易错点04 曲线运动-（3大陷阱）-备战2024年高考物理考试易错题（学生版）

易错点04曲线运动目录01易错陷阱（3大陷阱）02举一反三【易错点提醒一】不会分析小船渡河模型【易错点提醒二】关联速度模型分解速度错误【易错点提醒三】不会用运动的合成与分解求平抛运动问题【易错点提醒四】盲目套用平抛运动的基本规律【易错点提醒五】不会分析圆周运动向心力的来源【易错点提醒六】竖直平面圆周运动混淆两种模型03易错题通关易错点一：不会运用运动的合成与分解求解两种模型1．解决小船渡河问题掌握“三模型、两方案、两确定”（1）小船渡河三种模型渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船<v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)（2）小船渡河模型的分析思路2.关联速度模型绳（杆）关联速度问题解题思路易错点二：对抛体运动理解有误1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点物理量公式决定因素飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g))取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定落地速度vt＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关速度改变量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定2．平抛运动中物理量的关系图两个三角形，速度与位移；九个物理量，知二能求一；时间和角度，桥梁和纽带；时间为明线，角度为暗线。3．平抛运动常用三种解法hhxvv0θα①正交分解法：分解位移（位移三角形）：若已知h、x，可求出；分解速度（速度三角形）：若已知v0、θ，可求出v=v0/cosθ；②推论法：若已知h、x，可求出tanθ=2tanα=2h/x；③动能定理法：若已知h、v0，动能定理：mgh=½mv2-½mv02，可求出。4.平抛运动中的临界、极值问题在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况．1．若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．2．若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．3．若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点．易错点三：对圆周运动理解有误易错题【02】圆周运动理解有误竖直面内的圆周运动1．常见模型轻“绳”模型轻“杆”模型情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)临界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此时FN＝mgv＝eq\r(gr)的意义物体能否过最高点的临界点FN表现为拉力还是支持力的临界点2.分析思路.【易错点提醒一】不会分析小船渡河模型【例1】．（2023·海南·统考二模）一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（）A．小船渡河时间不少于60sB．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150mC．小船以最短位移渡河时，位移大小为250mD．小船以最短位移渡河时，时间为60s【变式1-1】（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB=。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（）A． B． C．v1 D．【变式1-2】（2023·福建福州·统考模拟预测）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟若采取冲锋舟最小速度和船头正对河岸两种行驶方案，沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和船头正对河岸的冲锋舟速度v2之比为（）A． B． C． D．【变式1-3】有甲、乙两只船,它们在静水中航行的速度分别为v1和v2,现在两船从同一渡口向河对岸开去,已知甲船想用最短时间渡河,乙船想以最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比t1t2为(A.v22v1B.v1v【易错点提醒二】关联速度模型分解速度错误【例2】（2023·湖南省隆回县第二中学模拟预测）如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。气缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，气缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（）A．活塞对连杆AB的作用力为2FB．气缸壁对活塞的作用力为C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为【变式1-1】如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为()A． B．C． D．【变式1-2】质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是A．的速率为 B．的速率为C．绳的拉力等于 D．绳的拉力小于【变式1-3】（2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测）两个相同的正方形铁丝框按图所示放置，它们沿对角线方向分别以速度v和2v向两边运动，则两线框的交点M的运动速度大小为（）A． B． C． D．【易错点提醒三】不会用运动的合成与分解求平抛运动问题【例3】（2021·河北高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【变式1-3】（2021·江苏高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同【变式1-3】（2023·湖南卷·第2题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于C.两谷粒从到的运动时间相等 D.两谷粒从到的平均速度相等【变式1-3】（2022·广东卷·T6）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）A.将击中P点，t大于 B.将击中P点，t等于C.将击中P点上方，t大于 D.将击中P点下方，t等于【易错点提醒四】盲目套用平抛运动的基本规律【例4】如图所示为置于竖直平面内的光滑杆AB，它是依照初速度为v0、水平射程为x的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一质量为m的小球套于其上，小球由静止开始从A端滑下，重力加速度为g，则当小球到达B端时，下列说法正确的是()A．小球在水平方向的速度大于v0B．小球运动的时间为eq\f(x,v0)C．小球的速率为eq\f(gx,v0)D．小球所受重力的功率为eq\f(mg2x,v0)【变式1-1】（2022·广东卷·T3）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（）A.B.C. D.【变式1-2】（2022·全国甲卷·T24）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。【易错点提醒五】不会分析圆周运动向心力的来源【例5】（2021·浙江高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A．秋千对小明的作用力小于B．秋千对小明的作用力大于C．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零【变式1-1】.（2021·广东高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（）A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动【变式1-2】.（2020·全国高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．200N B．400N C．600N D．800N【变式1-3】.（2022·全国甲卷·T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）A. B. C. D.【易错点提醒六】混淆竖直平面内的两种模型【例6】（2023·江苏扬州中学模拟）如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，、分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则（）A.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动B.由于磁力的作用，铁球绕轨道运动过程中机械能不守恒C.铁球在点的速度必须大于D.轨道对铁球的磁性引力至少为，才能使铁球不脱轨【变式1-1】（2023·辽宁·模拟预测）图1是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（）A．此运动员的质量为50kgB．此运动员的重心到单杠的距离为0.9mC．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等D．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小为428N，方向向下【变式1-2】（2023·山东·模拟预测）如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（）A．v的最小值为B．当时，小球处于完全失重状态，不受力的作用C．当时，轨道对小球的弹力方向竖直向下D．当v由逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小（3.确。错1．（2023·全国甲卷·第14题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（

）A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大2．（2023·山东·模拟预测）如图，汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处，此过程中货物上升高度为h，到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ，左侧缆绳与斜面间的夹角为2θ，汽车的速度大小为v，此时货物的速度大小为（）

A． B．C． D．3．（2023·云南·昆明高三模拟预测）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．箭射中靶心的最短时间为B．箭射中靶心的最短时间为C．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为dD．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为4．（2023春·云南昆明·高三云南师大附中校考）如图所示，一矩形白纸平铺在水平桌面上，一钢笔的笔尖压在白纸上的P点，现使白纸从静止开始沿与边平行的方向以加速度a在桌面上向右做匀加速直线运动，白纸开始运动的同时用外力控制笔尖开始运动，最终笔尖在白纸上留下如图中所示的与垂直的划痕．以地面为参考系，考虑笔尖的运动，下列说法正确的是（

）A．笔尖的加速度不可能小于aB．笔尖的运动轨迹一定是曲线C．笔尖的速度可能沿图中箭头1所示方向D．笔尖离开白纸瞬间其速度一定与边垂直5．（2022秋·陕西·高三校联考）某可调式升降台构造如图所示，升降台的下面是一个弧形滑道，通过向右或向左旋转螺母即可实现升降台的上升或下降。当过螺母顶端的半径与水平方向的夹角为时，升降台下降的速度大小为，则此刻螺母向左运动的速度大小为（）A． B． C． D．6．（2020·浙江高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（）A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点7.（2020·浙江高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（）A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动8．（2019·海南高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）A． B． C． D．9．（2021·山东高考真题）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（）A．投出物资后热气球做匀加速直线运动B．投出物资后热气球所受合力大小为C．D．10．（2020·海南高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为，，忽略空气阻力，则射出的水（）A．在空中的运动时间为B．水平射程为C．落地时的速度大小为D．落地时竖直方向的速度大小为11.（2022·山东卷·T11）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）A B. C. D.12．（2020·江苏高考真题）如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（）A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大13.（2023·湖南卷·第8题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点