高等数学：洛必达法则_第1页
高等数学：洛必达法则_第2页
高等数学：洛必达法则_第3页
高等数学：洛必达法则_第4页
高等数学：洛必达法则_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

PAGE104PAGE105洛必达法则一、基本内容洛必达法则：设函数和（1）在的某去心邻域（或，）内可导且；（2）当（或）时，和都趋于零（或都是无穷大）；（3）存在（或为无穷大），则存在（或为无穷大），且洛必达法则以导数为工具，给出了计算未定式极限的一般方法。二、学习要求熟练掌握用洛必达法则求未定型极限的方法。三、基本题型及解题方法题型1利用洛必达法则求“”与“”型极限解题方法：在验证了是这两种类型极限后，首先应该想到第一章中提到的各种方法，如约掉零因子，等价无穷小替换等等，然后再结合洛必达法则一起解题。在应用该法则时要注意，分子分母同时取导数，当取导之后仍为“”或“”，可以再次利用洛必达法则，而且当洛必达法则失败时，也不代表极限不存在，要重新研究。【例1】求下列极限：（1）；（2）（3）；(4)解：（1）所给极限为型，由洛必达法则，有仍为型，再利用洛必达法则，得原式（2）所给极限为型，且因为当时，，则（3）(4)题型2利用洛必达法则求其他未定型极限解题方法：其它未定型极限主要包括，，，，，首先要把它们转化为型或型，再用洛必达法则求之。各未定型极限转化为或的过程如下：（1）或；（2）①分式-分式，通分化为或；②根式-根式，分子有理化化为或；（3）（方便用第二重要极限的可使用第二重要极限来求）；（4）；（5）。【例2】求下列极限：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：（1）原式=（2）原式又则原式（3）原式，因为当时，，因此有（因为当时，）所以原式（4）原式，又所以原式（5）原式又所以原式=1（6）原式四、同步练习（一）填空题：1．。2．求极限：。3．求极限：。（二）选择题：1．（）A．1；B．0；C．−1；D．2．（）A．0；B．1；C．；D．3．极限（）A．0；B．1；C．；D．不存在但不是4．极限（）A．；B．；C．−1；D．15．（）A．0；B．；C．−2；D．26．下列极限问题中能直接使用洛必达法则的是（）A．；B．；

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论