2022-2023学年广东省江门市恩平平东中学高二数学文联考试题含解析

2022-2023学年广东省江门市恩平平东中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若为圆的弦的中点，则直线的方程A.

B.

C.

D.参考答案：B2.函数=

是R上的减函数，则取值范围是（

）A．(0，1）

B．(0,）

C．（，1）

D.参考答案：C3.已知命题“p或q”为真，“非p”为假，则必有A、真假

B、真假

C、真真

D、真，可真可假参考答案：D略4.A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则

A．

B．

C．

D．参考答案：B5.不解三角形，下列判断中正确的是(

)

A．a=7，b=14，A=300有两解

B．a=30，b=25，A=1500有一解

C．a=6，b=9，A=450有两解

D．a=9，c=10，B=600无解参考答案：B6.某四棱锥的三视图如图，该四棱锥的表面积是（

） A、32 B、 C、48 D、参考答案：B略7.将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有x种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有y种不同的方案，其中x+y的值为（

）A．543

B．425

C．393

D．

275参考答案：C5名同学报名参加跳绳、接力，投篮三项比赛，每人限报一项，每人有3种报名方法，根据分步计数原理，x==243种，当每项比赛至少要安排一人时，先分组有（+）=25种，再排列有=6种，所以y=25×6=150种，所以x+y=393．故选：C．

8.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积S=a2﹣（b﹣c）2，则tan=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理．

【专题】解三角形．【分析】由余弦定理及三角形面积公式化简已知等式可得bcsinA=2bc（1﹣cosA），整理可得=，利用二倍角公式，同角三角函数关系式即可求值．【解答】解：∵b2+c2﹣a2=2bccosA，S=bcsinA．又∵△ABC的面积S=a2﹣（b﹣c）2=﹣（b2+c2﹣a2）+2bc，∴bcsinA=2bc（1﹣cosA），即有=，又==tan=．故选：C．【点评】本题主要考查了余弦定理及三角形面积公式，考查了二倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．10.下列命题正确的是（

）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件参考答案：D在A中，命题，的否定是：，，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，，∴函数的最小正周期为，函数的最小正周期为．∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确．故选D．6．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝________，E＝________.参考答案：12.不等式组（a为常数），表示的平面区域面积为8，则的最小值为_________________________

参考答案：13.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__

__参考答案：14.直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是

.参考答案：215.复数,则

参考答案：5略16.函数，则

参考答案：0略17.函数在区间上为增函数，则的取值范围是______．参考答案：【分析】根据函数在区间上为增函数，可得，从而可得.【详解】函数在区间上为增函数，由于函数图象(抛物线)开口向上，所以其对称轴或与直线重合或位于直线的左侧，即应有，解得，所以，即的取值范围是，故答案为.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，重点考查二次函数的对称轴的位置与单调性，意在考查数形结合思想的应用以及灵活应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围．参考答案：（1）由得

-------------------2分∴

-------------------4分（2）对x∈[1,+）恒成立∴

-------------------------------------6分令

----------------------------------8分当时，

---------------------------10分∴

------------------------------------------12分（注:分类讨论解法酌情给分）19.（本小题满分12分）已知命题p:.命题（1）求不等式的解集（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：略20.（本题满分14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．参考答案：证明（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又

E、F为棱AD、AB的中点，.

.

又B1D1平面，平面，

EF∥平面CB1D1.（2）因为在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

AA1⊥B1D1.又因为在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

B1D1⊥平面CAA1C1.

又因为B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D121.如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.参考答案：略22.已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx﹣．（1）若x∈[0，]，求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f（）=1，b=l，c=4，求a的值．参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦；GQ：两角和与差的正弦函数；GS：二倍角的正弦；H4：正弦函数的定义域和值域；HR：余弦定理．【分析】（Ⅰ）利用二倍角公式及辅助角公式对函数化简可得f（x）=，结合，可求sin（2x+）的范围，进而可求函数的最大值及取得最大值的x（Ⅱ）由，及0＜A＜π，可求A，结合b=1，c=4，利用余弦定理可求a【解答】解：（Ⅰ）==．

…（4分）∵，∴，∴，即．∴f（x）max=1，此时，∴．

…（8分）（Ⅱ