高等数学(2-1)高起本-复习题-及答案

《高等数学》复习题一一、判断题（每题3分，共15分）1.f(x)=x是偶函数（）2．f(x)=2x+1在x=0处连续。（）3.u(x)、v(x)可导，则（）4.（）5.x=0是函数y=cosx的驻点（）。二、选择题(每题3分，共15分)1．（）①.1②.2③.④.02．f(x)=的间断点（）①.1②.2③.-3④.-43.函数在x=0点的切线方程__________.①.x=0②.y=0③.x=1④.y=14.()①.②.2x+c③.+c④.5.()①.0②.1③.2④.3三、填空题(每题3分，共15分)是由函数与_____复合而成。__________3．d(tanx)=_____________.4.=______________.5.设f(x)连续,且F(x)是f(x)的一个原函数,则____________.四、（10分）叙述拉格朗日微分中值定理五、综合计算（每题5分，共30分）1.求极限（1）（2）2.求下列函数的导数（1）y=x2-3x4+2（2）y=sinx3.求积分（1）(2)六、（15分）求函数y=的单调区间、极值。参考答案F;T;F;F;T.eq\o\ac(○,1);eq\o\ac(○,3);eq\o\ac(○,2);eq\o\ac(○,1);eq\o\ac(○,1).1.u=sinx2.cosx3.sec2xdx4.0.5x2+c5.F(b)-F(a)四、拉格朗日微分中值定理f(x)满足：（1）在［a,b］上连续，（2）在（a,b）内可导，则在（a,b）内至少存在一点c,使得QUOTEf(c)=fb-f(a)b-a五、1.QUOTE17151715；2.QUOTEe3e3;3.eq\o\ac(○,1)QUOTE-2cosx-1ln22x+34x43+c-2cosx-1ln22x+34x43+c;六、增区间（-∞，1）；（3，+∞）。减区间（1,3）极大值3；极小值-1.高等数学复习题2一、选择题(每题3分，共30分)1．（）①.1②.2③.④.02．（）①.e②.0③.e④.13.u(x),v(x)是两个可导函数，则下列等是成立的是（）①.(u+v)=u+v②.(u+v)=u+v③.(u+v)=uv+uv④.(u+v)=uv4.()①.3x2②.3x③.④.5.d(tanx)=()①.tanxdx②.③.④.tanx+c6.的驻点是（）①.x=-1②.x=-2③.(-1,0)④.(0,0)7.的拐点()①.(0,0)②.0③.(1,1)④.不存在8.()①.cosx+c②.sinx+c③.－sinx+x+c④.－sinx+1+c9.()①.0②.1③.2④.310.设f(x)连续,且F(x)是f(x)的一个原函数,则必有（）。①.②.③.④.二、填空题(每题4分，共20分)_______________________函数在x=0点的切线方程__________.参数方程所确定的函数y(x)在t=1点的导数__________5.函数y=-x2的极大值是_____________.三、（10分）叙述洛尔微分中值定理四、综合计算（每题5分，共30分）1.求极限（1）（2）2.求下列函数的导数（1）（2）3.求积分（1）（2）五、（10分）求函数的单调区间、极值。参考答案一、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)二、QUOTE12；cosx+1x三、洛尔微分中值定理f(x)满足：（1）在［a,b］上连续，（2）在（a,b）内可导，（3）f(a)=f(b),则在（a,b）内至少存在一点c,使得QUOTEf(c)=0f(c)=0四、1.4；QUOTEe2e2.2.-tanx;sinx+xcosx3.QUOTE13x3+12五、减区间（-∞，0），增区间（0，+∞）极小值1高等数学（1-2）高本复习题一、填空题1.函数的定义域是.2.函数的定义域为.3.函数的定义域为.4.极限=.5.极限=.6.设，则a=.7.当时，函数是的无穷小.8.当时，函数是的无穷小.9.当时，函数是的无穷小.10.函数在处是间断点.11.是函数的间断点.12.是函数的间断点.二、选择题若在处连续，则必有（）（A）存在（B）存在（C）在处可微（D）在处连续2.函数在处（）（A）间断（B）连续（C）可导（D）可微3.函数在处（）（A）极限存在（B）连续（C）可导（D）可微4.=（）（A）1（B）0（C）-1（D）-25.=（）（A）2（B）0（C）-1（D）-26.=（）（A）1（B）（C）-1（D）7.函数的单调增区间为（）（A）（B）（C）R（D）不存在8.使函数适合罗尔定理的区间是（）（A）（B）（C）（D）9.函数在x=1处连续，则a=（）（A）0（B）1（C）-1（D）210.函数的一个原函数是（）（A）（B）（C）（D）11.积分=（）（A）1（B）-1（C）0（D）212.若都是函数原函数，则必有（）（A）（B）（C）（D）三、极限计算题1.2.3.4.5.6.7.8.9.四、导数、微分计算题1.已知函数，求.2.设函数，求.3.已知函数，求.4.设函数，求.5.已知函数，求.6.设函数，求.五、积分计算题1.2.3.4.5.6.7.8.9.六、综合应用题1.求函数的单调区间及极值.2.计算由曲线及所围成的平面图形的面积.3.求函数的单调区间及极值.4.计算由曲线及所围成的平面图形的面积.5.利用单调性证明不等式：时，.6.求由曲线，直线，所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积。高等数学（2-1）复习题答案一、填空题1.(-2,2)2.3.[2,4]4.15.6.37.同阶8.同阶9.同阶10.跳跃（第一类）11.可去12.无穷二、选择题1.B2.B3.A4.B5.A6.B7.D8.A9.D10.A11.C12.C三、极限计算题1.2.3.4.5.6.7.8.9.四、导数、微分计算题1.2.由于所以3.4.由于所以5.6.所以五、积分计算题1.2.3.4.令，则5.6.7.8.9.六、综合应用题1.