中素质教育评估试卷七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACDBACDCBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．13．75°和105°（顺序无要求）14．（1）；（2）40°三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式16．解：（1）．平分．（2）设度，则度，平分度，比大Đ度，，解得：．即．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图（2）边上的高为3，四边形的面积．18．证明：于点于点，．（若由垂直关系直接得出平行，不扣分）又平分．．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：轴，点的横坐标为2．轴，点的纵坐标为1．设点、点的坐标分别为，．解得或．或．．解得或6．或．20．（1）证明：，，又，，．（2）解：，，．六、（本题满分12分）21．解：点的“级关联点”是点，点的坐标为，点的坐标为．（2）解：点的“级关联点”为，，解得，．（3）解：点的“级关联点”为．当位于轴上时，，解得，；当位于轴上时，，解得，，．综上所述，点的坐标为或．七、（本题满分12分）22．解：（1）设经过秒后，，若点在轴右侧，依题意，得，解得．若点在轴左侧