高等数学试题

高等数学试题函数y=log4^2+log4√x的反函数是()A.y=2^x-1B.y=2^2x-1C.y=4^2x-1D.y=4x-1若f（x）的定义域是关于原点对称的，则下列函数的图像一定关于原点对称的是()A.xf(x)B.f(-x)+xC.x[f(x)+f(-x)]D.x[f(x)-f(-x)]设f（x）的定义域为[-2，2),则f（3x+1）的定义域为()A.[5,-7)B.[-1,1/3)C.[-1,1/3]D.(-5,7]极限lim（x→1）|x-1|/x-1的值是()A.1B.-1C.0D.不存在两个无穷小量α与β（且α，β均不为0）之积αβ仍是无穷小，则αβ与β相比是()A.同阶无穷小B.高阶无穷小C.可能是高阶，也可能是同阶无穷小D.不确定下列极限存在的为()A.lim(x→∞)e^xB.lim(x→0)sin2x/xC.lim(x→0)sin1/xD.lim(x→∞)x^2+2/x-3x/tan2xx≠0,设f（x）=则x=0是f（x）的()1x=0,A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点x=∫0→tsinu^2du，设y=cost^2,则dy/dx=()A.t^2B.2tC.–t^2D.-2t设f（x）为可导函数，且满足lim（x→0）f（1）-f（1+x）/2x=-1，则f’(1)=()A.2B.-1C.1D.1过曲线y=arctanx+e^x上的点（0，1）处的法线方程为A.2x-y+1=0B.x-2y+2=0C.2x-y-1=0D.x+2y-2=0若点（x，f（x））是连续函数f（x）的极值点，则f’(x)()A.等于零B.不存在C.等于零或不存在D.以上都不对曲线y=4x-1/（x-1）^2()A.只有水平渐近线B.只有垂直渐近线C.既有水平线又有垂直渐近线D.既无水平线又无垂直渐近线由方程xy=lnxy确定的隐函数x（y）的导数dx/dy为()A.-x/yB.y/xC.xyD.xy-1/xy14.若f（x）在（a,b）内可导，且f’(x)>0,f’’(x)<0,则f（x）在（a，b）内()A.单调增加且是凸的B.单调增加且是凹的C.单调减少且是凸的D.单调减少且是凹的15.设f（x）在（0，+∞）内连接，且∫0→xf(tx)dt=x^2,则f（100）=()A.15B.1000C.1D.3/216.若∫f（x）dx=xˆ2+C,则∫xf（1-x^2）dx=()A.-2（1-x^2）^2+CB.2(1-x^2)^2+CC.-1/2(1-x^2)^2+CD.1/2(1-x^2)^2+C17.∫e^3x+1/e^x+1dx=()A.e^2x+e^x+x+cB.1/2e^2x–e^x+x+cC.1/3e^3x+e^x+cD.1/2e^2x+e^x+x+c18.设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则∫（a→b）f（x）dx-∫（a→b）f（t）dt=()A.大于零B.小于零C.等于零D.不确定19.连续曲线y=f（x）与直线x=a，x=b（a<b）及x轴围成的曲边梯形的面积为()A.∫（a→b）f(x)dxB.｜∫（a→b）f(x)dx｜C.∫（a→b）｜f(x)｜dxD.∫（a→b）f(-x)dx20.下列广义积分发散的是()A.∫(0→+∞)1/1+x^2B.∫(0→1)1/√1-x^2dxC.∫(e→+∞)lnx/xdxD.∫(0→+∞)e^-xdx21.微分方程xdy=ylnydx的一解为()A.y=lnxB.y=sinxC.y=e^xD.ln^2y=x22.设函数y=f（x）是微分方程y’’-2y’+4y=0的解，且f（x0）>0,f’(x0)=0,则f（x）在点x0处()A.有极大值B.有极小值C.在某领域内单调增加D.在某领域内单调减少23.已知｜a｜=1，｜b｜=5，且a*b=3，则｜a×b｜=()A.4B.4/5C.5D.1024.设f（x，y）=x+（y-1）arcsin√x/y,则偏导数fx（x，1）为()A.2B.1C.-1D.225函数f（x，y）=x^2+y^2-2x-2y+1的驻点是()A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)26.二重积分∫∫（x+y+1）dxdy（其中D：x^2+y^2≤1）等于()A.2B.0C.πD.π/227.设z=e^xy+3ln（x+y），则dz｜（1，2）=()A.（e^2+1）(dx+dy)B.(2e^2+1)dx+(e^2+1)dyC.e^2dxD.e^228.设f（x，y）为连续函数，二次积分∫（0→2）dx∫（x→√2x），f（x，y）dy交换积分次序后为()A.∫（0→2）dy∫（x→√2x）f(x,y)dyB.∫（0→2）dy∫（0→2）f(x,y)dyC.∫（0→2）dy∫（y→√2y）f(x,y)dxD.∫（0→2）dy∫（y^2/2→y）f(x,y)dx29.若级数∑(n=1)Un收敛，则下列级数中收敛的是()A.∑(n=1)un/10B.∑(n=1)(un+10)