高等数学-第一章-第三节-函数极限

第三节函数极限A组选择题：1.下列说法正确的是（）（A）是有理分式，，则（B）（C）（D）若2.下列极限中，极限值不为0的是。（A）（B）（C）（D）3、若。（A）A>B(B)A≥B(C)|A|>B(D)|A|≥|B|4、的值是。(A)e(B)e1000(C)e·e1000(D)其它值5、。(A)1(B)-1(C)0(D)6、。(A)-1(B)1(C)0(D)不存在7.若极限，且，则（）．（A）存在；（B）；（C）不存在；（D）以上选项均不对．8．下列极限正确的（）A．B．不存在C．D．9．下列极限正确的是（）A．B．C．D．10．若，，则下列正确的是（）A．B．C．D．11．若，则（）A．3B．C．2D．12、设函数，，又极限与都不存在，则下列结论中正确的是（）．（A）若极限不存在，则极限必定不存在；（B）若极限不存在，则极限必定存在；（C）若极限存在，则极限必定存在；（D）若极限存在，则极限必定不存在．13、从不能推出。（A）（B）（C）（D）14、在处有定义是存在的。充分条件但非必要条件；（B）必要条件但非充分条件充分必要条件；（D）既不是充分条件也不是必要条件15、若则。（A）（B）（C）（D）以上等式都不成立16、是存在的。（A）充分条件但非必要条件；（B）必要条件但非充分条件（C）充分必要条件；（D）既不是充分条件也不是必要条件17.计算；。(A)-1(B)1(C)0(D)不存在18.下列说法正确的是（）（A）如果=5，但不存在。（B）存在的充分必要条件是和都存在。（C）如果在的某一去心邻域内，且（D）如果且那么必有使在以外时19、从不能推出。（A）（B）（C）（D）20、在处有定义是存在的。充分条件但非必要条件；（B）必要条件但非充分条件充分必要条件；（D）既不是充分条件也不是必要条件21、(A)-1(B)1(C)0(D)不存在22、设存在，求K的值(A)-1(B)1(C)0(D)不存在23、24、设函数(A)-1(B)1(C)0(D)不存在25、已知则a的值为(A)-7(B)7(C)5(D)不存在26、下列极限计算正确的是：27、极限【】A.B.C.不存在D. /28、极限【】A.B.C.不存在D. 29、设且存在，则=（）A．-1B．0C．1D．230、31、32、33、34、35、36、37.38.39.40、二．计算下列极限（1）（2）（3）四．已知，求常数和。五．已知，求常数和。三．计算下列极限（1）（2）（3）（4）（6）（k为正整数）（9）（10）（12）三．利用夹逼准则证明：四．设，，利用单调有界准则证明：数列收敛，并求其极限。6、7、8、9、求六．设f(x)=求（1）（2）七．设函数，求（1）（2）（3）（4）（5）11.计算；。12.计算；。13.计算；。14.计算；。15.计算；。16.计算；。17.。；二、填空题：1、2、3、求4、5、6、7、8、9、10、11、12．13．14．15．已知存在，则=16．17．若且,则正整数=18．求19．求20．求21．求22．求23．设且存在，求的值。24．25．求三、解答题：1．设f=求（1）（2）2、．设函数，求（1）（2）（3）（4）3．当时且,证明4.设问当为何值时，极限存在．100．求当时，函数的极限．5．求6．已知，求常数的值。7.求8、9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、16、18、19、20、 21、 22、3. 24、25、26、27.28.29.30、31、 10分32、33、34、34.35、.36、37、